1樓：靜狼飛鷹
雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。
它還可以定義為與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是a的兩倍，這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。a還叫做雙曲線的實半軸。
焦點位於貫穿軸上，它們的中間點叫做中心，中心一般位於原點處。
在數學中，雙曲線（多重雙曲線或雙曲線）是位於平面中的一種平滑曲線，由其幾何特性或其解決方案組合的方程定義。雙曲線有兩片，稱為連線的元件或分支，它們是彼此的映象，類似於兩個無限弓。
雙曲線是由平面和雙錐相交形成的三種圓錐截面之一。（其他圓錐部分是拋物線和橢圓，圓是橢圓的特殊情況）如果平面與雙錐的兩半相交，但不通過錐體的頂點，則圓錐曲線是雙曲線。
我們把平面內與兩個定點f1，f2的距離的差的絕對值等於乙個常數（常數為2a，小於|f1f2|）的軌跡稱為雙曲線；平面內到兩定點的距離差的絕對值為定長的點的軌跡叫做雙曲線）。
即：||pf1|-|pf2||=2a
定義1：平面內，到兩個定點的距離之差的絕對值為常數2a（小於這兩個定點間的距離）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點，兩焦點之間的距離稱為焦距，用2c表示。
定義2：平面內，到給定一點及一直線的距離之比為常數e（e>1，即為雙曲線的離心率；定點不在定直線上）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點，定直線叫雙曲線的準線。
定義3：一平面截一圓錐面，當截面與圓錐面的母線不平行也不通過圓錐面頂點，且與圓錐面的兩個圓錐都相交時，交線稱為雙曲線。
定義4：在平面直角座標系中，二元二次方程f(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0滿足以下條件時，其影象為雙曲線。
1、a、b、c不都是零。
2、δ=b2-4ac>0。
注：第2條可以推出第1條。
在高中的解析幾何中，學到的是雙曲線的中心在原點，影象關於x，y軸對稱的情形。這時雙曲線的方程退化為：.ax2+cy2+f=0
上述的四個定義是等價的，並且根據負號的前後位置判斷影象關於x，y軸對稱。
希望能幫到你。
2樓：熊熊雲水
雙曲線知識點知識點一：雙曲線的定義： 在平面內，到兩個定點 叫雙曲線的焦點，兩焦點的距離叫作雙曲線的焦距。
什麼是雙曲線？它的畫法是怎樣的？
3樓：匿名使用者
在平面內，到兩個定點f1
、f2的距離。
的差的絕對值等於常數(小於。
|f1f2|)的點的軌跡。
叫做雙曲線。這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點間的距離叫做焦距。
4樓：賞清竹仝風
雙曲線數學上指一動點移動於乙個平面上，與平面上兩個定點的距離的差始終為一定值時所成的軌跡叫做雙曲線(hyperbola)。兩個定點叫做雙曲線的焦點(focus)。
5樓：樓淑珍蕢雀
雙曲線第一定義：平面上到兩定點距離之差為常數的點的軌跡，兩定點為雙曲線的焦點。
當兩焦點關於原點對稱，且在x軸上時，雙曲線有標準方程：
x^2/a^2-y^2/b^2=1
當兩焦點關於原點對稱，且在x軸上時，雙曲線有標準方程：
y^2/a^2-x^2/b^2=1
雙曲線第二定義：到定點的距離和到定直線的距離之比為定值e(e>1)的點的軌跡，e為離心率，該定點為雙曲線的乙個焦點，定直線為雙曲線的一條準線。
雙曲線的是什麼
雙曲線的定義是什麼？
6樓：小芋_塵
距離兩定點之間的差值為定值，且此定值大於兩點間距離的曲線。
或者是到一定點距離與到一定直線距離的比值為定值且定值大於1的動點所組成的軌跡。
7樓：冰玉寒殤
距離兩定點之間的差值為定值的點的軌跡。
8樓：夏殤顏
數學上指一動點移動於乙個平面上，與平面上兩個定點的距離的差始終為一定值時所成的軌跡叫做雙曲線(hyperbola)。兩個定點叫做雙曲線的焦點(focus)。
·雙曲線的一般方程為(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,動點與兩個定點之差為定值2a
·雙曲線的引數方程為：
x=x+a·secθ
y=y+b·tanθ
(θ為引數)
·幾何性質：
1、取值區域：x≥a,x≤-a
2、對稱性：關於座標軸和原點對稱。
3、頂點：a(-a,0) a』(a,0) aa』叫做雙曲線的實軸，長2a；
b(0,-b) b』(0,b) bb』叫做雙曲線的虛軸，長2b。
4、漸近線：
y=±(b/a)x
5、離心率：
e=c/a 取值範圍：（1，+∞
9樓：呼毅歷沛柔
雙曲線。
（1）定義①平面內到兩個定點f1，f2的距離之差的絕對值等於定值2a（0<2a<|f1f2|）的點的軌跡。
②到定點煌距離和定直線的距離之比為e(e＞1).
