1樓：
1.已有f(t)=（t²-t）/2（t≥1）,這是乙個函式，函式的要素是定義域和對應規律，與代表變數的字母無關，所以它與f(x)=（x²-x）/2（x≥1）是同乙個函式。如果你理解還有困難，想一想已知f(t)=(t²-t)/2,求f(a)怎麼辦？
是否把所有的t換成a：f(a)=(a²-a)/2;那麼，求f(x)怎麼辦？是否把所有的t換成x:
f(x)=(x²-x)/2 ?
2.式子 f(x-y)=f(x)-(2x-y+1)y 滿足3個條件：
①解析式對一切x,y∈r成立，允許令x=0；
②x和y之間是加減號連線，令x=0，字母x立即消失；
③f(0)已知，令x=0,等號右邊的f(0)可立即得到乙個數值。
因此解析過程令x=0是的f(x-y)這個二元解析式立即變成一元解析式：
f(-y)=1-(1-y)y
然後是整理：
f(-y)=y²-y+1
變數可以用y表示，也可以用-y表示，人們習慣用x表示，所以把-y換成x,就是左右兩邊的-y全換成x,就得到最後結果。
3.題目有乙個條件：對任意的x∈r，有f(x)+f(x+2)=0!
令x=0,它成立；令x=a，它也成立；令x=a-2，它還成立；那麼把x換成x-2,它也得成立,這是x+2→(x-2)+2=x，所以看起來x+2變沒了。
這3道題都是巧妙地利用變數置換，把已知解析式化成需要的解析式，關鍵是不要把x、y……看死了，在允許的取值範圍內，x可以改寫為a,也可以改寫為x-a,只要等式中所有的x同時更換就行了。高等數學中類似的手法很多，要逐漸適應。
2樓：匿名使用者
1.未知數只是個符號問題，不會改變函式的性質的。
2.f（x-2）=-f[（x-2）+2]=-f（x）把x換成（t-2)，那麼「x+2」就等於（t-2)+2=t了，t再換成x就可以了。這題得注意範圍
高一數學題，題目如圖，求解答過程38.15
3樓：歸去來
已知函式fx=asin(wx+ )+b的一系列對應值如下表
x -π/6 π/3 5π/6 4π/3 11π/6 7π/3 17π/6
y -1 1 3 1 -1 1 3
(1)根據**提供的資料求函式y=f(x)的解析式
(2)若對任意的實數a，函式y=f(kx)(k>0)，x∈[a,a+2π/3]的影象與直線y=1有且僅有兩個不同的交點，又當x∈[0,π/3]時，方程f(kx)=m恰有兩個不同的解，試求實數m的取值範圍
(1)由表中資料分析：y中最大值為3，最小為-1
∴b=(3-1)/2=1，a=(3+1)/2=2
相鄰二個最大值點間距離為函式週期，∴t=17π/6-5π/6=2π==>w=2π/t=1
∴f(x)=2sin(x+φ)+1
f(π/3)=2sin(π/3+φ)+1=1==>sin(π/3+φ)=0==>π/3+φ=0==>φ=-π/3
∴f(x)=2sin(x-π/3)+1
(2)解析：∵對任意的實數a，函式y=f(kx)(k>0)，x∈[a,a+2π/3]的影象與直線y=1有且僅有兩個不同的交點
f(kx)=2sin(kx-π/3)+1(k>0)
令t=2π/k=2π/3==>k=3
∴f(3x)=2sin(3x-π/3)+1(k>0)
∵x∈[0,π/3]時，方程f(kx)=m恰有兩個不同的解
f(3*0)=2sin(0-π/3)+1=1-√3
f(3*π/3)=2sin(π-π/3)+1=√3+1
∴m∈[√3+1,3)
注：本題（2）問的條件有點小毛病：「對任意的實數a，函式y=f(kx)(k>0)，x∈[a,a+2π/3]的影象與直線y=1有且僅有兩個不同的交點」
我剛上高一，對抽象函式不是很了解，並且我只學到指數函式，請大家給我詳細的解釋下指數函式的相關問題！
4樓：匿名使用者
1、（1）冪函式：f(x)=x^a，所以f(xy)=(xy)^a=(x^a)*(y^a)=f(x)f(y)；
（2）正比例函式：f(x)=kx，所以f(x+y)=k(x+y)=kx+ky=f(x)+f(y)；
（3）對數函式：學習了之後自己去掌握吧；（沒學之前跟你講了也沒多大意義）
（4）三角函式：學習了之後自己去掌握吧；
（5）指數函式：f(x)=a^x，所以f(x+y)=a^(x+y)=(a^x)*(a^y)=f(x)f(y)；
2、明確的告訴你，不行，但選擇填空可以嘗試；
3、（1）一次函式：f(x)=x+2滿足條件2+f（x+y）=f（x）+f（y）
因為f(x+y)=x+y+2，所以2+f(x+y)=x+y+4=f(x)+f(y)
滿足條件2+f（x+y）=f（x）+f（y）
但不能說f(x)一定就是f(x)=x+2這個一次函式；
在該題中，f(x)就是乙個抽象函式，
做題時，不要去想著把它的解析式求出來，這是一大忌；
你想到的滿足題意的函式，唯一的作用就是給你驗證你的做題過程和結論正確與否。
（2）對數函式f(x)=logax，滿足f（x/y）=f（x）-f（y）；
同上，不能就說f(x)就是對數函式，
總之，做抽象函式的解答題時，最好不要想著具體的解析式，這種思維模式本身就有誤，
除非你做選擇填空，那當然是有了具體的函式解析式，題目做起來會簡單。。。
希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
求用 賦值法 做一道函式解答題，高一的
5樓：
1.證明:f(x)為奇函式,f(-x)=-f(x),對於任意正實數x都有f(x+2)= -f(x),
故f(x+1)=f(x-1+2)=-f(x-1)=f(1-x) 即f(x)關於x=1對稱
2.f(x)關於x=1對稱,x∈[-1，1]時f(x)=x^3,x+2∈[1，3],f(x+2)=-f(x)=-x^3
即x∈[1，3]時,f(x)=-(x-2)^3.此時x+2∈[3，5],f(x+2)=-f(x)=(x-2)^3
即x∈[3，5]時,f(x)=(x-4)^3
綜上，x∈[1，3]時,f(x)=-(x-2)^3;x∈[3，5]時,f(x)=(x-4)^3.
