1樓:匿名使用者
當x趨於
0+時,1/x趨於正無窮大
1) 當0專0+時,1/x趨於正無窮
屬大,a^(1/x)趨於0, g(x)的極限等於1;
當x趨於0−時,1/x趨於負無窮大,
a^(1/x)趨於無窮大,g(x)極限=-1;
所以當x趨於0時,g(x)極限不存在。
同理可證當a>1時,g(x)極限不。存在。
2樓:匿名使用者
分正方向趨向於零和負方向趨向於零。
證明乙個函式的極限不存在
3樓:
多元函式的極限要證明存在是不容易的,要證明不存在則是非常容易的,只要選擇一種方式使極限不存在或選擇兩種方式使極限不相等,就可以得到極限不存在的結論了。
lim0,y-->0>[√(xy+1)-1]/(x+y)=lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]這步是等價無窮小代換,是沒有問題的。
沿y=0,lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]=lim0>0/(2x)=0
沿y=-x+x^2,lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]==lim0>(-x^2+x^3)/[2(x^2)]=-1/2兩種方式極限不相等,所以原來的極限不存在。
證明二元函式的極限不存在
4樓:勤奮的上大夫
多元抄函式的極限要證明存在是襲不容易的,要證明不存在則是非常容易的,只要選擇一種方式使極限不存在或選擇兩種方式使極限不相等,就可以得到極限不存在的結論了。
lim0,y-->0>[√(xy+1)-1]/(x+y)=lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]這步是等價無窮小代換,是沒有問題的。
沿y=0,lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]=lim0>0/(2x)=0
沿y=-x+x^2,lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]==lim0>(-x^2+x^3)/[2(x^2)]=-1/2兩種方式極限不相等,所以原來的極限不存在。
5樓:花落333莫相離
不妨設x=ky,則原式
=(ky+y)÷(ky-y)
=(k+1)÷(k-1)
可見,極限隨著k值的變化而變化
故極限不存在
函式極限不存在有哪幾種情況? 10
6樓:soumns馬
極限不存在有三種情況:
1.極限為無窮,很好理解,明顯與極限存在定義相違。
2.左右極限不相等,例如分段函式。
3.沒有確定的函式值,例如lim(sinx)從0到無窮。
極限存在與否條件:
1、結果若是無窮小,無窮小就用0代入,0也是極限。
2、若是分子的極限是無窮小,分母的極限不是無窮小,答案就是0,整體的極限存在。
3、如果分子的極限不是無窮小,而分母的極限是無窮小,答案不是正無窮大,就是負無窮大,整體的極限不存在。
4、若分子分母各自的極限都是無窮小,那就必須用羅畢達方法確定最後的結果。
擴充套件資料
極限思想
極限思想方法,是數學分析乃至全部高等數學必不可少的一種重要方法,也是數學分析在初等數學的基礎上有承前啟後連貫性的、進一步的思維的發展。數學分析之所以能解決許多初等數學無法解決的問題,正是由於其採用了極限的無限逼近的思想方法。
人們通過考察某些函式的一連串數不清的越來越精密的近似值的趨向,趨勢,可以科學地把那個量的極準確值確定下來,這需要運用極限的概念和以上的極限思想方法。要相信, 用極限的思想方法是有科學性的,因為可以通過極限的函式計算方法得到極為準確的結論。
7樓:匿名使用者
極限不存在大致可以分為三種情況:
1.極限為無窮,很好理解,明顯與極限存在定義相違;
2.左右極限不相等,例如分段函式;
3.沒有確定的函式值,例如lim(sinx)從0到無窮,但要注意,sinx是有界的。。。
我這樣理解的,希望對你有幫助。。。
8樓:找罵成全你
不能證明存在 就可以反證不存在了簡單啊
9樓:匿名使用者
柯西極限存在準則又叫柯西審斂原理,給出了數列收斂的充分必要條件。
數列收斂的充分必要條件是:對於任意給定的正數ε,存在著這樣的正整數n,使得當m>n,n>n時就有
|xn-xm|<ε
這個準則的幾何意義表示,數列收斂的充分必要條件是:對於任意給定的正數ε,在數軸上一切具有足夠大號碼的點xn中,任意兩點間的距離小於ε .
充分性:cauchy列(基本列)收斂
證明:1、首先證明cauchy列有界
取e=1,根據cauchy列定義,取自然數n,當n>n時有c
|a(n)-a(n)|0,都存在n,使得m、n>n時有
|a(m)-a(n)|n,使得
|aj(k)-a|=k>n,所以凡是n>n時,我們有
|a(n)-a|=|a(n)-aj(k)|+|aj(k)-a| 這樣就證明了cauchy列收斂於a. 即得結果:cauchy列收斂 注意:1、e是表示按照讀音epslon寫的那個希臘文。 2、上面a(n)表達中,n表示下標;aj(n)中,j(n)表示a的下標,n表示j的小標。 必要性書上有 怎麼證明函式在一點的極限不存在,要舉例哦 10樓:匿名使用者 1、左極限和右極限都存在但不相等 例如f(x)=[x]在整數點上,右極限總比左極限大1. 2、左右極限有乙個不存在。比如f(x)在x>=1時,f(x)=1,x<1時,f(x)=1/(x-1) 怎麼證明多元函式極限不存在? 11樓:閃亮登場 |找兩條不同的路徑, 證明其極限不一樣。 例如:1, (n^2, n): |x|^/(3x+2y) = n/(3n^2+2n) -> 0 2, (n^2, n - (3n^2)/2): |x|^/(3x+2y) = n/(3n) -> 1/3 明的話只需要把分子-1的部分單獨拿出來,分母為趨向於0,所以該值趨向於無窮,根據概念,有無窮的話這整個極限也就不存在了,根號部分可直接不管。 掛鐘也不可以。因為會有空氣阻力。而且絕對的沒有摩擦也是不可能的。如果摩擦可以為 牛頓第一定律早實驗證明了。船行使時，不能忽略水和空氣的阻力。而阻力會做負功，使船系統具有的機械能一部份轉化為內能。你設計的船行不通，主要不違背能量守衡，而是效率不可能為100 能量守衡的情況下，就會不斷損失機械能。除非你... 啟動分割槽肯定是存在修復的，如果不修復的話，那麼這個分割槽就不能夠使用了。啟動分割槽不存在的話，可以通過pe的修復來修復。一般來說也可以用一些硬碟的工具，比如說pq或pm來做修復。原因 之前的啟動分割槽被我刪除格式化了，之後新加的啟動檔案位於c盤 這樣做不好，因為一旦c盤出問題，可能就找不到啟動檔案了 但是... 梯度向copy量就是gradf x,y f x,y x i f x,y y j其實就是偏導在某點 bai構成的向量，就是這個點的梯度du向zhi量。設函式f x,y 在平面區域d內具有一階連dao續偏導數，則對於每一點p0 x0,y0 d,有梯度向量所以不可導。沒有梯度向量！偏導數不存在,如何求梯度...怎麼證明永動機不存在
啟動分割槽不存在修復，啟動分割槽不存在如何使用分割槽工具修正？
偏導數不存在,如何求梯度向量