1樓：匿名使用者
設指數函式y=g(x)=a^x
滿足：g(2)=4,所以a=2
則 g(x)=2^x
代入f（x）=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)=(-2^x+n)/(2*2^x+m)
f（x）是奇函式
f(0)=o得到n=1
f(-x)=-f(x)
則(-2^（-x）+n)/(2*2^（-x）+m)=(2^x-n)/(2*2^x+m)
(-1+2^x*n)/(2+2^x*m)=(2^x-n)/(2*2^x+m)
(-1+2^x*n)(2*2^x+m)=(2^x-n)(2+2^x*m)
(2n-m)2^(2x)+(2mn-4)2^x-m+2n=0
n=1代入則m=2
解得m=2,n=1
f(t^2-2t)+f(2t^2-k)＜0
f(x)為奇函式
f(t^2-2t)＜f(k-2t^2)
而m=2,n=1,f(x)=-1/2+1/(2^x+1)
函式單減，則t^2-2t>k-2t^2
k<3(t-1/3)^2-1/3
所以k<-1/3
而m=-2,n=-1,f(x)=-1/2+1/(2^x-1)
函式單減，則t^2-2t>k-2t^2
k<3(t-1/3)^2-1/3
所以k<-1/3
綜合得：所以k<-1/3
2樓：匿名使用者
你好！(1)
g(x)是指數函式
g(2)=a^2=4 所以a=2故g(x)=2^x
(2)因為f(x)是奇函式
所以f(0)=(-1+n)/(2+m)=0所以n=1
又f(2)=[-g(2)+n]/(2g(2)+m)=(-4+n)/(8+m)
f(-2)=(-1/4+n)/(1/2+m)所以f(2)=-f(-2)
解得m=2
即n=1 m=2
(3)f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0恆成立所以f(t^2-2t)k-2t^2
所以3t^2-2t-k>0恆成立
δ=(-2)^2-4*3(-k)=4+12k<0所以k<-1/3
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