1樓:匿名使用者
有,漢密爾頓四元陣列可以看作複數的擴充.它是形如a+bi+cj+dk的數,其中a,b,c,d是實數,而i,j,k滿足i^2=j^2=k^2=-1,ij=jk=ki=-1.
2樓:匿名使用者
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比複數範圍更大的數系
3樓:匿名使用者
漢密爾頓四元陣列可以看作複數的擴充.它是形如a+bi+cj+dk的數,其中a,b,c,d是實數,而i,j,k滿足i^2=j^2=k^2=-1,ij=jk=ki=-1.
數系的複數的擴張
4樓:恩典9n彈
複數概念的進化是數學史中最奇特的一章,那就是數系的歷史發展完全沒有按照教科書所描述的邏輯連續性。人們沒有等待實數的邏輯基礎建立之後,才去嘗試新的征程。在數系擴張的歷史過程中,往往許多中間地帶尚未得到完全認識,而天才的直覺隨著勇敢者的步伐已經到達了遙遠的前哨陣地。
直到18世紀,數學家們對複數才稍稍建立了一些信心。因為,不管什麼地方,在數學的推理中間步驟中用了複數,結果都被證明是正確的。特別是2023年,高斯(gauss,1777- 1855)關於「代數基本定理」的證明必須依賴對複數的承認,從而使複數的地位得到了近一步的鞏固。
當然,這並不是說人們對「複數」的顧慮完全消除了。甚至在2023年,棣莫甘(de m***an,1806- 1871) 在他的著作《論數學的研究和困難》中依然認為:
已經證明了記號 是沒有意義的,或者甚至是自相矛盾或荒唐可笑的。然而,通過這些記號,代數中極其有用的一部分便建立起來的,它依賴於一件必須用經驗來檢驗的事實,即代數的一般規則可以應用於這些式子(複數)。......
我們知道,18世紀是數學史上的「英雄世紀」,人們的熱情是如何發揮微積分的威力,去擴大數學的領地,沒有人會對實數系和複數系的邏輯基礎而操心。既然複數至少在運算法則上還是直觀可靠的,那又何必去自找麻煩呢? 在澄清複數概念的工作中,愛爾蘭數學家哈公尺爾頓(hamilton,1805 – 1865) 是非常重要的。
哈公尺爾頓所關心的是算術的邏輯,並不滿足於幾何直觀。他指出:複數a+ bi 不是 2 + 3意義上的乙個真正的和,加號的使用是歷史的偶然,而 bi 不能加到a 上去。
複數a+ bi 只不過是實數的有序數對(a,b),並給出了有序數對的四則運算,同時,這些運算滿足結合律、交換率和分配率。在這樣的觀點下,不僅複數被邏輯地建立在實數的基礎上,而且至今還有點神秘的 也完全消除了。
複數的數系理論，比復數更大的數系
比復數更大的數系 應該有。1.四元數。哈密頓提出 哈密頓四元陣列可以看作複數的擴充。它是形如a bi cj dk的數，其中a,b,c,d是實數，而i,j,k滿足i 2 j 2 k 2 1,ij jk ki 1.維向量空間 即超複數 由格拉斯曼最先提出。對於i j k本身的幾何意義可以理解為一種旋轉，...
什麼是複數,什麼是整數，自然數 整數 複數是什麼
整數 正整數，負整數，0 複數 複數是指能寫成如下形式的數a bi,這裡a和b是實數，i是虛數單位 即 1開根 複數形如a bi 的數。整數，例如1 2 3之類的，分為正整數，0，和負整數。一條直線上中間為0，0左邊的是負數，0右邊的是整數。切記附屬前面帶有 號。整數前面什麼也不帶。整數就是不帶有小...
BUS的複數是，bus的複數是什麼？
答案是 以字母s，sh，ch，x結尾的單詞的複數是在後面加上es，即bus的複數是 buses 手工翻譯 尊重勞動 歡迎提問 感謝採納 是buses也，以s,x,sh,ch結尾的可數名詞的複數加es。buses.s後加es bus的複數是什麼？bus n.公共汽車 過去式bused bussed 過...