1樓：匿名使用者
在統計學與概率論中，
協方差矩陣的每個元素是各個向量元素之間的協方差。
是從標量隨機變數到高維度隨機向量的自然推廣。
2樓：歧凌蝶肇戈
可以寫協方差矩陣
proc裡有data，你標註為cov就是了data
資料名(type=cov)
協方差矩陣、矩陣求逆的實際意義
3樓：獨孤的查查
1、協方差矩陣中的每乙個元素是表示的隨機向量x的不同分量之間的協方差，而不是不同樣本之間的協方差，如元素cij就是反映的隨機變數xi,xj的協方差。
2、協方差是反映的變數之間的二階統計特性，如果隨機向量的不同分量之間的相關性很小，則所得的協方差矩陣幾乎是乙個對角矩陣。對於一些特殊的應用場合，為了使隨機向量的長度較小，可以採用主成分分析的方法，使變換之後的變數的協方差矩陣完全是乙個對角矩陣，之後就可以捨棄一些能量較小的分量了（對角線上的元素反映的是方差，也就是交流能量）。特別是在模式識別領域，當模式向量的維數過高時會影響識別系統的泛化效能，經常需要做這樣的處理。
3、必須注意的是，這裡所得到的式（5）和式（6）給出的只是隨機向量協方差矩陣真實值的乙個估計（即由所測的樣本的值來表示的，隨著樣本取值的不同會發生變化），故而所得的協方差矩陣是依賴於取樣樣本的，並且樣本的數目越多，樣本在總體中的覆蓋面越廣，則所得的協方差矩陣越可靠。
4、如同協方差和相關係數的關係一樣，我們有時為了能夠更直觀地知道隨機向量的不同分量之間的相關性究竟有多大，還會引入相關係數矩陣。 在概率論和統計學中，相關或稱相關係數或關聯係數，顯示兩個隨機變數之間線性關係的強度和方向。在統計學中，相關的意義是用來衡量兩個變數相對於其相互獨立的距離。
在這個廣義的定義下，有許多根據資料特點而定義的用來衡量資料相關的係數。 對於不同資料特點，可以使用不同的係數。最常用的是皮爾遜積差相關係數。
其定義是兩個變數協方差除以兩個變數的標準差（方差）。 皮爾遜積差係數 數學特徵 其中，e是數學期望，cov表示協方差。 因為μx=e(x)，σx2=e(x2) e2(x)，同樣地，對於y，可以寫成 當兩個變數的標準差都不為零，相關係數才有定義。
從柯西—施瓦茨不等式可知，相關係數不超過1.當兩個變數的線性關係增強時，相關係數趨於1或-1。當乙個變數增加而另一變數也增加時，相關係數大於0。
當乙個變數的增加而另一變數減少時，相關係數小於0。當兩個變數獨立時，相關係數為0.但反之並不成立。
這是因為相關係數僅僅反映了兩個變數之間是否線性相關。比如說，x是區間［－1，1］上的乙個均勻分布的隨機變數。y=x2.
