1樓：
由正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sibc 可得：c=bsinc/sinb, a=bsina/sinb,
∵3bcosa=ccosa+acosc ∴3bcosa=bsinccosa/sinb+bsimacisc/sinb
3sinbcosa=sinccosa+simacosc
∵a+b+c=180° ∴sinccosa+sinacosc=sin(a+c)=sin(180°--b)=sinb
∴3sinbcosa=sinb 3cosa=1 cosa=1/3
∵(sina)^2+(cosa)^2=1 a＜180°
∴sina=根號[1--(cosa)^2]=根號[1--(1/3)^2]=根號(8/9)=(2根號2)/3
∴tana=sina/cosa=2根號2。
2樓：匿名使用者
原式等價與 3sinbcosa = sinccosa + sinacosc = sin(a+c) = sinb
於是3cosa = 1，cosa = 1/3，sina = .. = 2*sqrt(2)/3
tana = sina/cosa = 2*sqrt(2)選c
3樓：匿名使用者
∵△abc中，由餘弦定理得
ccosa+acosc
故選：c
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