1樓:手機使用者
內層函式
抄為曾函式,
外層函式也是曾函式,則復合函式為曾函式。
同增異減:即 內外函式如有相同單調性,則復合函式為增函式。
內外函式單調性不同,則復合函式為減函式。
這個上面就是例子,就是兩個函式並在一起,其中乙個函式單獨作為函式時為鹼性,另一位增性,則復合函式的增減性是 減
復合函式的單調性:同增異減。具體含義求解釋
2樓:上課寫作業
同增異減
指當bai乙個復合函
du數的內函式
與外函式單調zhi性相同時,這個復dao合函式單調遞增。
反之,當乙個復合函式的內函式與外函式單調性相反時,這個復合函式單調遞減。
例如,y=ln(1/x)這個復合函式,它的外函式是y=ln(t),內函式是t=1/x,定義域為x>0。
外函式y=ln(t)在定義域內單調遞增,內函式t=1/x在定義域內單調遞減,內外函式單調性相反,所以復合函式y=ln(1/x)在定義域內單調遞減。
擴充套件資料
設函式y=f(u)的定義域為du,值域為mu,函式u=g(x)的定義域為dx,值域為mx,如果mx∩du≠ø,那麼對於mx∩du內的任意乙個x經過u;有唯一確定的y值與之對應,則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係,這種函式稱為復合函式(***posite function),記為:y=f[g(x)],其中x稱為自變數,u為中間變數,y為因變數(即函式)。
3樓:問題小子
復合函式f(g(x))由f(x)和g(x)復合而來,如果f(x)和g(x)在某區域內都單增,則隨著x的增加,g(x)增加,而f(u)(此專時u=g(x))中u增加,所屬以f(u)增加,即f(g(x))單增。如果f(x)和g(x)在某區域內都單減,同理隨著x增加,f(g(x))單增。這就是同增。
如果f(x)在某區域內單增,而此時g(x)單減,隨著x的增加,g(x)減小,而f(u)(此時u=g(x))中u減小,所以f(u)減小,即f(g(x))減小。如果f(x)在某區域內單減,而此時g(x)單增,同理隨著x增加,f(g(x))單減。這就是異減。
高中數學導數已知函式1）試討論f x 的單調性
g x f x a 4 lnx 3ax 3a 1 x 2 a lnx 2ax 1 x a 4 lnx 3ax 3a 1 x 2lnx ax 3a 2 x g x 2 x a 3a 2 x 2 ax 2 2x 3a 2 x 2 g x 在 1,4 上不單調,則說明g x 0在區間上回有答 零點.即有a...
高中數學對於函式的單調性與最值問題，其求解方法大概
在高中數學中，函式問題既求導 求完了導盡量化完我們常見的函式，如果匯出的是一元二次方程，導數值是負的則原函式減，導函式值是正的則原函式增。極值點是根據一元二次方程的開口方向。開口向上則有極小值點，開口向下則有極大值點。如果匯出的是一元三次方程，則我們再次求導，也就是二階導。若你還是不清楚可以問我 單...
高中數學函式單調性。題目如圖，用fx1 fx2證明，寫出過程。a是怎麼得到的
y x a x，其定義域是x不等於0，將上式兩邊同時乘以x，得到 x 2 yx a 0，因為x是有解的，其判定式為 k y 2 4a y 2 4a 0,解出y 2a 0.5或y 2a 0.5 解出此時y對應的x值為x1 a 0.5或x2 a 0.5 函式的增減性用其定義來證明，因為x1和函式的定義域...