那麼y是完全由x確定。因此y和x是不獨立的。但是相關係數為0。
或者說他們是不相關的。當y和x服從聯合正態分佈時，其相互獨立和不相關是等價的。 當乙個或兩個變數帶有測量誤差時，他們的相關性就受到削弱，這時，「反衰減」性（disattenuation）是乙個更準確的係數。
協方差矩陣有什麼意義
4樓：藥
定義是變數向量減去均值向量，然後乘以變數向量減去均值向量的轉置再求均值。例如x是變數，μ是均值，協方差矩陣等於e[(x-μ)(x-μ)^t]，物理意義是這樣的，例如x=(x1,x2,,xi)那麼協方差矩陣的第m行n列的數為xm與xn的協方差，若m=n，則是xn的方差。如果x的元素之間是獨立的，那麼協方差矩陣只有對角線是有值，因為x獨立的話對於m≠n的情況xm與xn的協方差為0。
另外協方差矩陣是對稱的。
一般多變數分布的時候(例如多元高斯分布)會用到協方差矩陣，工程上協方差矩陣也用來分析非確定性平穩訊號的性質以及定義非確定性向量的距離(馬哈拉諾比斯範數)。
協方差矩陣？
5樓：匿名使用者
1、協方差矩陣中的每乙個元素是表示的隨機向量x的不同分量之間的協方差，而不是不同樣本之間的協方差，如元素cij就是反映的隨機變數xi, xj的協方差。2、協方差是反映的變數之間的二階統計特性，如果隨機向量的不同分量之間的相關性很小，則所得的協方差矩陣幾乎是乙個對角矩陣。對於一些特殊的應用場合，為了使隨機向量的長度較小，可以採用主成分分析的方法，使變換之後的變數的協方差矩陣完全是乙個對角矩陣，之後就可以捨棄一些能量較小的分量了（對角線上的元素反映的是方差，也就是交流能量）。
特別是在模式識別領域，當模式向量的維數過高時會影響識別系統的泛化效能，經常需要做這樣的處理。3、必須注意的是，這裡所得到的式（5）和式（6）給出的只是隨機向量協方差矩陣真實值的乙個估計（即由所測的樣本的值來表示的，隨著樣本取值的不同會發生變化），故而所得的協方差矩陣是依賴於取樣樣本的，並且樣本的數目越多，樣本在總體中的覆蓋面越廣，則所得的協方差矩陣越可靠。4、如同協方差和相關係數的關係一樣，我們有時為了能夠更直觀地知道隨機向量的不同分量之間的相關性究竟有多大，還會引入相關係數矩陣。
在概率論和統計學中，相關或稱相關係數或關聯係數，顯示兩個隨機變數之間線性關係的強度和方向。在統計學中，相關的意義是用來衡量兩個變數相對於其相互獨立的距離。在這個廣義的定義下，有許多根據資料特點而定義的用來衡量資料相關的係數。
對於不同資料特點，可以使用不同的係數。最常用的是皮爾遜積差相關係數。其定義是兩個變數協方差除以兩個變數的標準差（方差）。
皮爾遜積差係數
數學特徵其中，e是數學期望，cov表示協方差。因為μx = e(x)，σx2 = e(x2)
6樓：昂晶奕實
定義是變數向量減去均值向量,然後乘以變數向量減去均值向量的轉置再求均值.例如x是變數,μ是均值,協方差矩陣等於e[(x-μ)(x-μ)^t],物理意義是這樣的,例如x=（x1,x2,...,xi）那麼協方差矩陣的第m行n列的數為xm與xn的協方差,若m=n,則是xn的方差.
如果x的元素之間是獨立的,那麼協方差矩陣只有對角線是有值,因為x獨立的話對於m≠n的情況xm與xn的協方差為0.另外協方差矩陣是對稱的.一般多變數分布的時候（例如多元高斯分布）會用到協方差矩陣,工程上協方差矩陣也用來分析非確定性平穩訊號的性質以及定義非確定性向量的距離（馬哈拉諾比斯範數）.
協方差矩陣有什麼意義
7樓：匿名使用者
定義是變數向量減去均值向量，然後乘以變數向量減去均值向量的轉置再求均值。例如x是變數，μ是均值，協方差矩陣等於e[(x-μ)(x-μ)^t]，物理意義是這樣的，例如x=(x1,x2,...,xi)那麼協方差矩陣的第m行n列的數為xm與xn的協方差，若m=n，則是xn的方差。
如果x的元素之間是獨立的，那麼協方差矩陣只有對角線是有值，因為x獨立的話對於m≠n的情況xm與xn的協方差為0。另外協方差矩陣是對稱的。
一般多變數分布的時候(例如多元高斯分布)會用到協方差矩陣，工程上協方差矩陣也用來分析非確定性平穩訊號的性質以及定義非確定性向量的距離(馬哈拉諾比斯範數)。
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