1樓：
已知:01/2,√((1-b)c)>1/2,√((1-c)a)>1/2
則√((1-a)b)+√((1-b)c)+√((1-c)a)>
3/2(*)
而由基本不等式：a,b∈r+,
a+b≥2√(ab),
有√((1-a)b)≤(1-a+b)/2，√((1-b)c)≤(1-b+c)/2，
√((1-c)a)≤(1-c+a)/2
所以√((1-a)b)+√((1-b)c)+√((1-c)a)≤3/2
這與已知的：√((1-a)b)+√((1-b)c)+√((1-c)a)
>3/2(*)矛盾
所以假設不成立,
故(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有乙個小於或等於1/4
即(1-a)b,（1-b）c,(1-c)a不同時大於1/4
2樓：海竹漢羅
用反證法
假設三個都大於1/4
（1-b)b《1/4(用基本不等式）則(1-a)b>(1-b)b得b>a
同理得c>b
a>c此時a>b
與假設矛盾，所以假設不成立
命題得證
高中數學題目，乙個高中數學題目。
f x 3sinwxcoswx coswxcoswx 3 2 sin2wx 1 2 cos2wx 1 2 sin 2wx 6 1 2，所以2 2w w 1，f x sin 2x 6 1 2當0 解 f x a b 3sin xcos x cos xcos x 3 2 2sin xcos x cos2...
求解高中數學題目！高中數學題，求解！
這種題目 借助圖形最好解答的 先看y x 2 2x t 對稱軸是x 1 圖形向上。絕對值後的圖形 應該像乙個w 在區間 0，3 間有3個值可以考慮，x 0 x 1 x 3 根據圖形 對稱 拋物線，這個函式應該在x 3 離x 1遠 取最大值即 l3x3 3x2 t l 2可以得到。t的值是1或者5 5...
高中數學題目
解 f x 3x x 3 f x 3 3x 2 f x 6x f x 3x x 3在區間 a 2 12,a 上有最小值 f x 6x 0 1 f x 3 3x 2 0 2 a 2 12 1 11 1 2 解f x 3x x 求導得f x 3 3x 3 1 x 易知，函式f x 在x 1處取得最小值 ...