1樓：我妻由乃丶
推到過程：
1.總體方差為σ2,均值為μ
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2]/(n-1)
x表示樣本均值=(x1+x2+..xn)/n
設a=(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2
e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2]
=e[(x1)^2-2x*x1+x^2+(x2)^2-2x*x2+x^2+(x2-x)^2...xn)^2-2x*xn+x^2]
=e[(x1)^2+(x2)^2...xn)^2+nx^2-2x*(x1+x2+..xn)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...xn)^2+nx^2-2x*(nx)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...xn)^2-nx^2]
而e(xi)^2=d(xi)+[e(xi)]^2=σ2+μ2
e(x)^2=d(x)+[e(x)]^2=σ2/n+μ2
所以e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2]
=n(σ2+μ2)-n(σ2/n+μ2)=(n-1)σ2故為了保證樣本方差的無偏性（即保證估計量的數學期望等於實際值，在此即要保證樣本方差的期望等於總體方差），應取：
2樓：匿名使用者
乙個是隨機的，乙個是已知樣本空間，概率肯定不一樣。
3樓：匿名使用者
樣本方差是隨機變數方差的特殊情況。
樣本方差是一種個體數較少的簡單的具體的情況所以公式較為簡單。
4樓：匿名使用者
簡單說：是為了保證估計的無偏性！
推到過程：1.總體方差為σ2,均值為μ
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2]/(n-1)
x表示樣本均值=(x1+x2+..xn)/n
設a=(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2
e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2]
=e[(x1)^2-2x*x1+x^2+(x2)^2-2x*x2+x^2+(x2-x)^2...xn)^2-2x*xn+x^2]
=e[(x1)^2+(x2)^2...xn)^2+nx^2-2x*(x1+x2+..xn)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...xn)^2+nx^2-2x*(nx)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...xn)^2-nx^2]
而e(xi)^2=d(xi)+[e(xi)]^2=σ2+μ2
e(x)^2=d(x)+[e(x)]^2=σ2/n+μ2
所以e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2]
=n(σ2+μ2)-n(σ2/n+μ2)
=(n-1)σ2
故為了保證樣本方差的無偏性（即保證估計量的數學期望等於實際值，在此即要保證樣本方差的期望等於總體方差），應取：
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2]/(n-1)
從而保證：e(s)=e(a)/(n-1）=(n-1)σ2/(n-1)=σ2
離散型隨機變數的方差和一組資料的方差為什麼不同？
5樓：你猜我猜哇擦猜
簡單說：是為了保證估計的無偏性！
1.總體方差為σ2,均值為μ
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2.+(xn-x)^2]/(n-1)
x表示樣本均值=(x1+x2+..xn)/n
設a=(x1-x)^2+(x2-x)^2.+(xn-x)^2
e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2.+(xn-x)^2]
=e[(x1)^2-2x*x1+x^2+(x2)^2-2x*x2+x^2+(x2-x)^2.+(xn)^2-2x*xn+x^2]
=e[(x1)^2+(x2)^2...xn)^2+nx^2-2x*(x1+x2+..xn)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...xn)^2+nx^2-2x*(nx)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...xn)^2-nx^2]
而e(xi)^2=d(xi)+[e(xi)]^2=σ2+μ2
e(x)^2=d(x)+[e(x)]^2=σ2/n+μ2
所以e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2.+(xn-x)^2]
=n(σ2+μ2)-n(σ2/n+μ2)
=(n-1)σ2
故為了保證樣本方差的無偏性（即保證估計量的數學期望等於實際值，在此即要保證樣本方差的期望等於總體方差）,應取：
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2.+(xn-x)^2]/(n-1)
從而保證：e(s)=e(a)/(n-1）=(n-1)σ2/(n-1)=σ2
6樓：界首一中
推到過程：
1.總體方差為σ2,均值為μ
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2]/(n-1)
x表示樣本均值=(x1+x2+..xn)/n
設a=(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2
e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2]
=e[(x1)^2-2x*x1+x^2+(x2)^2-2x*x2+x^2+(x2-x)^2...xn)^2-2x*xn+x^2]
=e[(x1)^2+(x2)^2...xn)^2+nx^2-2x*(x1+x2+..xn)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...xn)^2+nx^2-2x*(nx)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...xn)^2-nx^2]
