1樓：我的同學
梯度向copy量就是gradf(x,y)=[∂f(x,y)/∂x]i+[∂f(x,y)/∂y)]j其實就是偏導在某點
bai構成的向量，就是這個點的梯度du向zhi量。
設函式f(x,y)在平面區域d內具有一階連dao續偏導數，則對於每一點p0(x0,y0)∈d,有梯度向量所以不可導。沒有梯度向量！！
偏導數不存在,如何求梯度向量
2樓：匿名使用者
梯度向量就襲是gradf(x,y)=[∂f(x,y)/∂x]i+[∂f(x,y)/∂y)]j其實就是偏導在某點構成的向量，就是這個點的梯度向量。 設函式f(x,y)在平面區域d內具有一階連續偏導數，則對於每一點p0(x0,y0)∈d,有梯度向量 所以不可導。沒有梯偏導數不存在,如何求梯度向量
函式的偏導數,方向導數和梯度怎麼計算
3樓：麻木
1、當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時，對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有乙個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了乙個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。
方向導數和梯度計算方法如下圖：
高等數學 梯度 看不懂啊 特別是r的偏導那裡 求解釋
4樓：匿名使用者
這個很簡單啊，這裡的r=(x^2+y^2+z^2)^1/2,所以對x，y，z
求偏導數分別是x/[(x^2+y^2+z^2)^1/2]=x/r,其他的類似。
梯度下降法為什麼是對theta求偏導
5樓：憶想著你的愛
梯度下降法是乙個最優化演算法，通常也稱為最速下降法。最速下降法是求解無約束優化問題最簡單和最古老的方法之一，雖然現在已經不具有實用性，但是許多有效演算法都是以它為基礎進行改進和修正而得到的。最速下降法是用負梯度方向為搜尋方向的，最速下降法越接近目標值，步長越小，前進越慢。
梯度下降法可以用於求解非線性方程組。
顧名思義，梯度下降法的計算過程就是沿梯度下降的方向求解極小值（也可以沿梯度上公升方向求解極大值）。
表示梯度方向上的搜尋步長。梯度方向我們可以通過對函式求導得到，步長的確定比較麻煩，太大了的話可能會發散，太小收斂速度又太慢。一般確定步長的方法是由線性搜尋演算法來確定，即把下乙個點的座標看做是ak+1的函式，然後求滿足f(ak+1)的最小值即可。
因為一般情況下，梯度向量為0的話說明是到了乙個極值點，此時梯度的幅值也為0.而採用梯度下降演算法進行最優化求解時，演算法迭代的終止條件是梯度向量的幅值接近0即可，可以設定個非常小的常數閾值。
梯度的方向是如何確定的？
6樓：過去的日子
在向量微積分中，標量場的梯度是乙個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐幾里得空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似。
在這個意義上，梯度是雅可比矩陣的乙個特殊情況。
在單變數的實值函式的情況，梯度只是導數，或者，對於乙個線性函式，也就是線的斜率。
梯度一詞有時用於斜度，也就是乙個曲面沿著給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被稱為梯度。
設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w，在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw，則稱為該物理引數的梯度，也即該物理引數的變化率。如果引數為速度、濃度、溫度或空間，則分別稱為速度梯度、濃度梯度、溫
溫度梯度的表示式
度梯度或空間梯度。其中溫度梯度在直角座標系下的表示式如右圖。
在向量微積分中，標量場的梯度是乙個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐氏空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似。
在這個意義上，梯度是雅戈比矩陣的乙個特殊情況。
在單變數的實值函式的情況，梯度只是導數，或者，對於乙個線性函式，也就是線的斜率。
梯度一詞有時用於斜度，也就是乙個曲面沿著給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被稱為梯度。
在二元函式的情形，設函式z=f(x,y)在平面區域d內具有一階連續偏導數，則對於每一點p(x,y)∈d，都可以定出乙個向量
(δf/x)*i+(δf/y)*j
這向量稱為函式z=f(x,y)在點p(x,y)的梯度，記作gradf(x,y)
類似的對三元函式也可以定義乙個：(δf/x)*i+(δf/y)*j+(δf/z)*k 記為grad[f(x,y,z)]
梯度本意是乙個向量（向量），當某一函式在某點處沿著該方向的方向導數取得該點處的最大值，即函式在該點處沿方向變化最快，變化率最大（為該梯度的模）。
定義在向量微積分中，標量場的梯度是乙個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。
7樓：匿名使用者
你這個問題很無聊嘛。 你知道如何求出梯度和梯度是乙個怎麼樣的方向，規定了方向導數的什麼性質就可以了。 至於在哪個座標系，難道你覺得會在不同的座標系討論乙個函式？
8樓：匿名使用者
朝不同方向有不同的梯度值·方向題目或者你自己根據需要定
為什麼對曲面而言，求各變數在某一點的偏導數，即為這一點的法向量
9樓：祿澤拓跋映秋
1)首先從簡單開始，如果是平面f(x,y)=0
一般形式是ax+by+c=0
法向量是(a,b)。因為任意一點(x0,y0)在平面上，a*x0+b*y0+c=0
那麼a*(x-x0)+b*(y-y0)=0，即向量(a,b)*(x-x0,y-y0)=0
2)對於一般曲面f(x,y,z,……)=0
兩邊微分(偏導用大寫d)，有df=df/dx*dx+df/dy*dy+df/dz*dz+……=d0=0
那麼向量(df/dx,df/dy,df/dz,……)*(dx,dy,dz,……)=0
其中向量(dx,dy,dz,……)必定在平面上(d是微分嘛，曲面的微小變化量)
所以向量(df/dx,df/dy,df/dz,……)是曲面的法向量回答者：eraqi
這就是很好的答案啊
高等數學偏導數這裡為什麼說極限不存在，絕對值x除x不是正負1嗎
對啊，左極限為 1，右極限為1，左極限 右極限，所以極限不存在 微積分，高數，為什麼說這裡不存在極限？厶x趨向於0不能說他的極限等於1麼？求解釋，謝了。不是，因為如果 x 從負數趨近於零，極限就是 1，如果從正數趨近於零，極限就是1，兩邊極限都不一致，所以就是沒有極限。這個極限是 1，或 1。不是確...
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