大學高等數學,求極限的問題,為什麼這個是經典錯誤啊,我覺得是對的啊

2021-04-01 08:08:57 字數 3208 閱讀 5311

1樓:匿名使用者

因為題中只有 f"(0) 沒有 f"(x) 存在的假設。

2樓:緋色琉璃

沒有說二級導數連續,所以x趨近於0的二階導數不等於f"(0)

大學高等數學求極限,這個答案為什麼不對?正確答案是2

3樓:滅殺眾生

分子分母同時除以x平方的時候,分母你丟掉乙個x平方。或者分子分母同時提取x平方的時候,你丟掉乙個x。不可以分子除以x平方,分母除以x。

高等數學求極限時為什麼這麼做是錯的,答案是1

4樓:匿名使用者

是你錯了。這個重要極限不能這樣用的。。x趨近於0時,這個公式括號裡面我1加乙個無窮大

5樓:匿名使用者

不能這樣做,很多人一開始一看到復合函式

整體的極限就自然而

然覺得等於各個版函式的極限的乘積權,這樣是錯的,請看極限運算法則中的乘法,若fx,gx極限都存在,那麼limfx*gx=limfx*limgx,也就是說極限必須都存在時才能分開,明顯2x-1當x趨於正無窮時極限是正無窮大,也就是極限不存在,所以你那樣的做法是錯的

高等數學極限題目這樣解為什麼不對?

6樓:紫月開花

y=(1/x)^tanx lny=tanxln(1/x) =-tanxlnx =-lnx/cotx x趨於0+ 則這是∞/∞型,可以用洛必達法則分子求導=-1/x 分母求導=-csc2x 所以=1/x*csc2x=sin2x/x 是0/0型,繼續用洛必達法則分子求導=2sinxcosx=sin2x 分母求導=1 sin2x極限=0 所以lny極限=0 所以圓極限=e^0=1

高等數學關於求極限的一道高數題這樣做為什麼錯?答案是1

7樓:匿名使用者

第二行左邊到右邊有問題

如果是用洛必達法則的話,是分子分母分別對x求導所以第二行的右邊應該是

lim(1/x)/(-cosx/sin²x)=lim-tanx * (sinx/x)

=lim-tanx=0

大一高等數學極限問題

8樓:匿名使用者

我覺得你根本就沒有看書,什麼叫無窮小?

9樓:不懈求知

1、建議你先看看書,一些概念你還沒了解 1/x,x趨向於0 ,得出的數不是相當大嗎?就是所謂的趨向無窮大, 帶個負號還是無窮大,只不過是負無窮大,正無窮大、負無窮大都稱為無窮大

2、求極限的方法很多,在大一的高數書上介紹了很多方法,一看你就知道3、這個就不一定了,第三個問題書上都有的,看看書4、無窮小量不是零,只是小到可以把它當做零,像1/x,若x是無窮小量,1/x就趨向無窮大,1/x在這時實用意義的 若無窮小量就是零的話1/x也就沒有意義了

覺得回答的可以的話給個最佳答案啊

10樓:匿名使用者

你數學也太差了

1.x趨於0,1/x,那一定是趨於無窮大,你隨便找個數字,比如是1,那就等於1;如果先0.5那就是5;同理 你先0.

00005,那就是50000,你可以再讓先的數小,數字越小越接近於0那不就1/x越大?

2.沒有什麼竅門,我看你連第乙個問題都沒有搞懂怎麼能搞懂其他的,數學關鍵是理解而 不是記具體的方法

3.這些定則都是用數學推導出來的,理解這些定則就用一組一組的很小的數字去做實驗,比如有個個無窮小的乘積是無窮小,那你就試數字,比如0.1乘0.

