1樓：匿名使用者
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錯位相減法
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錯位相減法是一種常用的數列求和方法，應用於等比數列與等差數列相乘的形式。 形如an=bn**，其中bn為等差數列，**為等比數列；分別列出sn，再把所有式子同時乘以等比數列的公比，即ksn；然後錯一位，兩式相減即可。
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如果數列的各項是由乙個等差數列和乙個等比數列的對應項之積構成的，那麼這個數列的前n項和可用此法來求和。
舉例例如：求和sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）
當x=1時，sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2；
當x不等於1時，sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；
∴xsn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；
兩式相減得(1-x)sn=1+2[x+x^2+x^3+x^4+…+x^(n-1)]-(2n-1)*x^n；
化簡得sn=1/1-x+(2x-2x^n)/(1-x)^2-(2n-1)*x^n/1-x
錯位相減法解題
錯位相減法是求和的一種解題方法。在題目的型別中：一般是a前面的係數和a的指數是相等的情況下才可以用。
例子1：
s=a+2a^2+3a^3+……+(n-2)a^(n-2)+(n-1)a^(n-1)+na^n （1）
在（1）的左右兩邊同時乘上a。 得到等式（2）如下：
as= a^2+2a^3+3a^4+……+(n-2)a^(n-1)+(n-1)a^n+na^(n+1) （2）
用（1）-（2），得到等式（3）如下：
（1-a）s=a+(2-1)a^2+(3-2)a^3+……+(n-n+1)a^n-na^(n+1) （3）
（1-a）s=a+a^2+a^3+……+a^(n-1)+a^n-na^(n+1)
s=a+a^2+a^3+……+a^(n-1)+a^n用這個的求和公式。
（1-a）s=a+a^2+a^3+……+a^(n-1)+a^n-na^(n+1)
最後在等式兩邊同時除以（1-a）,就可以得到s的通用公式了。
例子2：
求和sn=1+3x+5x^2+7x^3+……..+(2n-1)·x^(n-1)（x不等於0）
解：當x=1時，sn=1+3+5+…..+(2n－1)=n^2
當x不等於1時，sn=1+3x+5x^2+7x^3+……..+(2n-1)·x^(n-1)
所以xsn=x+3x^2+5x^3+7x^4……..+(2n-1)·x^n
所以兩式相減的(1－x)sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+...+x^(n-2)]－(2n-1)·x^n
化簡得：sn=(2n-1)·x地n+1次方－(2n+1)·x^n+(1+x)/(1-x)^2
**=(2n+1)*2^n
sn=3*2+5*4+7*8+...+(2n+1)*2^n
2sn=3*4+5*8+7*16+...+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)
兩式相減得
-sn=6+2*4+2*8+2*16+...+2*2^n-(2n+1)*2^(n+1)
=6+2*(4+8+16+...+2^n)-(2n+1)*2^(n+1)
=6+2^(n+2)-8-(2n+1)*2^(n+1) (等比數列求和)
=(1-2n)*2^(n+1)-2
所以sn=(2n-1)*2^(n+1)+2
例子3：
求等比數列求和公式
sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n
兩邊同時乘以1/
2樓：匿名使用者
你哪一步沒看懂？它就是先用了第一小題算數來的通項公式，發現是等差比數列，然後就按等比數列的方法求和。
3樓：璐lv寶
bn數列是等差乘以等比數列，等差乘以等比數列的求和方法是固定的，用2個式子，第乙個式子就是那個sn=....拆開，第二個式子是第乙個式子左右兩面同乘等比數列的公比，就變成3/2sn=...（注意右邊也要承3/2噢）
4樓：葉落紅塵
這樣才能去掉一些不想要的部分，是錯位相減的一種，練得多了就明白了
高中數學，填空題的答案過程有一點小問題，為什麼b不是等於1哇？
5樓：快樂
|2bi|=2
|bi|=1
|bi|²=1²
b²=1
b=±1
高中數學，如圖，第二小問何解，高中數學題第二小問這裡為什麼理解成g（x）為f（x）值域的子集呢？
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