在比較aa1和a1a的大小時a是自然數

2021-03-04 09:01:05 字數 3884 閱讀 3942

1樓:手機使用者

(1)1∵12 =1,

21 =2,

∴12 <21 ;

2∵23 =8,32 =9,

∴23 <32 ;

3∵34 =81,43 =48,

∴34 >43 ;

4∵45 =1024,54 =625,

∴45 ,>54 .

故答案為:<,版<,>,>;權(4分)

(2)由(1)可知,

當1≤a≤2時(或a=1或2時),aa+1 <(a+1)a ,(6分)

當a>2時,aa+1 >(a+1)a ;(8分)(3)∵a=2008>2,

∴20082009 >20092008 .(10分)

在比較a的a+1次方和(a+1)的a次方的大小時(a是自然數),我們從分析a=1,a=2,a=3...

2樓:匿名使用者

(1)< < > > (2)不會相等

1/(2n+1)(2n-1)=【a/(2n-1)】+【b/(2n+1)】,n為任意自然數都有意義,求a和b的值

3樓:憶安顏

a=1/2,b= -1/2

解析:兩邊同時乘以(2n+1)(2n-1),得到:1=a(2n+1)+b(2n-1)

1=2n(a+b)+(a-b)

因為n為任意自然數都有意義

所以a+b=0,a-b=1

解得a=1/2,b= -1/2

拓展資料自然數是指表示物體個數的數,即由0開始,0,1,2,3,4,......乙個接乙個,組成乙個無窮的集體,即指非負整數。

自然數集是全體非負整數組成的集合,常用 n 來表示。自然數有無窮無盡的個數。

又稱:非負整數

性質:有序性 無限性

分為:偶數奇數,合數質數

現行九年義務教育教科書和高階中學教科書(試驗修訂本)都把非負整數集叫做自然數集,記作n,而正整數集記作n+或n*。這就一改以往0不是自然數的說法,明確指出0也是自然數集的乙個元素。0同時也是有理數,也是非負數和非正數。

4樓:千山鳥飛絕

a=1/2,b= -1/2。

計算過程:

擴充套件資料:

1、自然數的性質,主要有:

(1)對自然數可以定義加法和乘法。

(2)有序性。自然數的有序性是指,自然數可以從0開始,不重複也不遺漏地排成乙個數列:0,1,2,3,...這個數列叫自然數列。

(3)無限性。自然數集是乙個無窮集合,自然數列可以無止境地寫下去。

2、加法、減法、乘法、除法,統稱為四則混合運算。其中,加法和減法叫做第一級運算;乘法和除法叫做第二級運算。

3、四則混合運算計算順序:

(1)同級運算時,從左到右依次計算;

(2)兩級運算時,先算乘除,後算加減。

(3)有括號時,先算括號裡面的,再算括號外面的;

(4)有多層括號時,先算小括號裡的,再算中括號裡面的,,再算大括號裡面的,最後算括號外面的。

(5)要是有乘方,最先算乘方。

(6)在混合運算中,先算括號內的數 ,括號從小到大,如有乘方先算乘方,然後從高階到低階。

5樓:江南哦啦啦

1/(2n+1)(2n-1)=【

a/(2n-1)】+【b/(2n+1)】,n為任意自然數都有意義:a=1/2 b=-1/2。

詳解:1/(2n+1)(2n-1)=【a/(2n-1)】+【b/(2n+1)

等式兩邊同時乘以(2n+1)(2n-1),得:

b(2n-1)+a(2n+1)=1

2an+a+2bn-b=1

2n(a+b)+(a-b)=1

要想n為任意自然數都有意義的話,必須a+b=0得:

a-b=1

a=1/2 b=-1/2

拓展資料:

等式的基本性質:

含有等號的式子叫做等式,等式可分為矛盾等式和條件等式。等式兩邊同時加上(或減去)同乙個整式,或者等式兩邊同時乘或除以同乙個不為0的整式,等式的值不變。

性質1等式兩邊同時加上(或減去)同乙個整式,等式仍然成立。

若a=b

那麼a+c=b+c

性質2等式兩邊同時乘或除以同乙個不為0的整式,等式仍然成立。

若a=b

那麼有a·c=b·c

或a÷c=b÷c (c≠0)

性質3等式具有 傳遞性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,......an=an,那麼a1=a2=a3=a4=......=an

6樓:匿名使用者

a=1/2 b=-1/2

詳解:等式兩邊同時乘以(2n+1)(2n-1),得:

b(2n-1)+a(2n+1)=1

2an+a+2bn-b=1

2n(a+b)+(a-b)=1

要想n為任意自然數有意義,即必須同時滿足

a+b=0

a-b=1

即:a=1/2 b=-1/2

7樓:匿名使用者

等式右邊通分得出分子部分為2n(a+b)+a-b,依題意對於任意自然數有

2n(a+b)+a-b=1,則必須同時滿足a+b=0

a-b=1

得出a=1/2,b=-1/2

8樓:

兩邊同時乘以(2n+1)(2n-1),

得到:

1=a(2n+1)+b(2n-1)比較得到:a+b=0a-b=1解得,

a=1/2b= -1/2

對於任意的兩個自然數a和b,規定a*b=a(a+1)(a+2)...(a+b-1),如果(x*3)

9樓:吃肉的兔子

x*3=60,x(x+1)(x+2)=60所以x=3

規定:a△b=a+(a+1)+(a+2)+...+(a+b-1),其中a、b 表示自然數。(急需解題步奏和方法)

10樓:匿名使用者

解:根據題意有:復

1. 1△100 =1+(1+1)+(1+2)+...+制(1+100-1)

=1*100+1+2+3+...+99

=100+99*100/2

=100+4950

=5050

式中,(1+2+3+...+99)是個bai以1為首項,1為公差等差du數列zhi,等差數列的求和公式為sn=n(n+1)/2,即daos99=99*100/2=4950.

2. x△10 =75,根據題意有

x△10 =x+(x+1)+(x+2)+...+(x+10-1)=10x+1+2+...+9

=10x+9*10/2

=10x+45=75

所以,解得:x=3.

11樓:匿名使用者

1、 1△

100=1+2+...+(1+100-1)=1+2+...+100=100*(1+100)/2=5050;

2、由於 x△10 =75,

而且x△10 =x+(x+1)+...+(x+10-1)=x+(x+1)+...+(x+9)=10x+45,

故專10x+45=75,

10x=30,

解得屬x=3。

12樓:匿名使用者

1. 5050

2. x=3

在比較a的a1次方和a1的a次方的大小時a是自然數

1 2 不會相等 1 2n 1 2n 1 a 2n 1 b 2n 1 n為任意自然數都有意義,求a和b的值 a 1 2,b 1 2 解析 兩邊同時乘以 2n 1 2n 1 得到 1 a 2n 1 b 2n 1 1 2n a b a b 因為n為任意自然數都有意義 所以a b 0,a b 1 解得a ...

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兩個被除數差 151 131 20 餘數增加1,則除數是20 1 19 131 19 6 17 151 19 7 18 假使這個數為x 按照題目要求可以得出式子有 131 xy a 151 xz a 1 xz 1 xy 20 x 19 這個數為19。依題意 151 131 20,20除以此數的餘數為...

比較1和0 999的大小,並列出詳細過程

10.999 0.9 0.09 0.009 後者是乙個無窮等比遞縮數列的和,它的和等於0.9 1 0.1 1,所以0.999 1 21 3 0.333 1 3 3 1,1 3 3 0.333 3 0.999 所以0.999 1 1是整數而0.9999.是小數,整數比小數大.1當然大 1 0.999....