1樓：墨汁諾
圓周率是無理數。
解析：從小數的角度講，有理數是有限小數或者是無限迴圈小數；而無理數是無限不迴圈小數。
圓周率是無限不迴圈小數，所以屬無理數。
圓周率用字母 （讀作pài）表示，是乙個常數（約等於，是代表圓周長和直徑的比值。它是乙個無理數，即無限不迴圈小數。
含義：可以看出，無理數在位置數字系統中表示（例如，以十進位制數字或任何其他自然基礎表示）不會終止，也不會重複，即不包含數字的子串行。例如，數字π的十進位制表示從3.
141592653589793開始，但沒有有限數字的數字可以精確地表示π，也不重複。
必須終止或重複的有理數字的十進位制擴充套件的證據不同於終止或重複的十進位制擴充套件必須是有理數的證據，儘管基本而不冗長，但兩種證明都需要一些工作。
2樓：佇立的曠野
圓周率是有理數還是無理數，圓周率的歷史。
3樓：小溪
π是無限不迴圈小數，屬無理數。
根號2是有理數還是無理數
4樓：假面
根號2是無理數bai。
如果根du號2是有理數zhi,必有根號2=p/q（p、q為互質的正整數dao）
兩邊平方回。
：2=p平方/q平方。
p平方=2q平方。
顯然答p為偶數，設p=2k（k為正整數）
有：4k平方=2q平方，q平方=2k平方。
顯然q也為偶數，與p、q互質矛盾。
∴假設不成立，根號2是無理數。
5樓：名字都不曉得違
p方=2q方不對，根本沒有哪個整數平方會等於另乙個整數平方的2倍。
2可以寫成無限個零)。只。
回有尾數為0的數平答方尾數是0。但是20約為4點幾方，200約為14點幾方，所以直接乘出尾數是0根本不可能。只能考慮2=1.
99999(無限個9)。因為有無限位，所以只能是無限迴圈或無限不迴圈的平方。但無限迴圈的平方不可能乘出中間無限個9。
因為列豎式不可能出現 只能有3+6=9 1+8=9等所以一定是無限不迴圈小數。
圓周率是否是有理數
6樓：小周高等教育**答疑
圓周率肯定不是有理數，圓周率是乙個無限不迴圈小數，屬於無理數。
圓周率（pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是乙個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。
在分析學裡，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。
圓周率用字母 （讀作pài）表示，是乙個常數（約等於，是代表圓周長和直徑的比值。它是乙個無理數，即無限不迴圈小數。
在日常生活中，通常都用代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.
141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。
7樓：佇立的曠野
圓周率是有理數還是無理數，證明給你看。
8樓：應孝後妝
不是因為圓周率是乙個無限不迴圈小數。
是無理數。π只是≈
9樓：老雅彤渾融
圓周率是無理數！
首先說一下——
1、小數分為有限小數、無限迴圈小數和無限不迴圈小數2、分數和整數統稱為有理數。
而整數和分數都可以化為有限小數和無限迴圈小數，所以有限小數和無限迴圈小數都是有理數！
3、無限不迴圈小數都是無理數！
圓周率是無限不迴圈小數——所以所以。圓周率是無理數！
圓周率為什麼是無理數呢？
10樓：古方紅糖
圓周率=小數點後的數字都是不重複的~~實數分為有理數和無理數無理數就是不知道他末尾是什麼數字的！
11樓：哆嗒數學網
為什麼圓周率π是無理數？這裡講解乙個簡短的證明。
圓周率π是有理數不是！無理數！
12樓：網友
無理數，因為不迴圈小數是無理數。
你對課本提出疑問是好的，但那麼多代學下來都沒人提出錯誤，你是不是有點雞蛋裡挑骨頭啊？
13樓：熱狗已存在
誰告訴你分子分母不是無理數了呢？
圓的周長與直徑必然有乙個是無理數。
14樓：super包子
不對π=4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+..這是萊布尼茲公式。
如果π是有理數，設π=p/q（p,q均為整數且互質）則p=q*4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+..
因為p,q均為整數，所以q能被所有奇數整除所以p只能是2的冪，否則與pq互質矛盾。
但又由這個級數的通項知p肯定不是2的冪，矛盾所以π是無理數。
15樓：匿名使用者
「我們知道分式中 只要分子分母不是無理數，那麼整個分式就一定不是無理數。」
你的這句話沒有經過考證，實際上分子分母有乙個是無理數。
則值必為無理數。
16樓：網友
就我們現在所知，pi是無理數。呵呵，雖然pi的表示形式可以寫成周長/直徑這樣的形式，但是你這裡忽略了乙個問題，那就是這個分式的分子或分母有可能本身就是無理數。不過小弟才疏學淺，這一點實在是不能直接證明。
但是如果你看一下高等數學裡級數那一章，就會發現pi其實可以為級數的形式。其實pi在歷史上有許多種不同的形式，某些情況下，pi的式的分子和分母都是正整數的乘積形式，但卻是無窮個正整數的乘積！這裡就出來問題了，無窮個整數的乘積是否還是有理數？
17樓：閭昭
圓的性質決定了π ,古人還極力計算，但後人證明了它是個無理數，還是個超越數。周長和直徑至少有乙個是無理數。沒辦法。就是這麼奇怪。
18樓：網友
no,you are wrong!
