1樓：
這類級來數，可用尤拉
源-麥克勞林求和公式來求和。
對於bai平方根求和，du只取n的正zhi數次方項的話，為：daosn~2/3* n*√n+1/2*√n-5/24
比如對於n=100, 由此算得s100~671.4625， 而其準確值為s100=671.4629471...
根號1+根號2+根號3+根號4+根號5+根號6+根號7+根號8+根號9+根號10等於多少
2樓：成都市儈
不知道樓主什麼意思，求近似值嗎？
=1+1.414+1.732+2+2.236+2.449+2.646+2.828+3+3.162
=22.467
3樓：g星寶
=√2+√3+√5+√6+√7+√8+√9+√10+3
根號下（2+根號3）+根號下（2-根號3)的多少？
4樓：寂寞的楓葉
根號下（2+根號3）+根號下（2-根號3)的結果等於(-5-2√6)。解：(√2+√3)/(√2-√3)
=((√2+√3)*(√2+√3))/((√2-√3)*(√2+√3))
=(√2+√3)^2/((√2)^2-(√3)^2)=(5+2√6)/(-1)
=-5-2√6
即(√2+√3)/(√2-√3)化簡後的結果為-5-2√6。
擴充套件資料：1、最簡根式的條件
（1）被開方數指數和根指數互質；
（2）被開方數的每一因式的指數都小於根指數；
（3）被開方數不含分母。
2、根式的性質
當a＞0，b＞0時，√(ab)=√a*√b。
3、平方差及完全平方公式
（1）平方差公式
(a+b)*(a-b)=a^2-b^2
（2）完全平方和公式
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
（3）完全平方差公式
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
5樓：匿名使用者
2+根號
3=1/2(4+2根號3）=1/2(3+2根號3+1)=1/2(根號3+1)²
同理：2-根號3=1/2(根號3-1)²
根號下（2+根號3）+根號下（2-根號3)=(根號2)/2(根號3+1+根號3-1)=根號6
①觀察解題，化簡根號n+根號n-1分之1②化簡：1+根號2分之一+根號2+根號3分之1...+根號2004+根號2005分之1
6樓：匿名使用者
√5+1/√4=(√5-√4) / (√5+√專4)(√5-√屬4)=5-(√5-√4)/4=√5-/√4
√6+1/√5=...=√6-√5
規律：（1）√n+1/√(n-1)=√n-√(n-1)
（2）1+1/√2+√2+1/√3+...+√2004+1/√2005
=1+√2+√3+...+√2004 + 1/√2+1/√3+..+1/√2005
=(1+√2)+（√3+1/√2）+（√4+ 1/√3）+...+（√2004+1/√2003）+1/√2005
=（1+√2）+（√3-/√2）+（√4-/√3）+...+（√2004-√2003）+1/√2005
=1+1/√2005
7樓：安永_永安
化簡：s=1/(√
1+√2)+1/(√2+√3)+...+1/(√2004+√2005)=√2-√1+√3√-√2+√4-√3+...+√2004-√2003+√2005-√2004，
逐項抵消，最終s=√2005-√1，
t=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2004-2005)=-1x(2005/2)=-2005/2；內
則所求值為
容t/(s+1)²=(-2005/2)/2005=-1/2√n+1/(√n-1)
=√n+(√n+1)/(n-1)
=(n√n-n+√n+1)/n-1
風雨兼程行 學海同舟渡 有事你說話 滿意請【採納】
（1+根號2）分之一+（根號2+根號3）分之一+（根號3+根號4）分之一+.......+（根號n+根號n+1）分之一 5
8樓：二次元年糕
各自通分，第一項上下同乘（1-根號2），第二項上下同乘（根號2-根號3），以此類推，最後乙個同乘（根號n-根號n+1）.這樣可推得：
-1[1-根號2+根號2-根號3+根號3-......+n-(n+1)]
中間全部約掉，最後得 -1[1-根號（n+1）]=根號（n+1）-1
對了 以下兩個公式最好記住。
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)1/[√n+(√n+1)]= (√n+1)- √n
化簡根號3+1分之1+根號5+根號3分之1+根號7+根號5分之1+...+根號2n+1+根號2n-1分之
9樓：匿名使用者
分母有理化,列幾項就會發現中間的都可以約去sn=[根號(2n+1)-1]/2
10樓：匿名使用者
[根號(2n+1)+根號
bai(2n-1)]分之du一zhi=[根號dao
版(2n+1)-根號權(2n-1)]/2 原式=[根號3-1+根號5-根號3+根號7-根號5+......+根號(2n+1)-根號(2n-1)]÷2=[根號(2n+1)-1]÷2
11樓：匿名使用者
分母有理化相加得(根號(2n+1)-1)/2
12樓：靈眸龍麟
去
根號2根號3根號5平方根號2根號3根號5平
原式 根號2 根號3 根號5 根號2 根號3 根號5 根號2 根號3 根號5 根號2 根號3 根號5 二倍根號二乘以 二倍根號三 二倍根號五 四倍根號六 四倍根號十 根號下 2 根號3 根號下 2 根號3 的多少?根號下 2 根號3 根號下 2 根號3 的結果等於 5 2 6 解 2 3 2 3 2...
2倍根號5 1）乘（1根號2分之1根號2根號3分之1根號99根號100分之
2倍根號5 1 乘 1 根號2分之1 根號2 根號3分之1 根號99 根號100分之1 2倍根號5 1 乘 根號2 1 根號3 根號2 根號100 根號99 2倍根號5 1 乘 根號100 1 2倍根號5 1 乘9 18倍根號5 9 2 5 1 1 1 2 1 2 3 1 99 100 2 5 1 ...
已知x 根號3 根號2根號3 根號2 ,y 根號
x 3 2 3 2 3 2 5 2 6 y 3 2 3 2 3 2 5 2 6 則3x 2 5xy 3y 2 289 x 3 2 3 2 回3 2 答3 2 3 2 3 2 3 2 的平方 x 5 2 6 x 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 的平方 y 5 2 6 x y 4...