求函式單調性

1樓：匿名使用者

設 任意的x1、x2屬於(-∞,-1) 且 x11 x1-x2<0 x1x2>0

即 x1x2-1>0 x1-x2<0 x1x2>0則 f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x1^2x2-x1x2^2+x2-x1)/x1x2=(x1x1-1)(x1-x2)/x1x2<0

即 當x1

如果學過導數也可以用導數

一般用導數簡單一些

2樓：匿名使用者

求導最快

該函式的導函式f'(x)=1-(1/x^2)在定義域（-無窮，-1）上，x^2>1,則1-(1/x^2)>0那麼 f'(x)恒為正，遞增

還有傳統方法，

定義域上取兩點，x10

x1x2>1,則1-(1/x1x2)>0

那麼f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(1-(1/x1x2)）>0

f(x2)>f(x1),遞增

3樓：斯匹爾特

在（-無窮，-1）上任取x1，x2，使-無窮＜x1＜x2＜-1f（x）=x+1/x=(x^2+1)/x

f(x1)-f(x2)=(x1^2+1)/x1-(x2^2+1)/x2

=[（x1^2+1)x2-(x2^2+1)x1]/x1x2=[x1^2x2+x2-x2^2x1-x1]/x1x2=[x1x2(x1-x2)-(x1-x2)]/x1x2=[(x1x2-1)(x1-x2)]/x1x2∵-無窮＜x1＜x2＜-1∴x1x2＞1,x1-x2>0∴x1x2-1>0

∴（x1x2-1)(x1x2)<0

∴[(x1x2-1)(x1x2)]/x1x2<0∴f(x1)-f(x2)<0∴f(x1)

函式的單調性是什麼,什麼是函式的單調性

只有k對該函式的單調性有影響,b對該函式的單調性沒有影響。具體的 k 0,該函式單調遞增 k 0,該函式單調遞減 如果還有什麼不懂的,可以來問我,我隨時歡迎 函bai數的單調性就是隨著x的變大,y在變du大就是增zhi函式,y變小就是減函式dao,具有這樣回的性質就說函式具有答單調性,符號表示 就是...

函式的單調性

在這個區間內找到af d 就可以下結論 函式f x 在這個區間內不單調。定義法 就是設x1 x2然後相減。復合法 用來求復合函式的單調性，就是那個同增異減的 導數法 求出原函式的導數，若導數 0,則是增，反之則減 函式的單調性是研究當自變數x不斷增大時，它的函式y增大還是減小的性質 如函式單調增表現...

高中函式單調性

當 1 x1f x2 即f x 在 1,3 上遞減 1 a 0時，f x 2x 3，顯然是遞減的，所以a 0可以取。2 a 0時，二次函式，對稱軸為x 2 a 2a，又要開口向上和開口向下兩類 a 0時，開口向下，對稱軸右邊是遞減的。則 2 a 2a 1 2 a 2a a 2所以 2 a 0 a 0...