而e(xi)^2=d(xi)+[e(xi)]^2=σ2+μ2
e(x)^2=d(x)+[e(x)]^2=σ2/n+μ2
所以e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2]
=n(σ2+μ2)-n(σ2/n+μ2)=(n-1)σ2故為了保證樣本方差的無偏性（即保證估計量的數學期望等於實際值，在此即要保證樣本方差的期望等於總體方差），應取：
7樓：匿名使用者
簡單說：是為了保證估計的無偏性！
推到過程：1.總體方差為σ2,均值為μ
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2]/(n-1)
x表示樣本均值=(x1+x2+..xn)/n
設a=(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2
e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2]
=e[(x1)^2-2x*x1+x^2+(x2)^2-2x*x2+x^2+(x2-x)^2...xn)^2-2x*xn+x^2]
=e[(x1)^2+(x2)^2...xn)^2+nx^2-2x*(x1+x2+..xn)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...xn)^2+nx^2-2x*(nx)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...xn)^2-nx^2]
而e(xi)^2=d(xi)+[e(xi)]^2=σ2+μ2
e(x)^2=d(x)+[e(x)]^2=σ2/n+μ2
所以e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2]
=n(σ2+μ2)-n(σ2/n+μ2)
=(n-1)σ2
故為了保證樣本方差的無偏性（即保證估計量的數學期望等於實際值，在此即要保證樣本方差的期望等於總體方差），應取：
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2]/(n-1)
從而保證：e(s)=e(a)/(n-1）=(n-1)σ2/(n-1)=σ2
8樓：匿名使用者
簡單說：是為了保證估計的無偏性！
推到過程：1.總體方差為σ2,均值為μ
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2]/(n-1)
x表示樣本均值=(x1+x2+..xn)/n
設a=(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2
e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2]
=e[(x1)^2-2x*x1+x^2+(x2)^2-2x*x2+x^2+(x2-x)^2...xn)^2-2x*xn+x^2]
=e[(x1)^2+(x2)^2...xn)^2+nx^2-2x*(x1+x2+..xn)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...xn)^2+nx^2-2x*(nx)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...xn)^2-nx^2]
而e(xi)^2=d(xi)+[e(xi)]^2=σ2+μ2
e(x)^2=d(x)+[e(x)]^2=σ2/n+μ2
所以e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2]
=n(σ2+μ2)-n(σ2/n+μ2)
=(n-1)σ2
故為了保證樣本方差的無偏性（即保證估計量的數學期望等於實際值，在此即要保證樣本方差的期望等於總體方差），應取：
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2...xn-x)^2]/(n-1)
從而保證：e(s)=e(a)/(n-1）=(n-1)σ2/(n-1)=σ2
為什麼單個樣本的方差等於總體的方差
9樓：匿名使用者
這裡的樣本不是指已經抽取到的特定的樣本，而是代表可能所有可能出現的情況。x1,x2 等都分別看作乙個隨機變數，而這些隨機變數之間沒有差別，其分布也跟總體x的分布相同，自然它們的方差也相同。
隨機變數的方差是常數，樣本的方差是隨著樣本的不同而變化的 怎樣區別
10樓：看我怎麼說丶
樣本的方差只是隨機變數的一部分量計算出來的，隨機變數方差可能因為資料量太大而無法精確計算，樣本方差就是為了測出這個變數方差的近似值。
概率論裡，為什麼樣本方差沒有像隨機變數裡方差那樣每個平方後面都乘了相應的概率呢?而是乘了乙個n-1
11樓：匿名使用者
估計量的評價標準裡有乙個所謂的「無偏性」的概念，若取除以n估計量就不具有無偏性這種優良的性質，但選擇除以n-1時，相應的估計就是方差的無偏估計。
你想弄明白的話找本概率論與數理統計的書看看，應該在估計量評價標準部分。
希望能幫到你！
如何理解統計中的隨機變數，樣本是隨機變數怎麼理解？
統計量是樣本的du函式 樣本是隨zhi機dao變數 隨機回變數的函式是隨機變數 統計量是隨機變數 因為答統計出來的資料是隨機的而不是固定的，所以統計量是隨機變數。統計量，是統計理論中用來對資料進行分析 檢驗的變數。隨機變數 random variable 表示隨機試驗各種結果的實值單值函式。樣本是隨...
設X,Y為兩個獨立隨機變數，且方差DX3，DY4,則D
答案是 d x y 7 具體解題思路 由於x,y為兩個獨立隨機變數，且方差dx 3，dy 4，則d x y dx dy 3 4 7。相關應用的性質 若x，y為相互獨立的隨機變數，有 d x y dx dy。擴充套件資料 一 相互獨立事件的性質 相互獨立是設a，b是兩事件,如果滿足等式p ab p a...
為什麼說隨機變數的均值是常數，樣本的平均值是隨機變數？謝
隨機變數的均值與樣本的均值可以是相等的，樣本是隨機變數的某些取值，因此只要樣本是隨機選取的，則隨機變數的均值與樣本的均值是相同的。當然，隨機變數的均值與樣本的均值並非等價，因為樣本代表的是部分的情況，不能完全與整體等價。隨機變數的數學期望應該按照定義去理解，而不是按照 實際意義 去理解，越高深的數學...