直徑是有理數的話，那麼周長就是無理數！而若周長是有理數，直徑則是無理數，這是真理，不容質疑的！
19樓：遠谷
我們老師說因為π是無理數，周長等於直徑*π，周長也是。
無理數。
20樓：匿名使用者
圓周率是有理數啊 應該用數的知識來解答 不久 我就可以。
給出解答步湊。
21樓：匿名使用者
無理數啊。
它是無限不迴圈小數。
22樓：匿名使用者
看不下去了。樓主一看就是只有初等數學水平，建議好好研究數學10年以後再說吧。
23樓：董立雲
我通過多年的鑽研，早已發現了圓周率的真值。她是有理數。**已寫好，只等發表！
24樓：匿名使用者
無理數是無限不迴圈小數。
圓周率是有理數嗎？
25樓：匿名使用者
是無理數。
圓周長與直徑之比，稱為圓周率，記號是π，我國古代很早就得出了比較精確的圓周率。魏、晉時期的數學家劉徽曾算出圓周率的近似分數為，如果化為小數的話，相當於3．1416。而西元前3世紀，古希臘的阿基公尺德知道的<π《和公元2世紀時托勒密所取的π值3．141667，皆比劉徽所得的要粗疏。
我國古籍《隋書·律曆志》記載，南北朝的科學家祖沖之重新推算圓周率，知道π的真值在3．1415926與3．1415927之間，他還算出了兩個π的漸近分數：約率與密率，比劉徽的結果更加精確。德國人奧托在2023年才重新得出祖沖之已經算出的密率，落後了11個世紀。
英國數學家向克斯用畢生精力，把圓周率算到小數點以後707位，曾被傳為佳話，但是他在第528位上產生了乙個錯誤，因此後面的100多位數字是不正確的。
由於電子計算機的問世，圓周率計算的精確性的記錄乙個接乙個地被打破。就目前所知，人們已經計算到小數點後面200萬位，這是由兩位日本數學工作者三好與金田算出的。2023年6、7月間，他們利用富士通m200型電於計算機完成了這一工作，同年7月1日至10日進行了驗算。
在此以前公布的100萬位圓周率的值是3．141592653589793……5779458151，如果把這些數字印成一本書，足足有幾百頁厚，讀這本書時，一定會感到這是世界上最沉悶乏味的一本書了。
26樓：甕有福藤綢
圓周率現在人們都認為是無理數，但世界並不是絕對的。雖然我這樣說，但電腦可以把圓周率算到小數點n位後的數了，還沒發現是有理數。所以人們很難證明圓周率是有理數。
27樓：應孝後妝
如果你能把圓周率表示成分子分母都是整數的分數就是有理數。
但人們辦不到，所以不是有理數。
28樓：匿名使用者
偶認為不是，因為老師講過圓周率是不分數 是無限不迴圈小數 是無理數 不是有理數。
29樓：隗霓鄞葳
有理數的範圍：整數和分數統稱有理數。
圓周率不是整數，目前的計算水平也不能把它寫成乙個分數，還認為是無理數。
圓周率到底是不是有理數
30樓：孟珧
圓周率肯定不是有理數啊。
圓周率是乙個無限不迴圈小數，屬於無理數。
31樓：一生流暢
圓周率是無限不迴圈小數，屬於無理數。
圓周率為什麼是無理數？
32樓：哆嗒數學網
為什麼圓周率π是無理數？這裡講解乙個簡短的證明。
33樓：顓孫來福錢詞
假設∏是有理數，則∏=a/b，（a,b為自然數）
令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)
若000以上兩式相乘得：
0當n充分大時，,在[0，∏]區間上的積分有。
0<∫f(x)sinxdx
<[∏n+1)](a^n)/(n!)<1
又令：f(x)=f(x)-f"(x)+[f(x)]^4)-…1)^n][f(x)]^2n),(表示偶數階導數)
由於n!f(x)是x的整係數多項式，且各項的次數都不小於n，故f(x)及其各階導數在x=0點處的值也都是整數，因此，f(x)和f(∏)也都是整數。
又因為d[f'(x)sinx-f(x)conx]/dx
=f"(x)sinx+f'(x)cosx-f'(x)cosx+f(x)sinx
=f"(x)sinx+f(x)sinx
=f(x)sinx
所以有：∫f(x)sinxdx=[f'(x)sinx-f(x)cosx]，（此處上限為∏，下限為0）
=f(∏)f(0)
上式表示∫f(x)sinxdx在[0，∏]區間上的積分為整數，這與（1）式矛盾。所以∏不是有理數，又它是實數，故∏是無理數。
圓周率π是無理數 還是有理數
34樓：匿名使用者
圓周率是乙個無限不迴圈小數，屬於無理數。
35樓：哆嗒數學網
為什麼圓周率π是無理數？這裡講解乙個簡短的證明。
圓周率是無理數嗎 被證明了嗎，圓周率是乙個無理數嗎 被證明了嗎
古今中外，許多人致力於圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值，一代代的數學家為這個神秘的數貢獻了無數的時間與心血。十九世紀前，圓周率的計算進展相當緩慢，十九世紀後，計算圓周率的世界紀錄頻頻創新。整個十九世紀，可以說是圓周率的手工計算量最大的世紀。進入二十世紀，隨著計算機的發明，圓周率...
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c語言比較難，開平方根之前判斷一下是否大於0c 可以用異常捕捉的方法，凡是結果是無理數的運算，一定會丟擲異常。c語言判斷不了，他只能判斷有限位數，而無理數是無限的！對c c 而言，數字只有兩類，整數和浮點數 包括單精度和雙精度 有理數中，整數可以作為整型變數處理，迴圈小數則作為浮點數處理，所有無理數...
無理數是什麼，什麼叫有理數，什麼叫無理數
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