1樓:酷我
∵點a(-2,0),b(2,0),
設p(a,b),則|pa|2+|pb|2=2a2+2b2+8,由點p在圓(x-3)內
2+(y-4)2=1上運動,
(a-3)2+(b-4)2=1,
令a=3+cosα,b=4+sinα,
所以|容pa|2+|pb|2=2a2+2b2+8=2(3+cosα)2+2(4+sinα)2+8=60+12cosα+16sinα
=60+20sin(α+φ),(tanφ=34).所以|pa|2+|pb|2≥40.當且僅當sin(α+φ)=-1時,取得最小值.
∴|pa|2+|pb|2的最小值為40.
故答案為:40.
已知圓c:(x-3)2+(y-4)2=1和兩點a(-m,0),b(m,0)(m>0),若圓c上存在點p,使得∠apb=90°,
2樓:孤傲
解:圓c:(x-3)2+(y-4)2=1的圓心c(3,4),半徑為1,
∵圓心c到o(0,0)的距離為5,
∴圓c上的點到點o的距離的最大值為6.
再由∠apb=90°可得,以ab為直徑的圓和圓c有交點,可得po=1
2ab=m,故有m≤6,
故選:b.
已知圓c:(x-3)2+(y-4)2=4(1)若平面上有兩點a(1,0),b(-1,0),點p是圓c上的動點,求使|ap|2+
3樓:猴捕氯
|(1)設baip(x,
duy),由點a(1,0),b(-1,0),得到|zhiap|2+|daobp|2=(內x-1)2+y2+(x+1)2+y2=2(x2+y2)+2=2|op|2+2,
∵p為圓上的點容,
∴|op|min=|oc|-r=
+-2=5-2=3,
∴(|ap|2+|bp|2)min=2×32+2=20,此時直線oc:y=43x,
聯立得:
y=43
x(x-3)
+(y-4)=4,
解得:x=9
5y=125或
x=215>3
y=28
5(捨去),
∴點p的座標為(9
5,125);
(2)設q(x0,0),
∵圓c的半徑r=2,|mn|=23,
∴∠m**=2π3,
又△q**≌△qcm,∠mcq=π
3,∠cmq=π
2,|cm|=2,
∴|qc|=4,即(x0-3)2+(0-4)2=16,解得:x0=3,
則所求直線qc的方程為x=3.
已知A 2,0 ,B 0,2 ,C cosa,sinaO為座標原點,且0a
解 1 由向量加減法的座標表示，可知 oa a o 2,0 0,0 2,0 oc c o cos sin 0,0 cos sin oa oc 2,0 cos sin 2 cos sin oa oc 2 cos sin 7 化簡得 cos 1 2，0 3 ob oc ob oc cos 0 2 cos...
已知需求函式Q11005p,則p20時，收益對價
第1步，算bai出收益 dup 20時，需求量q 1 100 5p 1 100 5 20 1 200 收益 p q 1 200 20 1 10第2步，算zhi出 彈 性 彈性 需求dao量的單位專 變化屬量 的單位變化量 det q det p 1 5 等於需求曲線的斜率，斜率為1 5，因為q 1 ...
已知函式f x x ax b 3 x屬於r 恆過點 2,0 。則a b的最小值為多少。求過
函式duf x x ax b 3 x屬於r 恆過zhi點 2,0 4 2a b 3 0 b 1 2a a dao2 b 2 a 2 1 2a 2 5a 2 4a 1 5 a 2 5 2 1 5 1 5 a b 的最版小權值為1 5 函式f x x ax b 3 x屬於r 恆過點 2,0 f 2 0 ...