1樓：匿名使用者
應該有前提吧
應該先證|z1+z2+z3+.....+zn|>|z1|-|z2|-.....-|zn|
由數學歸納法知
顯然|z1+z2|>|z1|-|z2|,(將z1，z2視為三角形的三條邊中的兩條邊，則另一條邊為z1+z2,即三角形的任意兩邊之差小於第三邊)
假設當n=k時結論成立，即|z1+z2+z3+.....+zk|>|z1|-|z2|-.....-|zk|
則當n=k+1時，|z1+z2+z3+.....+zk+zk+1|=|(z1+z2+z3+.....+zk)+zk+1|>|(z1+z2+z3+.....+zk)|-|zk+1|>
|z1|-|z2|-|z3|-...-|zk|-|zk+1|
則|z1+z2+z3+.....+zn|>|z1|-|z2|-.....-|zn|成立。
然後用|pn(z)(z-1)|=|a0*z^(n+1)+(a1-a0)*z^n+...+(an-an-1)*z-an|>an-(an-an-1)*|z|-(an-1-an-2)*|z|^2-
...-(a1-a0)*|z|^n-a0*|z|^(n+1)>an-(an-an-1)-(an-1-an2)-...-(a1-a0)-a0=0 (由於|z|<1)
由於|z|<1,則|z-1|>0,則|pn(z)(z-1)|=|pn(z)|*|z-1|>0,則|pn(z)|>0,所以pn(z)在|z|<1的圓內無根。
2樓：
大學的嗎？
我高一不會做
數列都沒學
5555555555555555555555555555
已知實數abc，設方程1xa1xb1xc0的
方程1x?a 1x?b 1x?c 0即為 x?b x?c x?a x?c x?a x?b x?a x?b x?c 0，x b x c x a x c x a x b 0，令f x x b x c x a x c x a x b a b c，則 f a a b a c 0，f b b a b c 0，...
設x1a0,且xn 1 axn n 1,2證明limn xn存在,並求此極限值
你的原題目，a在根號下，x不在根號下，我本來已經按照你的原題目完美地進行了回答 如下圖 由於你很不地道，追加提問中才說明x不在根號下，讓別人以為我答錯了似得.xn 1 根號axn xn 1是右邊哪個意思？1.xn 1，2.x n 1 axn是右邊哪個意思？1.a xn，2.a xn 數學 理工學科 ...
0試討論方程x xsina y ycosa 1表示的曲線型別
a 0,y 2 1,y 1,y 1,兩條直線0sina 0,所以0 1 cosa 1 sina而x 2sina y 2cosa 1即x 2 1 sina y 2 1 cosa 1 所以是焦點在x軸的橢圓 a 4，sina cosa,圓 4cosa 0,所以0 1 sina 1 cosa所以是焦點在y...