已知函式fx13x31a

1樓:一縷輕煙

解:(1)f(x)=1/3x^3+[(1-a)/2]x^2-ax-af'(x)=x^2+(1-a)x-a=(x-a)(x+1)1當a=-1時

f'(x)=(x+1)^2>=0恆成立

所以此時f(x)單調遞增

2當a>-1時

令f'(x)>=0得

x∈(負無窮,-1]∪專[a,正無窮)

即f(x)的增區屬

間所以(-1,a)為f(x)的減區間

3當a<-1時

令f'(x)>=0

x∈(負無窮,a]∪[-1,正無窮)

即f(x)的增區間

所以(a,-1)為f(x)的減區間

(2)函式f(x)在區間(-2,0)內恰有兩個零點所以f(-2)×f(0)×f(-1)<0

即f(-2)與f(0)同號 與f(-1)異號則f(-2)×f(0)×f(-1)<0

f(x)=(1/3)x3+[(1-a)/2]x2-ax-a[-8/3+2(1-a)+2a-a][-a][-1/3+(1-a)/2+a-a]=[-2/3-a][-a][(1-3a)/6]<0

(2a+3a^2)(1-3a)<0

解得a∈(負無窮,-2/3)∪(0,1/3)

已知函式fx=1/3x^3+(1-a)/2*x^2-ax-a,a>0,1,求函式fx的單調區間 2,若函式fx在區間 10

2樓:七爺

導函式是:x2+(1-a)x-a=(x-a)(x+1),所以單調減區間為(-1,a).第二題的話由第一題的結論畫出草圖,知當f(-2)<0,f(0)<0 去求a的範圍我解出來是(0,2/3)。

3樓:匿名使用者

^f(x)=(1/3)x^bai3+(1-a)/2*x^2-ax-a,

∴f'(x)=x^2+(1-a)x-a=(x+1)(x-a),a>du0,

1.-1;

x<-1或x>a時f'(x)>0,f(x)↑。

2.f(x)極大值zhi=f(-1)=-1/3+(1-a)/2=(1-3a)/6,

f(-2)=-8/3+2(1-a)+a=-2/3-a<0,f(0)=-a<0,

∴f(x)在區dao

間(-2,0)內恰好有版兩個零點權,

<==>f(-1)=(1-3a)/6>0,<==>0

已知函式f x1 9 x 2a 1 3 x

解 設 13 x t，x 1，1 t 13，3 1分 則原函式可化為 t t2 2at 3 t a 2 3 a2，t 13，3 2分 討論 當a 13時，h a t min 13 289 2a3 3分 當13 a 3時，h a t min a 3 a2 4分 當a 3時，h a t min 3 12...

已知函式fx13x3x2axb的圖象在點P

1 f 0 b，點p 0，b f x x2 2x a，函式f x 的圖象在點p處的切線斜率為 a，故此處的切線方程為 y b a x 0 即 y ax b 又已知此處的切線方程為y 3x 2，a 3，b 2 2 根據 1 可得f x 1 3x3 x2 3x 2 求導得f x x2 2x 3 x 1 ...

已知數列an的首項為3,函式fx 1 3x3 x2 5,且點 an,a n 1在函式f x

f x x 2x 代入點 an,a n 1 a n 1 an 2an 得 a n 1 1 an 1 lg a n 1 1 2lg an 1 記bn lg an 1 則有b n 1 2bn，它是公比為2的等比數列，首項b1 lg a1 1 lg4 bn 2 n 1 lg4 故lg an 1 2 n 1...