1樓:匿名使用者
解:(1)
∵a-dub=√5+√
zhi3
b-daoc=√5-版√3
∴ a-c=2√5;
(2)a2+b2+c2-ab-ac-bc
=1/2×[(a-b)2+(權b-c)2+(a-c)2]=1/2×[(√5+√3)2+(√5-√3)2+(2√5)2]=18.
2樓:匿名使用者
1、a-c=a-b+b-c=根號
回5+根號3+根號5-根號3=2*根號5;答
2、a2+b2+c2-ab-bc-ac=1/2(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=1/2[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=1/2(5+3+2*根號15 + 5+3-2*根號15 + 4*5)=1/2(8+8+20)=18
已知a-b=根號5+根號3,b-c=根號5-根號3,求a-c
3樓:匿名使用者
解:(1)
來∵a-b=√
自5+√3
b-c=√5-√3
∴bai a-c=2√5;
(2)a2+b2+c2-ab-ac-bc
=1/2×du[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=1/2×[(√
zhi5+√3)2+(√5-√3)2+(2√5)2]=18.
望採dao納!
4樓:匿名使用者
a-c=(a-b)+(b-c)=2√5
(2)a平方
+b平方+c平方-ab-bc-ac
=1/2[(a-b)平方+(b-c)平方+(a-c)平方]=1/2[(√5+√3)平方+(√5-√3)平方+(2√5)平方]=1/2(5+2√15+3+5-2√15+3+20)=18
5樓:匿名使用者
兩式相加,a-c=2根號5
a.b.c.d都為正數,a+b=c+d.若ab>cd.求證根號a+根號b>根號c+根號d
6樓:芭田生態工程
用逆推法:
因abcd都是正數
假設√a+√b>√c+√d成立,則(√a+√b)2>(√c+√d)2成立;
則a+2√a·√b+b>c+2√c·√d+d成立;
又因a+b=c+d,故此2√a·√b>2√c·√d,即2√a·b>2√c·d
再因ab>cd,所以2√a·b>2√c·d成立,即√a+√b>√c+√d成立。
7樓:匿名使用者
a,b,c,d>0,ab>cd,
∴√(ab)>√(cd),
a+b=c+d,
∴a+b+2√(ab)>c+d+2√(cd),即(√a+√b)^2>(√c+√d)^2,∴√a+√b>√c+√d.
8樓:匿名使用者
因為abcd都為正數,所以給兩邊同時平方
已知a-b=根號5+根號3,b-c等於根號5-根號三,求a方+b方+c方-ab-bc-ca的值
9樓:匿名使用者
a-b=根號5+根號3,b-c等於根號5-根號三a-c=2根號內5
a方容+b方+c方-ab-bc-ca
=1/2×[2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ca]=1/2×[(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方]=1/2[(根號5+根號3)方+(根號5-根號3)方+(2根號5)方]
=1/2[10+6+20]=18
10樓:旭日夜
要求的式子=[(a-b)的方+(a-c)的方+(b-c)的方]/2=18
如 已知a-b=根號5+根號3,b-c=根號5-根號3,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值
11樓:匿名使用者
已知a-b=根號5+根號3,b-c=根號5-根號3,所以a-c=2根號5,
又因為a2+b2+c2-ab-ac-bc=2(a2+b2+c2-ab-ac-bc)/2,分子可化為(a-b),(a-c),(b-c)三個平方式,這樣就可以求出來了。
已知a b根號5 根號3 b c根號5 根號3求a的平方 b平方 c的平方 ab bc ac的值
a b 5 3 b c 5 回3 相加a c 2 5 a 答2 b 2 c 2 ab bc ac 2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2bc 2ca 2 a 2 2ab b 2 b 2 2bc c 2 c 2 2ca a 2 2 a b 2 b c 2 a c 2 2 5 3 2 5 3 2 2 ...
已知a b等於根號三加根號二，b c等於根號三減根號二，求2（a方加b方加c方減ab減ac減bc）的值
a b 3 2,b c 3 2,a b b c 2 3 a c 2 3,a c 2 3 a c 2ac 12 a b 3 2 a b 2ab 5 2 6,b c 3 2 a c 2ac 5 2 6 由 得 2 a b c 2 ab ac bc 2 a b c ab ac bc 22 已知a減b等於根...
已知x 根號3 根號2根號3 根號2 ,y 根號
x 3 2 3 2 3 2 5 2 6 y 3 2 3 2 3 2 5 2 6 則3x 2 5xy 3y 2 289 x 3 2 3 2 回3 2 答3 2 3 2 3 2 3 2 的平方 x 5 2 6 x 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 的平方 y 5 2 6 x y 4...