1樓：匿名使用者
函式的定義域就是使得函式式有意義的x的值的集合。
一般涉及幾個方面：若是分式，要求分母不能為0；若是偶次根式，根號下的部分要大於等於0；
若是對數形式，要求真數部分大於0.
2樓：星期天
要看是哪種函式，有無意義就是看能不能算出來 比如像分母為0的分數就無意義
根號下有意義的定義域，分數中分母的有意義的定義域。
3樓：aaaaple餜崈
根號下有意義的定義域為≥0的實數，分數中分母的有意義的定義域為不能等於0。
拓展資料
1、函式中含有三次根式定義域的求法
三次方根號下的數或式子的取值範圍是全體實數r。
如果是偶數次方根號（如二次方根號，四次方根號），那麼根號下的式子必須大於等於0，因為負數沒有偶數次方跟
但是如果是奇數次方根號（如三次方根號，五次方根號），那麼根號下的式子可以取全體實數。因為負數也有奇數次方跟。
所以三次方根號本身對定義域無影響。
2、y =根號下x的定義域為
使根號下x有意義，則x>=0
y =根號下x的定義域為[0，正無窮）
4樓：好大一陣風
根號下有意義的定義域為 不能為負數即≥0，
分數中分母的有意義的定義域為 不能為0.
望採納。
5樓：等待飛翔的雲
根號下有意義的定義域≥0。 分數中分母的有意義的定義域，分母不為零
6樓：玩笑好不好笑
精 根號裡面的式子必須為非負數，分式中的分母不為零 銳
7樓：匿名使用者
被開方數須不小於零，分母須不等於零
8樓：所向
根號下的式子大於等於零，分母不等於零
9樓：需要你我的關心
根號的 ≥0 分母的 ≠0
怎樣判斷乙個函式的定義域，值域
10樓：是你找到了我
一般來說，如果題目只是給出乙個函式表示式的話，那麼定義域就是能夠確保表示式是有意義的的自變數的取值範圍(就是我們經常說的自變數x的取值範圍)，根據得出的x取值範圍，再利用表示式去計算表示式的取值範圍就是這個函式對應的值域。
定義域是函式三要素(定義域、值域、對應法則）之一，對應法則的作用物件。求函式定義域主要包括三種題型：抽象函式，一般函式，函式應用題。
在函式現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。f：a→b中，值域是集合b的子集。
如：f(x)=x,那麼f(x)的取值範圍就是函式f(x)的值域。
11樓：313傾國傾城
定義域、值域的概念：
自變數取值範圍叫做函式的定義域，函式值的集合叫做函式的值域。
1、求函式定義域的常用方法有：
3、求函式值域的方法：
（2）利用函式的圖象即數形結合的方法；
（3）利用均值不等式；
（4）利用判別式；
（5）利用換元法（如三角換元）；
（6）分離法：分離常數與分離引數兩種形式；
（7）利用復合函式的單調性。（注：二次函式在閉區間上的值域要特別注意對稱軸與閉區間的位置關係，含字母時要注意討論）
12樓：o客
定義域：
如果題目對f(x)沒有給出定義域，那麼定義域就是使解析式f(x)有意義的x的集合；
如果f(x)是描述實際問題的模型函式，那麼定義域除滿足上述要求外，還要使實際問題有意義；
如果f(x)的解析式比較複雜，那麼根據上述兩原則，布列不等式組，解之即得。
值域：值域的問題複雜得多，求值域的方法有十多種，幾乎囊括了常用的數學方法。關鍵是根據解析式的特徵，「因式制宜」地選擇合適的方法。
親，網友，最最重要的是熟知基本函式的定義域和值域，這是判斷所有函式定義域和值域的基礎。否則，寸步難行喲！
怎樣判斷根號計算是否有意義？
13樓：匿名使用者
根號內的數不能為負數，根號下負數無意義！！
∴只有根號—3 無意義！
不懂可追問，滿意請採納
14樓：匿名使用者
√a（a》
0），也就是說被開方數a是非負數，即a》0.你不用管根號外面，只用看根號裡的部分，只要使其大於等於零，那麼根式就有意義了。
所以－√3，3是正數，所以有意義；√（－3），被開方數－3<0，根式無意義；√[（—3）²]的被開方數（—3）²=9,所以根式有意義。另外如果根號下是a²，也是有意義的，因為乙個數的二次方是非負數。
15樓：舞祭詩瑩
—根號3【負的】無意義
根號—3無意義
根號（—3）²有意義
根號0有意義
根號下的數只要是大於等於0都有意義
