1樓:匿名使用者
式子很全啊?
p=a1 ' = a1 /|a1|
a2' = a2-a1/|a1| * /|a1|q = a2' /|a2'|
這樣p,q就是正交化結果
求詳細解題步驟,關於線性代數正交化的問題
2樓:zzllrr小樂
先求特徵值,然後分別代入特徵方程,求出基礎解系得到特徵向量
再對特徵向量施密特正交化
最後單位化,即可
線性代數:如何正交化單位化?
3樓:匿名使用者
先正交化,用施密特正交化方法進行正交化
c1=a=(-2,1,0)
c2=b-[/]a=(2-8√5/5,4√5/5,1)那麼c1和c2是正交的,接下來只需要將它們單位化就可以了施密特正交化可參看高等代數,一般書上都有
線性代數 由二次型化為標準型,什麼情況需要單位化正交化,什麼時候不用?謝謝!!
4樓:琅琊邢氏
我們以二次型矩陣a的特徵矩陣為基礎,利用正交化法進行變換,思路是正交矩陣(aat=e)的轉置等於逆,利用正交矩陣使a對角化(以特徵值為對角線元素的對角矩陣)。
注意:正交矩陣不同列內積均為0,也就是列向量正交,且每列元素平方和均為1,也就是單位化,矩陣列向量正交不代表矩陣就是正交矩陣!
分兩種情況:
二次型矩陣a是實對稱矩陣(必可對角化),如果其特徵值λ互異,那麼對應特徵向量必正交(對角稱矩陣的性質),由其構成的矩陣只需單位化(列向量分別除以模),就可得到正交變換矩陣;
否則,二次型矩陣a相同特徵值對應的特徵向量,取基礎解系,與其它互異特徵值對應的特徵向量一起構成矩陣,只需對基礎解系施密特正交變換(正交化),然後對矩陣單位化(勿忘!)。
變換的結果是特徵值λ為係數的標準型。
5樓:逍遙客恨逍遙
看特徵值1)如果求出的特徵值都是單根,則這些特徵值的特徵向量都是彼此正交的(有定理),此時只需分別單位化即可。2)如果求出的特徵值中有重根,則這些特徵值的特徵向量之間不一定正交,此時需進行單位正交化。
高數線性代數。請問正交化這個3/3怎麼出來的?過程。。。。
6樓:風中_誓言
其實就是兩個向量的點積,把向量代進去計算就可以了
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