1樓：壬曼華段霜
^是次方符號
y=(sinx)^(cosx),由於涉及指數函式,可用對數化簡,用對數求導法
lny=ln[(sinx)^(cosx)],兩邊取對數
lny=cosx*ln(sinx),兩邊,y對x求導,即找出dy/dx
1/y*dy/dx=ln(sinx)*(-sinx)+cosx*(1/sinx*cosx)
1/y*dy/dx=-sinx*ln(sinx)+cos²x/sinx
dy/dx=[-sinx*ln(sinx)+cos²x/sinx]*(sinx)^(cosx)
=cos²x*(sinx)^(cosx-1)-ln(sinx)*(sinx)^(cosx+1)
2樓：匿名使用者
y=sinx^(cosx)
兩邊取對數
lny=cosx*ln(sinx)
求導(lny)'=-sinx*ln(sinx)+cosx*(1/sinx)*cosx
y'/y=-sinx*ln(sinx)+cosx^2/sinxy'=sinx^(cosx)(-sinx*ln(sinx)+cosx^2/sinx)
cosx的sinx次方的導數怎麼求
3樓：吉祿學閣
求導的過程如下：
y=(cosx)^sinx
lny=sinxlncosx
兩邊求導得到：
y'/y=cosxlncosx+sinx/cosx*(-sinx)=cosxlncosx-sin^2x/cosxy'=(cosx)^sinx(cosxlncosx-sin^2x/cosx).
y=sinx的cosx次方的導數這麼求啊？
4樓：教育小百科是我
計算過程如下：
y=sinx^(cosx)
兩邊取對數
lny=cosx*ln(sinx)
求導(lny)'=-sinx*ln(sinx)+cosx*(1/sinx)*cosx
y'/y=-sinx*ln(sinx)+cosx^2/sinxy'=sinx^(cosx)(-sinx*ln(sinx)+cosx^2/sinx)
5樓：睜開眼等你
對於指數型函式，先取對數再對等式兩邊都求導，這是套路
求y=sinx的cosx次方的導數
6樓：
y=sinx^cosx
取對數：lny=cosx(lnsinx)
兩邊對x求導：y'/y=-sinx(lnsinx)+cosx/sinx*cosx
得y'=y[-sinxln(sinx)+(cosx)^2/sinx]
sinx的導數為什麼是cosx？
7樓：阿亮臉色煞白
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,
將sin(x+△x)-sinx,
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由於△x→0,故cos△x→1,
從而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,
於是(sinx)』=lim(cosxsin△x)/△x,△x→0時,lim(sin△x)/△x=1所以(sinx)』=cosx
y=sinx的n次方乘以cosnx求導？
8樓：士妙婧
y'=nsinx的n-1次方*cosxcosnx+sinx的n次方*(-sinnx)*n
=ncosxcosnxsinx的n-1次方-nsinnxsinx的n次方
9樓：
syms x y n;
>> diff('cos(n*x)*sin(x)^n',x)ans =
n*cos(n*x)*cos(x)*sin(x)^(n - 1) - n*sin(n*x)*sin(x)^n
>>
10樓：多以物
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回答你好文字描述的問題不夠準確
請拍照講問題發過來
提問有答案了嗎
回答稍等
兩分鐘提問
ok回答
提問謝謝
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11樓：
y『=(cosx^n)*nx^(n-1)cosnx+sinx^n*(-nsinnx)=nx^(n-1) cosx^ncosnx-nsinx^n sinnx
求cosx的sinx次方的導數
12樓：匿名使用者
2個方法,隨你喜歡~
13樓：匿名使用者
y=(cosx)^sinx
lny=sinxlncosx
y'/y=cosxlncosx+sinx*1/cosx*(cosx)'=cosxlncosx-(sinx)^2/cosx
即y'=(cosx)^(sinx)*[cosxlncosx-(sinx)^2/cosx]
14樓：甲子鼠
y=cos^(sinx)
lny=sinxlncosx
y`1/y=cosxlncosx+sinx=cosxlncosx-(sinx)^2/cosxy`=cos^(sinx)
15樓：匿名使用者
sinx cosx^(sinx)
為何cosx導數為 sinx，sinx的導數為什麼是cosx
cosh 1和h是不能直接約掉的，你想sinh和h可以直接約掉，要是cosh 1和h能直接約掉的話，cosh 1和sinh應該差不多相等吧，但你看這兩者能劃等號嗎 應該用和差化積來推導的 cosx lim cos x h cosx h lim h lim h lim h 2 lim sinx 另外s...
為什麼sinx和cosx的區間在 1到1是只有在單位圓的時候
因為 cosx 2 sinx 2 1,對任意x，cosx,sinx 這個點對應的向量的模值始終為1 想象xy座標平面上一條線段，乙個端點在座標軸原點保持不變，另乙個端點是 cosx,sinx x從0開始逐漸變大。這條線段就繞著原點旋轉，且長度不變，始終為1，也就是 cosx,sinx 始終在單位圓上...
sinnx乘以sinx的n次方 求導 謝謝
計算過程如下 sinnx sinx n sinnx sinx n sinnx sinx n cosnx nx sinx n sinnx n sinx n 1 sinx ncosnx sinx n nsinnx sinx n 1 cosx 導數 sinnx sinx n sinnx sinx n co...