16樓：鐵拳
根號下的數不能為負數，即被開根的數不能為負數。若根號下的數為負數，則根號計算無意義。
17樓：匿名使用者
√a中規定：a>=0
所以根號—3，無意義
根號（—3）²=|-3}=3
根號0=0
如果乙個函式是乙個帶根號的式子再乘以乙個代數式 那麼它的最值該怎麼算
18樓：匿名使用者
把代數式平方移到根號裡，兩項合併成為乙個整體，然後再求最值。
如何利用根的判別式求函式的值域或定義域
19樓：徐少
舉例說明：
y=(x-1)/(x²+1)，求值域
解析：顯然，定義域：r
變形：y(x²+1)=(x-1)
yx²-x+y+1=0.......①
(1)y≠0時，
①是關於x的二次方程且有實數根
∴ δ=(-1)²-4y(y+1)≥0
解得，y∈d
(2) y=0時，x=1
綜合(1)(2)，得到值域
ps：此類題目均可採用本方法
兩個根號的函式的值域怎麼求y=（根
20樓：匿名使用者
通常情況下
可以把乙個根號式子設為t
把另乙個表示為t
得到新的函式式，再去求值域
或者把x設為sin，cos或者tan函式
代入消去根號
再進行判斷計算
如何求根號下函式值域y=根號下x+1 減根號下x
21樓：匿名使用者
函式的值域的求法很多，看看本題的求法，首先求定義域，判定函式的單調區間，本題函式在定義區間上單減，由此可求這函式的最大值，對原函式表示式分子有理化後不難看起函式大於零，據此也就求出了函式的值域。
22樓：匿名使用者
先求定義域，定義域的要求是
x+1≥0（根號下x+1的要求），即x≥-1x≥0（根號下x的要求）
所以定義域是x≥0
求函式定義域的方法…
23樓：零下七度
設d、m為兩個非空實數集，如果按照某個確定的對應法則f，使得對於集合d中的任意乙個數x，在集合m中都有唯一確定的數y與之對應，那麼就稱f為定義在集合d上的乙個函式，記做y=f(x)。
其中，x為自變數，y為因變數，f稱為對應關係，集合d成為函式f(x)的定義域，為函式f的值域，對應關係、定義域、值域為函式的三要素。
本質為任意角的集合與乙個比值的集合的變數之間的對映，通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域，另一種定義是在直角三角形中，但並不完全，現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。
其主要根據為：
1、分式的分母不能為零。
2、偶次方根的被開方數不小於零。
3、對數函式的真數必須大於零。
4、指數函式和對數函式的底數必須大於零且不等於1。
函式的定義域定義方法：
自然定義域，若函式的對應關係有解析表示式來表示，則使解析式有意義的自變數的取值範圍稱為自然定義域。例如函式：
要使函式解析式有意義，則：
因此函式的自然定義域為：
24樓：夢色十年
求函式的定義域需要從這幾個方面入手：
（1）分母不為零
（2）偶次根式的被開方數非負。
（3）對數中的真數部分大於0。
（4）指數、對數的底數大於0，且不等於1
（5）y=tanx中x≠kπ+π/2
擴充套件資料
函式三要素：
在乙個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。
自變數（函式）：乙個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數（函式）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。
函式值：在y是x的函式中，x確定乙個值，y就隨之確定乙個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函式值。
25樓：左手半夏右手花
定義域是函式y=f(x)中的自變數x的範圍。
求函式的定義域需要從這幾個方面入手：
1、分母不為零
2、偶次根式的被開方數非負。
3、對數中的真數部分大於0。
4、指數、對數的底數大於0，且不等於1
5、y=tanx中x≠kπ+π/2,
6、y=cotx中x≠kπ。
已知函式解析式時：只需要使得函式表示式中的所有式子有意義1、表示式中出現分式時：分母一定滿足不為0；
