1樓：門耕順嬴寅
給定一序列：x（n+1）
=（1/2）（xn+a/xn）.
（這裡a＞0，
x1＞0
）由高等數學知識，n→∞，xn→根號a
。這是一種求開方的近似方法
，賦給a值，可算根號a的近似值
，起始值x1＞0即可，為了更快的計算，可以賦給x1接近根號13的值，如x1=4
2樓：盧有福巫俏
用數列的極限:
設a>0是任意給定的,我們來求√a近似值.給定√a的一個近似值x0>0.在兩個正數x0和a/x0中,一定有大於√a另一個小於√a,除非正好是√a.有理由制定這兩個數的算術平均值
x1=1/2(x0+a/x0)
可能更接近.這是肯定的.
過程略.....(誰想補充貼上來)
由算術平均值
>幾何平均值,故
一定x1〉√a
如此反覆:
xn=1/2(
xn-1+a
/xn-1
)(ps:xn-1是指n-1為角標的x)
可見:lim
xn=√a
反覆疊代
可得解.
如:√2
x0=2,x1=1.5,x2=1.4166..,x3=1.4142566..,
x4=1.41421356..已經非常精確也可以用牛頓的二分法和泰勒公式
怎樣估算根號下的值？
3樓：暨慈曾攸
將abcd中的數平方
9.1²=82.81
9.2²=84.64
9.3²=86.49
9.4²=88.36
9.5²=90.25
88在86.49（9.3²）和88.36（9.4²）之間開根號後就是√88在9.3和9.4之間
故選c……………………
我也就知道這一種方法
要不就用計算器直接開方
怎樣估算根號下的值？
4樓：匿名使用者
將abcd中的數平方復
9.1²=82.81
9.2²=84.64
9.3²=86.49
9.4²=88.36
9.5²=90.25
88在86.49（9.3²）和88.36（9.4²）之間制開根號後bai就是√88在9.3和9.4之間故選duc
……………………
我也就知
zhi道這dao一種方法
要不就用計算器直接開方
根號56估算得多少，估算根號56的大小，結果精確到
2倍的根號14 4倍的根號7 2就是4 根號7 根號2 4 2.646 1.414 7.485 7 8 56 那麼多少的平方等於56?這個數大於還是小於7.5?答案是小於7.5 為什麼?7 8 7.5 0.5 7.5 0.5 7.5 7.5 0.5 0.5 7.5 7.5 到底多少的平方等於56哩?...
根號512與1大小比較,通過估算,比較根號514與12的大小
兩邊同時加二分之一 比較根號五與二分之三 4 5 9 2 根號5 3 3 2 2 根號五 二分之三 根號五減二分之一 一 5 2.236 5 1 1.236 5 1 2 0.618 1 通過估算,比較根號5 1 4與1 2的大小 5 1 4 1 2 5 3 4 0 答 5 1 4 1 2 如果是 5...
用估算的方法比較2分之根號5減1與8分之5的大小
解 5 1 2 5 8 4 5 9 8 80 81 8 0 5 1 2 5 8 3 35 27 9 35 27 35 3 35 3 3 3 105 3.解 2分之 根號5減1 4 5 1 84 5 4 5 2分之 根號5減1 8分之5 解 3倍根號27分之35 3 35 27 27 27 3 3 2...