1樓：愛吃香菜的博
1：用萬能公式：原式 f1+(tan(z/2))~2] /tan(z/2)+1)~
j 2 1 (tan(z/2)+1)~2 d tan(z/2)
2/ (tan(x/2)+1)+ c
1和2的解相差常數1
2和3解相同。
tanx=2tan(z/2)/(tanz/2)~2)
cosx=2cos(z/2)~2-1=2/(1+(tanz/2)~2)-1=(1-(tanz/2)~2)/(1+(tanz/2)~2)
sinx=2tan(z/2)/(1+(tanz/2)~2)
tanx-1/cosx
2tan(z/2)/(1-(tanz (1+(tanz/2)~2)/(1-(tanz/2)~2)
1-tanx/2)~2/(1-(tanz/2)~2)
tanz/2-1)~2/((tanz/2)~2-1)
tanz/2-1)/(tanz/2+1)
1-2/(tan(z/2)+1)
tan(x/2-45)=sin(z/2-45)/cos(z/2-45)
2sin((z/2-45))~2/[2sin(z/2-45)cos(z/2-45)】=1-cos(x-90)]/sin(x-90)
1-sinax)/(cosz)
tanx-1/cosx
求1/sinx的不定積分
2樓：旅遊小幫手一齊
解析如下：
1/sinx dx
cscx dx
cscx * cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx
cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) dx
d(cscx - cotx)/(cscx - cotx)
ln|cscx - cotx| +c
設f(x)是函式f(x)的乙個原函式，函式f(x)的所有原函式f(x)+ c(其中，c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分，又叫做函式f(x)的反導數，記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。
叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
有關高數的問題請問,這個不定積分怎麼做,∫1/(1+sin²x)dx？
3樓：黑科技
換元啊； 法1）.令 x=arctant ,則 t=tanx；
sin^2（x）=2t／（1+t^2）
dx=1／（1+t^2）
後面太簡單，你自己做吧。
法2）.令tan（x／2）=t,sinx=2t／（1+t^2） dx=2／（1+t^2）,化簡後會用分離常數法，你也自己做吧！.
第二種方法是通法，只要含三角函式就能這樣換元，稱為萬能公式法對了，結果得到的兩個表示式可能不一樣（我沒算）,但肯定是等價的，你可以用常數帶入檢驗。
有問題在追問，8,有關高數的問題。
請問，這個不定積分怎麼做，1/(1+sin²x)dx
高數不定積分問題! 求不定積分：∫sinx/sinx+cosx dx.
4樓：戶如樂
記 a=∫sinx/(sinx+cosx)dx, b=∫乎拆巨集cosx/(sinx+cosx)dx, 容易御橘看出。
a+b∫(sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx∫1dxx+c1 (1)
另一方面。b-a
cosx/(sinx+cosx)dx-∫sinx/(sinx+cosx)dx
cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx (利用(cosx-sinx)dx=d(sinx+cosx))
1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)ln|sinx+cosx|+c2 (2)
1)(2)中c1,c2是常數。因此。
sinx/(sinx+cosx)dx
x-ln|sinx+cosx|)/歲冊2+c這裡c是任意常數。
求1/sinx的不定積分
5樓：小小芝麻大大夢
1/sin²x的不定積分： -cotx + 為積分函式。
解答過程如下：
1/(sinx)^2 dx
cscx)^2dx
cotx + c
求1/sinx的不定積分
6樓：小茗姐姐
方法如下，請作參考：
若有幫助，
求高數不定積分，求高數不定積分
1 湊微分xde x，分部積分xe x se xdx,最後等於xe x e x c x 1 e x c.2 湊微分 lnxdx 3 3,分部積分 x 3lnx 3 sx 3dlnx 3 x 3lnx 3 sx 2dx 3 x 3lnx 3 x 3 9 c 3lnx 1 x 3 9 c.3 湊微分 x...
大一高數不定積分，大一高數分步求不定積分
首先，奇函式在對稱區間的積分值為0，因此該積分的第二部分為0 第一部分積分，被積函式表示x軸上方的半圓 該積分的值等於該半圓的面積。因此 這個積分 1 2 2 2 0 2 cos x dx 令 x u,則dx 2 x du,dx 2 x du 2udu,原式 2 ucosudu 2 ud sinu ...
高數學霸速來就一道題求不定積分，高數學霸速來，就一道題，求不定積分！！！
大神呀，這回答，夠長呀，這得打多久 e ax cos bx dx 1 a e ax cos bx 1 a e ax bcos bx dx 1 a e ax cos bx b a e ax sin bx dx 1 a e ax cos bx b a 2 e ax sin bx b 2 a 2 e ax...