6樓：不秋梵
畫影象就能看出來.x三次方在負一到一是增函式,跟tan的影象類似.
至於賦值法,不外乎就是令x=0,x=1,x=-1用這些簡單資料帶入發現關係.
7樓：歐陽知欣
1f(x+2)= -f(x)=f(x)
f(x+1)= -f(x-1)=f(x-1)
2用上面方法即可
配湊法求函式解析式，求具體題目，具體方法，高三速求
8樓：依寄
若正數a,b滿足a+b=1,則a/(a+1)+b/(b+1)的最大值為--
遇到這種式子中分子、分母的未知數是一樣的，並且未知數的指數是同乙個模型，所以首先想到分離常數法，所以原式中1-1/(a+b)+1-1/(b+1)變成2-[1/(a+1)+1/(b+1)],意義從求前面式子的最大值變為求後面式子的最小值，我們用常規配湊法，乘以兩個分母的和，這道題就解出來了。
9樓：霸王興麼麼噠
有些求解析式的問題，可能求解會遇到困難。這時就要抓住題目本身的特點，根據條件，通過「湊」、「配」，讓題目條件轉化為容易求解的形式。我們通過幾個例題來看具體操作過程，同學們要通過，模仿、練習從而掌握這種方法。
先看例題：
例：已知，求f(x)的解析式
方法一：換元法
方法二：配湊法
將等式右邊上下同時除以x2有：
將用x替換，即可得到函式解析式，即
整理：配湊法求函式解析式
由已知條件可將f(x)改寫成關於g(x)的表示式，然後以x替代g(x)，便得f(x)的表示式
已知復合函式f(g(x))的解析式，用換元法，t=g(x)，x=h(t)
要注意新元的取值範圍
再看乙個練習，要注意換元法和配湊法的區別與聯絡練：設函式f(x)滿足，則f(x)的解析式為()解：如果用換元法做這個題目
令發現，用換元法解x的時候很困難，但用湊配法就變得簡單了注意：函式的定義域
因為，當x=1時等號成立
所以函式定義域為x≥2
所以本題選d
練：已知，求f(x).
方法一：配湊法
解：通過觀察，復合函式內層為，則需要在等式右邊也湊配出相同的形式注意取值範圍：
再將替換為x，可得：
，要注意自變數的取值範圍
方法二：換元法
注意：配湊法的實質仍是換元（整體換元）
總結：1.注意觀察題目條件，合理配湊，使題目容易求解。
2.注意配湊法與換元法的區別與聯絡，平時做題時要多思考
10樓：匿名使用者
配湊法：已知復合函式f[g(x)]的表示式，求f(x)的解析式，f[g(x)]的表示式容易配成g(x)的運算形式時，常用配湊法。但要注意所求函式f(x)的定義域不是原復合函式的定義域，而是g(x)的值域。
二次函式（初三）簡單的。求解析式。完整的會加10分
當x 1,y 2時 a b 1 2 當x 2,y 3時 4a 2b 1 3 將兩個方程聯立 2 得 6a 3 1，所以a 2 3代入 中 2 3 b 1 2，求的b 7 3所以解析式是 y 2 3 x 7 3 x 1 y ax bx 1 a 0 當x 1時,y 2 代入得 2 a b 1 1 當x ...
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解 設瓶的質量為xg 容積為yl。則有 x 32y 22.4 116x 44y 22.4 122 解出，x 100 y 11.2 設未知氣體的摩爾質量為m 100g 11.2l 22l mol m 132 解得 m 64g mol 其實這道完全可以不用計算。你觀察裝入o2重116g，裝入co2重12...
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