1樓：
(e^2x)/(1+2x)dx=(1/2)*((e^2x)/(1+2x))d(2x+1)=(1/(2*e))*((e^(2x+1))/(1+2x))d(2x+1)
由y=2x+1, x=(y-1)/2, a=1/(2*e) 轉化為a*e^y/y dy這是個超越積分，沒有初等原函式，但是可以用泰勒公示卻出乙個有無限個函式組成的解：
e^y泰勒為e^y=σ[n=(0,∝)] y^(n)/(n!) )
所以e^y/y=σ[n=(0,∝)] y^(n-1)/(n!) )
其積分為∫e^y/y dy=∫σ[n=(0,∝)] y^(n-1)/(n!) ) dy=σ[n=(0,∝)] (y^n)/(n*n!) ) +c
因此答案應該是σ[n=(0,∝)] (y^n)/(n*n!) ) +c=(1/(2*e))*(σ[n=(0,∝)] ((2x+1)^n)/(n*n!) ) )+c
2樓：匿名使用者
這樣形式的不定積分是沒有初等原函式的，所以不用計算了
（x 2x 2）不定積分，求x （x 2x 2） 不定積分
1 2 arctan x 1 1 2 x x 1 x 2 2x 2 c 解題過程如下 i xdx x 2 2x 2 2 xdx x 1 2 1 2,令 x 1 tant，則 x 1 tant，dx sect 2dt,i xdx x 1 2 1 2 1 tant dt sect 2 cost 2 si...
求不定積分x25x2dx,求不定積分x1xx2dx
x 2 5x dx 1 2 1 2 5x d x 1 10 1 2 5x d 2 5x 1 10 2 2 5x c 1 5 2 5x c 求不定積分 x 1 x x 2 dx x 2 x 1 x 1 2 2 3 4 letx 1 2 3 2 tanu dx 3 2 secu 2 du x 1 x x...
求不定積分x2a2x2dx
令x asint，則dx acost dt x a x dx a sin t acost acostdt a sin t dt a 1 cos2t 2 dt a 1 2dt a cos2tdt a t 2 1 2 a sin2t c 1 2 a arcsin x a x a x c 求不定積分 x ...