1樓:匿名使用者
(2)證bai明:對
於任意的ε
>0,解不du等式
│(5x+2)-12│=5│x-2│<εzhi得│x-2│<ε/5,則取
daoδ≤ε/5。
於是,對版於任意的ε>0,總存權在正數δ(≤ε/5),當│x-2│<δ時,有│(5x+2)-12│<ε
即 lim(x->2)(5x+2)=12,命題成立,證畢。
(3)證明:對於任意的ε>0,解不等式
│(x^2-4)/(x+2)+4│=│x+2│<ε得│x+2│<ε,則取δ≤ε。
於是,對於任意的ε>0,總存在正數δ(≤ε),當│x+2│<δ時,有│(x^2-4)/(x+2)+4│<ε即 lim(x->-2)[(x^2-4)/(x+2)]=-4,命題成立,證畢。
大一高數,求解第(3),題目是利用函式極限定義,證明下列極限
2樓:匿名使用者
第1問可以這樣證:可將copy式子變為(arctanx)*(1/x),arctanx為有界函式,1/x為無窮小函式,有界函式乘以無窮小還為無窮小。
第2問:因為該函式在x=1時連續,所以在x=1處的極限值就是將x=1代入即可
3樓:匿名使用者
atgx趨向於無窮的時候=1,1除以無窮等於0.下面那個直接往裡帶x=1
4樓:梵朝
x趨於1,1的平方+6-1=6。
求教求教,大一高數函式與極限的練習題,根據函式極限的定義證明:
5樓:祈緣客
因為sinx是基本初等函式在起定義上是連續的所以極限等於函式值
高數 根據函式極限的定義證明
6樓:愛笑的九癢真精
|,證題的步驟基本為: 任意給定ε>0,要使|f(x)-a|0,使當0<|x-x0|<δ時,有|f(x)-a|0,要使|lnx-1|0,都能找到δ>0,使當0<|x-e|<δ時,有|f(x)-1|<ε . 即當x趨近於e時,函式f(x)有極限1 說明一下:
1)取0<|x-e|,是不需要考慮點x=e時的函式值,它可以存在也可不存在,可為a也可不為a。 2)用ε-δ語言證明函式的極限較難,通常對綜合大學數學等少數專業才要求
大一高數,求函式極限過程,大一高等數學求函式極限
有界數列與無窮小的積的無窮小還是無窮小 分母等價於窮小x 2 2 大一高等數學求函式極限 2個重要極限,limx sinx 1和limx ln 1 x 1,由第二個可得x ln 1 x e x 1 x 所以回第一題 lim 1 1 x 2 x 2 1 第二題 e lim ln2 2 x ln3 3 ...
大一高數題數列極限,大一高數題目數列的極限
當n趨於無窮時，第n項的極限和第n 1項的極限是一樣的。設極限為a,則a 1 2 a 4 a 然後可以解出來a 2 不會可問，請採納一下。大一高數題目 數列的極限 第三個用定義證明，第四個寫成等比數列的前n項和的形式，然後利用等比數列前n項和公式就行 大一高數數列極限習題，答案是1 2想知道是怎麼解...
高數極限定義證明,利用高數極限定義證明一般過程，求詳解，急求，謝謝！
證題的步驟基本為 任意給定 0，要使 f x a 0，使當0 x x0 時，有 f x a 0，要使 lnx 1 0,都能找到 0，使當0 x e 時，有 f x 1 即當x趨近於e時，函式f x 有極限1 說明一下 1 取0 x e 是不需要考慮點x e時的函式值，它可以存在也可不存在，可為a也可...