1樓：兔斯基
以下為詳解，主要考察復合函式單調性和正切函式單調性，以下詳解，望採納
2樓：
解，tanwx在x∈(-π/2，π/2)↓則tan(-wx)在x∈(-π/2，π/2)↑，w<0則-wx，在x∈(-π/2，π/2)
-wx∈(kπ-π/2，kπ+π/2)
則-w(-π/2)≥kπ-π/2，即w≥2k-1-w(π/2)≤kπ+π/2，而w≥-2k-1則2k-1≤0，-2k-1≤0
則-1/2≤k≤1/2，則k=0
則w≥-1，
即w∈[-1，0)
3樓：在白崖山滑水的灰太狼
解，tanwx在區間(-π/2，π/2)↓則w<0，π/2-(-π/2)=π
則周t=π/lw|，則
t≥π，π/lw|≥π
|w|≤1，則w∈[-1，0)
4樓：匿名使用者
求導f'(x)=ω+1/cos²ωx<0
0 1/cos²ω≥1 f'(x)=ω+1/cos²ωx≥ω+1<0ω<-1 5樓：小茗姐姐 ω∈(0，3) 方法如下圖所示， 請認真檢視， 祝學習愉快， 學業進步！ 滿意請釆納！ 已知ω＞0，正弦函式f(x)=sin(ωx+π/4)在區間 (π/2，π）上單調遞減，求ω的取值範 6樓：善言而不辯 f(x)=sin(ω dux+π/4) f'(x)=cos(ωx+πzhi/4) 在dao (π/2，π)單調遞減 f'(x)=cos(ωx+π/4)<0 2kπ+π/2<ωx+π/4<2kπ+3π/22kπ+π/4<ωx<2kπ+5π/4 ω·π/2>2kπ+π/4 ω·π<2kπ+π5/4 ω>4k+1/2 ω<2k+5/4 顯然k=0 1/2<ω<5/4 已知ω＞0，正弦函式f(x)=sin(ωx+π/4)在區間 (π/2，π）上單調遞減，求ω的取值範圍 7樓：仉元正 試試。已知:；∏½＜ωx＋∏¼＜∏3／2，¼＜ωx＜5／4； 由x區間（∏½，∏），得：½＜ω＜5／2。 8樓：玉影碎空 函式的週期t為2π/ω,在乙個週期（-t/2到t/2）上，單調減區間是：t/4到3t/4，將t只帶進去得到單調減區間是π/2ω到3π/2ω； 由已知正弦函式f(x)=sin(ωx+π/4)在區間 (π/2，π）上單調遞減， 則有 π/2ω<=π/2 3π/2ω>=π 解得 1=<ω<=3/2 9樓：紫悅藍雨 f（x）=sin（ωx+π/4）的單調遞減區間是： 2kπ+π/2<ωx+π/4<2kπ+3π/2即有2kπ/ω+π/(4ω) π/(4ω)<π/2且π<5π/(4ω) 所以1/2<ω<5/4 10樓：愛莫能能 推薦回答有點小瑕疵，已知區間為開區間，∴最後的答案應該是閉區間. 1.ω>0,若函式f(x)=2sinωx在[-π/3,π/4]上單調遞增，求ω的範圍 11樓：良駒絕影 1、f(x)=2sinwx在[－π/3，π/4]內遞增，則只要函式f(x)的半個週期大於等於π/3即可，得： t=2π/w，(1/2)t≥π/3 得：w≤3 則：0 2、函式y=tanwx在(－π/2，π/2)內遞減，則： (1)w<0；(2)週期π/|w|≥π 解得：－1≤w<0 【這兩題的解法應該結合影象來分析】 12樓：合肥三十六中 兩道題方法是不一樣的，因為乙個單調區間充滿了整個區間乙個則不是s1.利用復合函式求出令w的單調增區間 s2.把[-π/3,π/4]插入到該區間求出w的範圍。 1）將wx代入到標準正弦sint的單調增區間中去解出w得： -π/2≤wx≤π/2==>-π/2w≤x≤π/2w,因為[-π/3,π/4]是【-π/2w，π/2w】的子集，所以{π/4≤π/2w==>w≤2 {-π/2w≤-π/3=>w≤3/2 所以0-π/2w>x>π/2w 因為（﹣π/2，π/2）是（π/2w，-π/2w）子集所以{π/2≤-π/2w ==>w≤-1{﹣π/2≥π/2w ==>w≥-1 所以w= - 1, 兩個答案型別不同是因為第二題的已知單調區間充滿了整個法定區間； 13樓：鯊鯊食物日記 分析：根據正弦型函式的性質，可得在ω＞0時，區間[-π2ω， π2ω]是函式y=2sinωx的乙個單調遞增區間，結合已知中函式y=2sinωx（ω＞0）在[- π3，π4]上單調遞增，我們可以構造乙個關於ω的不等式組，解不等式組，即可求出實數ω的取值範圍．