2這很容易理解,0.1本來就小,你想得到它的0.2部分,也就是20%那自然就更小,可以推而廣之。

3.無窮小量是無限接近於0的數,可不是0,是要多小有多小的數,比如0.0000000000000000000000000000000000000000001,這個數小吧,還有比這個數更小的,那個0可以無限接近於0,但它就不是0,數學是要精確計算,你可不要搞什麼四捨五入

11樓:匿名使用者

1 、請你自己去仔細看一下無窮大和無窮小的定義!負無窮不是你認為的無窮小

2、求極限也沒有什麼特別的捷徑,無非就是將式子不斷的變形,直至變成你熟悉的式子,運用極限運算法則,等價無窮小,兩個重要極限,洛必達法則等等,這些是基本,後面你會接觸到其他方法的,這個還是要自己多做練習,多多體會,

3、這個就不一定使用了

4、無窮小不是乙個數,它要求滿足極限關係,乙個實數和無窮小這個概念就不搭邊,再說也沒聽過「無窮小量」這個詞,

12樓:焉柳爾

1 首先,明確無窮小、無窮大的定義,趨於0(包括正向與負向)叫無窮小,絕對值趨於無窮大則為無窮大。所以負無窮大也是無窮大。

2 很明顯,沒極限。以後你會學很多求極限的方法的。

3 依然適用!

4 0叫絕對零,無窮小量永遠小於0,是零的低n階無窮小,無數個無窮小乘起來也是0的低階無窮小。

13樓:匿名使用者

第乙個問:1/x,當x從負方向趨向,是負無窮大,並不是負無窮小。負無窮大也是無窮大的一種情況。

第二問:你的說話是正確的,求極限其實還有很多方法,比如:1、定義法 2、等價無窮小替換3、洛必達法則以後會學到等等,大一的話主要用等價無窮小替換情況較多。

另外還會學到2個重要極限;1、x趨向0時,(1+1/x)的x次方=e(自然常數)2、夾逼準則,x《y《z時,若x極限存在為a,z極限存在為a,那麼y極限必定存在,且為a。若一數列單調且有限,則數列極限必定存在。

第三問:是的,有限個無窮大的代數和或乘積任然是無窮大。無窮小的定則適用於無窮大。

第四問:0是乙個特殊的無窮小量,是唯一乙個常數無窮小量,是無窮小量的乙個特例。無窮小的定義是:

給出乙個函式,當變化量趨於某一數值時,函式極限為0,那麼就稱函式為當變化量趨於某一數值的無窮小。那麼給出乙個常數函式f(x)=0,無論x趨向任何數值,函式極限都是0,所以說0是唯一乙個常數無窮小量。

歡迎為你解答。。。

14樓:匿名使用者

1 無窮通常說了x→1/x都是x為自然數時,具體看題目要求,沒人說1/x一定趨向於正無窮

2 記住一些同級無窮小就可以了,必要時客觀題裡可以直接消掉。具體的很多,自己去書上看或者網上查

3 書本上有詳細定義,希望能仔細看書

4 無窮小不是0,只是無限趨近與0

你提這些問題說明你對極限基礎都不很了解,仔細多看幾遍書這些問題都能解決,一切的基礎都在於書本

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根據極限存在,在x趨於1時,分母趨於0,分式為0 0形式,所以分子趨於內0,將x 1代入有1 a b 0。利用用洛必達容法則,對分子分母分別求導,有可以得到2x a 3,代入x 1,可知a 1 那麼可得b 2。綜上a 1,b 2 首先分母趨向0,所以分子也得趨向0,所以1 a b 0,然後用洛必達法...

高等數學求極限,高等數學求極限

看到這種型別一般是進行有理化,分子分母同時乘以根號下 x m x n x,進行化簡之後就可以直接求極限了 求極限的各種方法 1 約去零因子求極限例1 求極限11 lim41 xx x 說明 1 x表明1與 x無限接近,但1 x,所以1 x這一零因子可以約去。解 6 1 1 lim1 1 1 1 li...

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x 0,分母為1,極限 xsin 1 x 0 sin 1 x 0 得出極限為0 高等數學函式極限 50 f x 1 e x x 1 1 lim x 1 1 e x x 1 1 0x 1,第1類間斷點 lim x 0 1 e x x 1 1 1 0 1 1lim x 0 1 e x x 1 1 0x ...