你能用三角函式的知識解釋,為什麼eca越大,橢圓越扁

2021-03-04 09:01:13 字數 1151 閱讀 1892

1樓:匿名使用者

運用三角函式知識解釋,為什麼e=a/c越大,橢圓越扁?e=a/c越大,橢圓越圓?

2樓:匿名使用者

b*b=a*a-c*c,不妨把b看作bsinx,當x=90時也就是b,所以a一定時,c越大b越小,所以越扁

如何用三角函式知識解釋橢圓扁平程度與離心率的關係

3樓:匿名使用者

橢圓的離心率e=c/a<1;0

當c=a時b=0,此時橢圓成了一條長度為2a的線段。

當c=0時b=a,此時橢圓成了半徑為a的園。

故e越大,橢圓越扁。

橢圓的離心率e=c/a怎樣證明

4樓:匿名使用者

^必須能證明

通用du證明公式如下

zhi:

根號[(x一c)^dao2+y^2]/(a^2/c一x)利用橢圓公式y^2=b^2(1一x^2/a^2)代入分子,專一陣通分完屬全平方得到:分子=(cx一a^2)/a^2,整理即得e=c/a!!江湖第一數學人

5樓:匿名使用者

這個不需要證明。

橢圓離心率的定義即為離心率為橢圓上焦距與長軸的比值,e=c/a。

b/a或c/b的大小能刻畫橢圓的扁平程度嗎?為什麼

6樓:蝴蝶飛好可憐

a是橢圓的長軸,b是橢圓的短軸,他兩的比值必然會影響橢圓的偏平程度

c/b的大小能刻畫橢圓的扁平程度嗎?為什麼?

7樓:匿名使用者

^你好:

橢圓的du離心率(0越接

zhi近1則橢圓越扁,dao越接小就越像圓根據橢專圓離心率的定義 :

e=c/a則 e^屬2=c^2/a^2又因為:a^2=b^2+c^2

所以:e^2=c^2/(b^2+c^2)

推出:e=1/√(1+b^2/c^2)

所以當b^2/c^2的值越大時,橢圓的離心率就越小,就越像圓當b^2/c^2的值越越小時,橢圓的離心率就越接近1,就越扁。

所以c/b的大小事可以刻畫橢圓的扁平程度的。

回答完畢,謝謝!

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