1樓：匿名使用者
ε是乙個很小很小的量，不是0但是就是很小，小到你任意想乙個量它都比你想的還小，這樣就理解為1/n^2-1取向於0
高數極限，為什麼只要1/n＜ε或n＞1/ε，不等式|xn－1|＜ε必定成立
2樓：夢
去掉絕對值，左端和右端只要有乙個成立整個式子就成立了！
3樓：湃哥
幹活很好很好很好很好很好很好還會不會很
高數極限，lim 1/n²＝0 用數列極限的定義證明
4樓：匿名使用者
||＜證明：任取ε
復＞0,要使|1/n²-0|=|1/n²|=1/n²＜ε,只要制n²＞1/ε即可,
於是取n=[1/√ε
bai](取整函式的符號）,
當n＞n時du,就有絕對值不等式zhi|1/n²-0|＜daoε恆成立,
也即lim(1/n²)=0（n→∞).
用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思乙個與它的變化有關的另外乙個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是借助於極限來定義的。
5樓：匿名使用者
|證明：任復
取ε＞0,要使制|1/n²-0|=|1/n²|=1/n²＜ε,只要n²＞1/ε即可,於是取n=[1/√ε](取整函式的符號）,當n＞n時,就有絕對值不等式|1/n²-0|＜ε恆成立,也即lim(1/n²)=0（n→∞).
6樓：匿名使用者
首先，要bai搞清楚數列極限du的定義:
設 為實數數列，zhia 為定數．dao若對任給的正數 ε，總專存在正整數
屬n，使得當 n>n 時有∣xn-a∣<ε 則稱數列 收斂於a，定數 a 稱為數列 的極限。
證明的關鍵，就是找到這個n
大一高數 按定義證明極限
7樓：匿名使用者
| 利用復定義證明極限都是格式制
的寫法，依樣畫葫蘆就是：
5）對任意ε>0，為使
|r[n]-1| = |±1/n| = 1/n < ε，需 n>1/ε，取 n=[1/ε]+1∈z+，則當 n>n 時，有|r[n]-1| = |±1/n| = 1/n < 1/n ≤ 1/(1/ε) = ε，
根據極限的定義，得證。
8樓：公升斗小民
注意到:1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n.後即可得到結果.
大一高數 如圖 怎麼用數列極限的定義來證明
9樓：匿名使用者
||| (3n+1)/(2n+1) - 3/2 |<ε| [2(3n+1)-3(2n+1) ]/[2(2n+1)] |<ε| -1/[2(2n+1)] |<ε
1/[2(2n+1)]<ε
2n+1 > 1/(2ε)
n >1/(4ε)
選 n=[1/(4ε)] +1
∀ε>0, ∃n=[1/(4ε)] +1 , st| (3n+1)/(2n+1) - 3/2 |<ε , ∀n>n=>
lim(n->∞) (3n+1)/(2n+1) =3/2
高數極限定義證明,利用高數極限定義證明一般過程，求詳解，急求，謝謝！
證題的步驟基本為 任意給定 0，要使 f x a 0，使當0 x x0 時，有 f x a 0，要使 lnx 1 0,都能找到 0，使當0 x e 時，有 f x 1 即當x趨近於e時，函式f x 有極限1 說明一下 1 取0 x e 是不需要考慮點x e時的函式值，它可以存在也可不存在，可為a也可...
高數函式極限的概念問題,高數極限定義問題
對於任意給定的正數 存在正數 當x0 x x0時，恒有 f x a 高數極限定義問題 這涉及對函式極限概念的理解。用 語言表述的函式極限定義為 如果對任意的 0,存在 0,當0 x x0 時，總有 f x a 則f x a 當x x0 注意這裡的 存在即可，其取值無其它約束，只要滿足當0 x x0 ...
極限用定義證明怎麼理解其過程,利用高數極限定義證明一般過程，求詳解，急求，謝謝！
極限定義的數學意義是 極限不可達到但可無限逼近。利用高數極限定義證明一般過程，求詳解，急求，謝謝！證題的步驟基本為 任意給定 0，要使 f x a 通過解這個不等式，使不等式變為 1 0,都找到 0，使當0 x x0 時，有 f x a 即當x趨近於x0時，函式f x 有極限a 例如證明f x ln...