解答：解：由正弦型函式的性質，在ω＞0時， 區間[- π2ω， π2ω]是函式y=2sinωx的乙個單調遞增區間，若函式y=2sinωx（ω＞0）在[-π3，π4]上單調遞增則-π2ω≤- π3π2ω≥ π4解得0＜ω≤32故選a 已知ω>0,函式fx=sin(ωx+π1/4)在（π/2+π）上單調遞減，則ω的取值範圍 14樓：匿名使用者 當w>0，x∈(π/2,π)時，wx+π/4∈(πw/2+π/4,πw+π/4) 而函式y=sinx的單調遞減區間為(2k+1/2)π,(2k+3/2)π],k∈z, ∴(πw/2+π/4,πw+π/4)包含於(2k+1/2)π,(2k+3/2)π]， 各乘以2/π，得(w+1/2,2w+1/2)包含於(4k+1,4k+3),① 前一區間長為w,後一區間長為2，∴0k=0,1<=w+1/2,2w+1/2<=3, ∴1/2<=w<=5/4. 可以嗎？ 15樓：匿名使用者 f(x)=sin(ωx+π/4)可以看作有f(x)=sinu,u=ωx+π/4復合而成 易知sinu的遞減區間為(π/2+2kπ，3π/2+2kπ),k∈zπ/2+2kπ≤u=ωx+π/4≤3π/2+2kπ,k∈z求得(π/4+2kπ)/ω≤x≤(5π/4+2kπ)/ω，k∈z由f(x)在(π/2,π）遞減，得 (π/4+2kπ)/ω≤π/2, π≤(5π/4+2kπ)/ω得出1/2+4k≤ω≤5/4+2k 由ω>0,k∈z,1/2+4k<5/4+2k,得k=0故ω取值範圍為(1/2,5/4) f（x）=2sinωx在區間[-π/3，π/4]單調遞增，求實數ω的取值範圍
15 16樓：匿名使用者 要使得函式y=sin(wx)在[－π/3，π/4]上遞增，則必須在[－π/3，π/3]上遞增，考慮到這個函式在半個週期內是遞增的，則這半個週期必須大於等於2π/3 即：(1/2)t≥2π/3 π/w≥2π/3 w≤3/2 則：0 已知ω>0,函式fx=sin(ωx+π1/4)在(π/2, π)上單調遞減,則ω的取值範圍 17樓：韓增民松 解析：∵函式fx=sin(ωx+π/4)在(π/2, π)上單調遞減 又函式fx初相為π/4，即第一象限角，∴在y軸二側，最大值點離y軸之距小於最小值點離y軸之距 ∴最大值點：ωx+π/4=2kπ+π/2==>x=2kπ/ω+π/(4ω) π/(4ω)<=π/2==>ω>=1/2 ∴最小值點：ωx+π/4=2kπ+3π/2==>x=2kπ/ω+5π/(4ω) 5π/(4ω)>=π==>ω<=5/4 ∴ω的取值範圍為1/2<=ω<=5/4 至於為什麼sin(ωx+π1/4)要符合單調遞減區間[π/2,3π/2] 這是因為函式y=sinx在y軸右側第乙個週期內的單調遞減區間為[π/2,3π/2] 做此類題，首先要非常熟習函式y=sinx的影象，單調區間，將給定函式相位與y=sinx的相位作比較，從而得出所需結論。 拋物線的對稱來軸是 x 1,函式源f x 在 0,1 上是減函式，所以拋物線開口向上，即a 0 f 0 c f m f 0 可化為 am 2am c c am m 2 0 a 0m m 2 0 0 m 2 首先抄呢 對稱軸x b 2a 1 且函式在 0,1 遞減 所以有 在x 1左側減右側增 且有f... 解 1 f x 2x 2 x.x 0 令f x 0 即2x 2 x 0 解得 x 1 12 1 e 所以fmax x f e e 2 3 f x x 2 x a 即 x 2lnx x 2 x a 2lnx x a 令g x 2lnx x g x 2 x 1 令g x 0，得 02,x 0 捨去 所以... 這個是對數函式，底數為3，log3 x 為單調增函式，由單調函式的復合關係 同則增，異則減 當x 2 2x單調增，則原函式單調增，當x 2 2x單調減，則原函式單調減。從而x 2 2x x 1 2 1 x 1為對稱軸，a 1 0，故x 1單調增，x 1單調減還要考慮log3 x 的定義域。即x 2 ...設二次函式f x ax 2 2ax c在區間上單調遞減,且f m f
設函式f x x 2 2Inx 1 求f x 的單調區間（2）求f（x 在上的最大值和最小值
函式y log3 x2 2x 的單調減區間為