1樓：
先取對數求極限：
lim(x→＋∞) [ln(π/2-arctanx)]/lnx 使用洛必達法則
＝lim(x→＋∞) [1/(π/2-arctanx)×(-1)/(1+x^2)]/(1/x)
＝－lim(x→＋∞) 1/(π/2-arctanx)×x/(1+x^2)
＝－lim(x→＋∞) (1/x)1/(π/2-arctanx)×x^2/(1+x^2)
＝－lim(x→＋∞) (1/x)/(π/2-arctanx) 使用洛必達法則
＝－lim(x→＋∞) (-1/x^2)/(-1/(1+x^2))
＝－lim(x→＋∞) (1+x^2)/(x^2)
＝－1所以，lim(x→＋∞) (π/2-arctanx)^(1/lnx)＝lim(x→＋∞) e^｛[ln(π/2-arctanx)]/lnx｝＝e^(-1)
2樓：匿名使用者
設為a(以下求極限符號省略)
lna=ln(pi/2-arctanx)/lnx用l'hospital: =[1/(pi/2-arctanx)*(-1/(x^2+1))]/(1/x)
=-x/[(pi/2-arctanx)*(x^2+1)]=-(1/x)/(pi/2-arctanx)=-(1/x^2)/[1/(1+x^2)]=-1
(sinx/x)^(1/xarctan2x)趨近於0的極限？
3樓：匿名使用者
^取對數
ln原式=lim(x→0)(lnsinx-lnx)/(xarctan(2x))
=lim(x→0)(lnsinx-lnx)/(2x^2) (arctanx~x)
=lim(x→0)(cosx/sinx-1/x)/(4x) （洛必達法則）
=lim(x→0)(xcosx-sinx)/(4x^2sinx)
=lim(x→0)(xcosx-sinx)/(4x^3) (sinx~x)
=lim(x→0)(cosx-xsinx-cosx)/(12x^2) （洛必達法則）
=lim(x→0)-xsinx/(12x^2)
=-1/12 (sinx~x)
所以原式=e^(-1/12)
高數，求極限問題
3 y x lim x ln 1 3 x ln 1 2 x lim y ln 1 3 y ln 1 2 y lim y ln 1 3 y 3 y ln 1 2 y 2 y 0 0 分子分母分別求導 lim y ln3 3 y 1 3 y ln3 ln2 2 y 1 2 y ln2 lim y ln3...
高數極限問題，求詳細解釋,大一高數極限問題，求詳細解釋
如圖所示，這個用夾逼定理證明的，原式 1，且 1，所以只能取值為1 分子分母同除以n 大一高數極限問題，求詳細解釋 第一題估計 1 x 是取整，要不太簡單了。用夾逼x 1 1 x x 1 x x 1 x 兩邊極限為1，故其極限為1 2 x應該是趨於無窮 專原式 lim 1 1 x 屬2 1 x li...
高數求極限詳解謝謝，求 題（高數求極限問題）答案及詳解，謝謝！！！
2 令t x 1，則x 1 t 原式 lim t 0 1 t m 1 1 t n 1 lim t 0 mt nt m n 4 原式 lim x 2cx x c e 2c 9所以c ln3 2 lim x 1 x m 1 x n 1 lim x 1 x 1 x m 1 x m 2 1 lim x 1 ...