2、 表示式中出現根號時：開奇次方時，根號下可以為任意實數；開偶次方時，根號下滿足大於或等於0（非負數）；
3、表示式中出現指數時：當指數為0時，底數一定不能為0；
4、根號與分式結合，根號開偶次方在分母上時：根號下大於0；
5、表示式中出現指數函式形式時：底數和指數都含有x，必須滿足指數底數大於0且不等於1.（0《底數<1;底數》1）；
6、表示式中出現對數函式形式時：自變數只出現在真數上時，只需滿足真數上所有式子大於0，且式子本身有意義即可；自變數同時出現在底數和真數上時，要同時滿足真數大於0，底數要大0且不等於1。[ f（x）=logx（x²-1) ]
26樓：半蓮富
函式的定義域如何求，數學小知識
27樓：李快來
解：定義域：
x²-1≠0
x²≠1
x≠±1
∴定義域：x∈（-∞，-1）∪（-1，+1）∪（1，+∞）朋友，請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！！！
朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。
28樓：獅子女孩的心思
求函式定義域的情形和方法總結：
已知函式解析式時：只需要使得函式表示式中的所有式子有意義。
（1）常見要是滿足有意義的情況簡總：
①表示式中出現分式時：分母一定滿足不為0；
②表示式中出現根號時：開奇次方時，根號下可以為任意實數；開偶次方時，根號下滿足大於或等於0（非負數）；
③表示式中出現指數時：當指數為0時，底數一定不能為0；
④根號與分式結合，根號開偶次方在分母上時：根號下大於0；
⑤表示式中出現指數函式形式時：底數和指數都含有x，必須滿足指數底數大於0且不等於1.（0《底數<1;底數》1）；
⑥表示式中出現對數函式形式時：自變數只出現在真數上時，只需滿足真數上所有式子大於0，且式子本身有意義即可；自變數同時出現在底數和真數上時，要同時滿足真數大於0，底數要大0且不等於1。[ f（x）=logx（x²-1) ]
注：（1）出現任何情形都是要注意，讓所有的式子同時有意義，及最後求的是所有式子解集的交集。
（2）求定義域時，盡量不要對函式解析式進行變形，以免發生變化。(形如：f（x）=x²/x)
2..抽象函式（沒有解析式的函式）解題的方法精髓是「換元法」，根據換元的思想，我們進行將括號為整體的換元思路解題，所以關鍵在於求括號整體的取值範圍。總結為：
（1）給出了定義域就是給出了所給式子中x的取值範圍；
（2）在同在同乙個題中x不是同乙個x；
（3）只要對應關係f不變，括號的取值範圍不變；
（4）求抽象函式的定義域個關鍵在於求f(x)的取值範圍，及括號的取值範圍。
3.復合函式定義域
復合函式形如：y=f（g（x）），理解復合函式就是可以看作由幾個我們熟悉的函式組成的函式，或是可以看作幾個函式組成乙個新的函式形式。
函式的定義域和值域怎麼求對數函式的定義域和值域怎麼求
定義域是函式y f x 中的自變數x的範圍。求函式的定義域需要從這幾個方面入手 1 分母不為零 2 偶次根式的被開方數非負。3 對數中的真數部分大於0。4 指數 對數的底數大於0，且不等於1 5 y tanx中x k 2,y cotx中x k 等等。值域是函式y f x 中y的取值範圍。常用的求值域...
求函式定義域，函式定義域的求法
1 開偶次方根，被開方式非負。如 y 根號 x 1 定義域為 x 1 2 分式的分母不為0。如 y 1 x 定義域為 x 1 3 0指數次冪，底數不為0。如 y x 1 0 定義域為 x 1 4 對數的底大於0，不等於1 真數大於0。如 y log x 1 x 2 x 1 0,x 1 1,x 2 0...
求函式定義域公式，求函式定義域的方法
函式的定義由定義域，值域和對應法則三部分組成，所以所謂 求函式定義域 是不嚴謹的說法，因為不知道函式的定義域其實就並不知道函式具體是什麼樣子。比如兩個函式表示式一樣而定義域不一樣，就是不同的函式。你說的求函式定義域，只是說求 使這個對應法則有意義的自變數的取值範圍 求這個東西要看這個函式是由哪些簡單...