1樓：匿名使用者
解：聯立兩個方程，相減得到
（a-c）x²+（c-a）=0
（a-c）（x²-1）=0
（a-c）（x+1）(x-1)=0
由於只有乙個公共正根，那麼顯然a不能等於c ，否則有好多個正根是得上式子成立。
∴（x+1）（x-1）=0
這個公共正根是1
代入方程有a+b+c=0
2樓：高不成低不就
設公共根為x0，那麼
ax0^2+bx0+c=0 1)
cx0^2+bx0+a=0 2)
1)-2),得
(a-c)x0^2+(c-a)=0
(a-c)(x0^2-1)=0
a=c或x0^2-1=0
a=c時，兩個二次方程都是ax^2+bx+a=0,有無數個公共根，與題意不符；
所以a=c不成立
所以x0^2-1=0
因為x0為正，所以x0=1
代入原方程可得a+b+c=0
3樓：匿名使用者
ax2+bx+c=0 --(1)
cx2+bx+a=0 ---(2)
(1) = (2)
(a-c)x2 - (a-c) = 0
x2 = 1
x = 1 or -1 (rejected, x>=0)for x =1 => a+b+c =0
***mon root x=1
4樓：匿名使用者
那就是說這兩個方程的x是可以當成同乙個用的，那麼把兩個方程想減，得到
ax2-cx2+c-a=0，解得x=1或-1；正根只有1；把x=1代入任意乙個方程，即可得到a+b+c=0。正根為1。
二次方程AND simultaneous EQUATIONS（聯立方程）
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1 y 0,x軸都交於點a 1，0 k 2 k 1 2 a k 2 k 2 3ak b 0k 1 a 1 b 2a 2 0 1 a 0,1 b 2a 2 0 a 1,b 1 2 a 1,b 1 k 2 k 1 x 2 2 1 k 2x k 2 3k 1 0 假設x2 1,x1 x2 x1 1 2 1...
一元二次方程，一元二次方程詳細的解法，越相信越好。
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