幾種集中量數的優缺點是什麼,集中量數比差異量數反應靈敏對嗎

2021-03-04 04:53:33 字數 1717 閱讀 9071

1樓:小黑不白

平均數優缺點

算數平均數具備了良好集中量數應具備的一些條件:

1、集中量數

2、反應靈敏

3、確定嚴密

4、簡明易解

5、計算簡單

6、適合進一步演算

7、較小受抽樣變化的影響等優點。

同時也存在一定的缺點,限制了它的使用:

1、算術平均數易受極端資料的影響,這是因為平均數反應靈敏,每個資料的或大或小的變化都會影響到最終結果。

2、若出現模糊不清的資料時,無法計算平均數中數優點

1、計算簡單

2、容易理解

3、不受極端值影響

缺點1、反應不夠靈敏

2、 受抽樣影響較大

3、中數乘以總次數於總數不相等

4、不能進一步代數運算

眾數優點

1、簡單明瞭

2、容易理解

缺點1、不穩定,受分組和樣本變動影響

2、反應不靈敏

3、不能進一步做代數運算

集中量數比差異量數反應靈敏 對嗎

2樓:當年雲霧裡

差異量數

差異量數(measures of variability)

目錄[隱藏]

1 差異量數[1]

2 差異量

數的特點

3 差異量數的種類

4 差異量數與集中量數的區別與關係[1]

5 參考文獻

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差異量數[1]

差異量數也稱離中趨勢量數,是指描述一組資料離中差異情況和離散程度的量數。

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差異量數的特點

差異量大,表示資料分佈的範圍廣、不整齊;差異量小,表示資料分佈得集中,變動範圍小。

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差異量數的種類

差異量數的種類很多,主要包括兩極差、百分位差、四分位差、平均差、方差和標準差等絕對差異量數以及象變異係數和標準分數等相對差異量數[1]。

常用的差異量數:[2]

(1)全距,一組資料中最大值與最小值之差。其優點是易了解和計算,但是如果分布中極端量數稍有變化,即受很大影響,並且只能反映分布兩端的相差,不能顯示全部差異情況。

(2)百分位差。兩個百分位數之差。其計算極其簡單,就是數值大的百分位致減去數值小的百分位數。它雖然少受兩極量數的影響,但仍不能很好地反映中間數值的分布情況。

(3)四分位差。利用四分位效與中數的平均差來表示數列離中趨勢大小的統計量。它意義明確、計算便易,不受兩極量數的影響,但不能反映分布中全部數值的差異情況,不適合於代數方法處理,受抽樣變動的影響。

(4)平均差,每乙個資料與該組資料的中位數(或算術平均數)離差的絕對值的算術平均數。它容易理解和計算,能說明分布均數。它容易理解和計算!

能說明分布中全部數值的差異情況,但會受兩極數量的影響,不適合代數方法的處理。

(5)標準差,各量數與其算術平均數之差平方和的平均數的平方根。它是最重要和最完善的差異量數,是根據全部數值計算出來的,適合子代數法的處理,受抽樣變動的影響甚小,但很難理解,運算較繁,受兩極數值的影響較平均差大。

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差異量數與集中量數的區別與關係[1]

差異量數與集中量數的區別與關係是,集中量數描述的是一組資料的典型情況,是一組資料的代表值;而差異量數描述的則是一組資料的離散情況,是一組資料的差異量。對於一組資料的全貌來說,差異量數愈大,集中量數的代表性就愈大。平均數的代表性如何,需要用差異量數來說明。

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