(2)幾何性質：
焦點：頂點：
對稱軸：x軸，y軸。
離心率：e越大，開口越闊。
準線：漸近線：
焦半徑：雙曲線上任意一點m與雙曲線焦點。
的連線段，叫做雙曲線的焦半徑。
焦點在x軸上的雙曲線的焦半徑公式：
焦點在y軸上的雙曲線的焦半徑公式：
（其中分別是雙曲線的下上焦點）
（「左加右減，下加上減」，和拋物線記訣相反，和橢圓記訣同，但多了絕對值）
焦點弦：過焦點的直線割雙曲線所成的相交弦。
。通徑：過焦點且垂直於對稱軸的相交弦．直接應用焦點弦公式得．（3）當a=b時⇔離心率e=
⇔兩漸近線互相垂直，分別為，此時雙曲線為等軸雙曲線，可設為。
。＞0時，焦點在x軸，＜0時，焦點在y軸。
（4）共軛雙曲線：以已知雙曲線的實軸為虛軸，虛軸為實軸，這樣得到的雙曲線稱為原雙曲線的共軛雙曲線．
特徵：①共同一對漸近線；
②原雙曲線和其共軛雙曲線的焦點在同乙個圓上；
③求共軛雙曲線方法：將1改為—1。
（5）共漸近線系的雙曲線：
（≠0，每乙個實數值對應著一條雙曲線）
（6）雙曲線的方程與漸近線方程的關係。
①若雙曲線方程為。
漸近線方程：
.②若漸近線方程為。
雙曲線可設為。
.③若雙曲線與。
有公共漸近線，可設為。
（，焦點在x軸上，，焦點在y軸上）.
10樓：崔心蒼從靈
一動點移動於乙個平面上，與平面上兩。
個定點的距離的差的絕對值始終為一定值時所成的軌跡叫做雙曲線。
數學雙曲線的定義是什麼？
雙曲線a b c是什麼？ 用**表達～
11樓：鑷子你好嗎
在x軸上的雙曲線為例：
a表示雙曲線右支的頂點位置。
b表示虛軸的一半。
c表示焦點位置。
1.雙曲線(hyperbola)，是指一動點移動於乙個平面上，與平面上兩個定點的距離的差的絕對值始終為一定值時所成的軌跡叫做雙曲線。
2.第二定義：
平面內乙個動點到乙個定點與一條定直線的距離之比是乙個大於1的常數。定點是雙曲線的焦點，定直線是雙曲線的準線，常數e是雙曲線的離心率。
數學中，雙曲線的定義是什麼？
12樓：鐵天偉合瑞
有第一定義，第二定義！
一，到兩定點的距離之差的絕對值等於定長的點的軌跡，叫做雙曲線！
二，到定點的距離於到定直線的距離之比等於常數e的點的軌跡，叫做雙曲線！
雙曲線的標準方程是什麼，雙曲線的引數方程是什麼？
雙曲線有兩條準線l1 左準線 l2 右準線 雙曲線x 2 a 2 y 2 b 2 1的準線的方程就是x 土a 2 c 記為c分之a方 y 2 a 2 x 2 b 2 1的準線方程是y 土a 2 c,其中a是實半軸長，b是虛半軸長，c是半焦距。c 2 a 2 b 2 例如，存在雙曲線x 2 9 y 2...
雙曲線的漸近線是怎麼畫的，跟雙曲線相切嗎？能否幫我畫個圖。某圓與雙曲線的漸近線相切，漸近線和圓
過實軸，虛軸端點，作座標軸的平行線，相交得一矩形，矩形對角線，就是雙曲線的漸近線。漸近線與雙曲線無交點，因此不是雙曲線的切線。不過，也可以看成是雙曲線無窮遠處的切線。相切說明，圓心到切線的距離正好等於圓的半徑。滿意請採納，有問題可以問哦 為什麼平行於雙曲線的漸近線的直線與雙曲線只有乙個交點？我畫圖覺...
請問雙曲線的通徑是什麼,什麼是雙曲線的通徑
雙曲線的通徑是過焦點，垂直於實軸的弦，通徑有兩條，長為2b a。過雙曲線的焦點與雙曲線的實軸垂直的直線被雙曲線截得的線段的長，稱為雙曲線的通徑。焦點位於貫穿軸上，它們的中間點叫做中心，中心一般位於原點處。什麼是雙曲線的通徑?雙曲線的通徑是過焦點，垂直於實軸的弦，通徑有兩條，長為2b a。其中a為實軸...