1樓：匿名使用者
1、連來
續函式是指在x∈(x0，δ源)時，滿足：lim(x→x0) f(x) = f(x0)，這裡有兩
部分，第一部分：極限lim(x→x0) f(x)存在，第二部分，f(x0)存在，也就是說，在極限存在的情況下，f(x)在x0處是有定義的；
2、反例就是，分段函式，它可能f(x)在x0處可能有定義，但是，有可能是：lim(x→x0) f(x)不存在，比如：lim(x→x0+) f(x) ≠ lim(x→x0-) f(x)
為什麼自變數趨於有限值時函式的極限必須定義在去心領域
2樓：不完美的蘋果
舉個例子抄吧 f(x)=1(x=2) =x（x不等於2）那麼函式的極限值如果定義不在去心領域中x趨向2時則limf（x）=1，而定義在去心領域中則limf（x）=2 相互矛盾
這個時候就不能判斷函式是否連續了
函式在某點左右連續，函式在某點去心鄰域內連續有什麼區別？如果換成可導呢？ 100
3樓：匿名使用者
因為函式在某點連續，則函式在這點的極限存在（指左極限，右極限都存在且相等），因此函式在這點的某個去心鄰域內有定義。函式在某點連續，函式在這點當然有定義。（把心補上了）這樣在這個鄰域每一點有定義。
為什麼自變數趨向有限值時的函式的極限定義是乙個去心鄰域？
函式f（x）在x0的某去心領域內有無界，與f（x）在x0處極限是或存在有什麼關係？
4樓：午後藍山
極限存在的條件：
1、在x0的去心領域存在左極限、右極限
2、左極限等於左極限
3、左右極限等於函式值f(x0)
5樓：匿名使用者
f（x）在x0處極限存在
心領域內有版界。權
也就是說，函式f（x）在x0的某去心領域內有界 是f（x）在x0處極限存在的必要條件。但不是充分條件，因為若函式f（x）在x0的某去心領域內有界，但左右極限不等，此時極限不存在。例子：
符號函式sgnx在整個定義域上都有界，但在x=0處左極限為-1，右極限為1，極限不存在。
望採納！
為什麼說極限正去心鄰域正，極限負，去心鄰域
6樓：匿名使用者
首先我還是說一下為什麼要規定領域的概念——這只是為了把點變成線。
數學是講究維數的，所以思維不能限定於已有的概念。
然後極限，去心其實就是說在「心」這個位置到底是多少不知道，比如自變數為(a -0，a + 0），意思是在a這個點到底對應的函式值是多少其實不知道，只是無限接近於某個值，無限接近不就是極限嗎？
而連續，連續如果去心，那就是說在「心」這個位置是多少不知道。比如自變數為(a -0，a + 0），意思是在a這個點到底對應的函式值是多少其實不知道，不知道你還敢說連續？
函式極限與連續存在的條件和關係,函式極限和連續性有什麼關係
函式y f x 在某一點x0處連續,其實就是把影象從x0處分成左右兩段，左邊段x趨近與x0，右邊段x也趨近與x0，左右兩段影象都會在x0點處有極限 左極限和 右極限 且極限值就是函式值f x0 所以有右極限 lim f x 左極限lim f x f x0 時就說明函式f x 在x0處連續。理解時根據...
連續函式的問題
要使f x 連續 則lim x 2 lim x 2 lim x 2 並且lim x 3 lim x 3 lim x 3 根據lim x 2 lim x 2 lim x 2 得 lim x 2 x 2 4 x 2 x 2 4lim x 2 ax 2 bx 3 4a 2b 3得乙個方程 4a 2b 3 ...
函式極限是什麼概念，如何理解函式極限的定義？
極限知識深入研究 2 例2 用定義證明 規範證法 設 對於任意給定的 0，要使 只要 就可以了 因此，對於任意給定的 0，取 則當 x m時，有時，我們還需要區分x趨於無窮大的符號 如果x從某一時刻起，往後總是取正值而且無限增大 則稱x趨於正無窮大，記作x 此時定義中，x m可改寫為x m，如果x從...