平行四邊形和梯形都是特殊的什麼

2021-03-04 08:38:57 字數 1999 閱讀 4909

1樓:幸運的

四邊形。

由不在同一直線上四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形或立體圖形叫四邊形,由凸四邊形和凹四邊形組成。順次連線任意四邊形上的中點所得四邊形叫中點四邊形,中點四邊形都是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形,矩形中點四邊形是菱形,等腰梯形的中點四邊形是菱形,正方形中點四邊形就是正方形。

凸四邊形

四個頂點在同一平面內,對邊不相交且作出一邊所在直線,其餘各邊均在其同側。

平行四邊形(包括:普通平行四邊形,矩形,菱形,正方形)。

梯形(包括:普通梯形,直角梯形,等腰梯形)。

凸四邊形的內角和和外角和均為360度。

凹四邊形

四個頂點在同一平面內,對邊不相交且作出一邊所在直線,其餘各邊有些在其異側。不做重點研究。

依次連線四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變,中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。中點四邊形的形狀取決於原四邊形的對角線。

若原四邊形的對角線垂直,則中點四邊形為矩形;若原四邊形的對角線相等,則中點四邊形為菱形;若原四邊形的對角線既垂直又相等,則中點四邊形為正方形。

折四邊形

四個頂點在同一平面內,且有一組對邊相交的四邊形。

平行四邊形

定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(parallelogram)。

平行四邊形

性質(1)如果乙個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。

(簡述為「平行四邊形的兩組對邊分別相等」)

(2)如果乙個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。

(簡述為「平行四邊形的兩組對角分別相等」)

(3)如果乙個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的鄰角互補

(簡述為「平行四邊形的鄰角互補」)

(4)夾在兩條平行線間的平行線段相等。

(5)如果乙個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。

(簡述為「平行四邊形的對角線互相平分」)

判定(1)如果乙個四邊形的兩組對邊分別相等,那麼這個四邊形是平行四邊形。

(簡述為「兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形」)

(2)如果乙個四邊形的一組對邊平行且相等,那麼這個四邊形是平行四邊形。

(簡述為「一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形」)

(3)如果乙個四邊形的兩條對角線互相平分,那麼這個四邊形是平行四邊形。

(簡述為「對角線互相平分的四邊形是平行四邊形」)

(4)如果乙個四邊形的兩組對角分別相等,那麼這個四邊形是平行四邊形。

(簡述為「兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形」)

(5)如果乙個四邊形的兩組對邊分別平行,那麼這個四邊形是平行四邊形。

(簡述為「兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形」)

面積平行四邊形的面積公式:底×高 用「h」表示高,「a」表示底,「s」表示平行四邊形面積,

則s=ah

周長平行四邊形的周長=2×兩鄰邊的和,用「a」、「b」表示兩鄰邊,「c」表示平行四邊形的周長,

則c=2(a+b)

梯形定義

梯形:一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形(trapezium)(一組對邊平行且不相等的四邊形叫做梯形)。

梯形等腰梯形:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形(isosceles trapezium)。

直角梯形:一腰垂直於底的梯形叫做直角梯形。

性質1、等腰梯形兩腰相等、兩底平行;

2、等腰梯形在同一底上的兩個內角相等;

3、等腰梯形的對角線相等(可能垂直);

4、等腰梯形是軸對稱圖形,它只有一條對稱軸,一底的垂直平分線是它的對稱軸。

判定1、兩腰相等的梯形是等腰梯形。

2、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

3、對角線相等的梯形是等腰梯形。

面積1、梯形的面積公式:(上底+下底)×高÷2

2、梯形面積=梯形中位線×高

周長梯形的周長=上底+下底+腰+腰 用「a」、「b」、「c」、「d」分別表示梯形的上底、下底、兩腰,「c」表示梯形的周長

則c=a+b+c+d

平行四邊形屬於等腰梯形嗎,平行四邊形與梯形的關係?

你這個問題角度有點刁鑽。根據梯形的概念,有一組對邊平行的四邊形是梯形。這裡並沒有說 有且只有 所以按照這個概念,似乎平行四邊形也可以稱為梯形。因為平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形,這裡自然包括了一組對邊平行。不過,在繼續分析梯形的相關概念時,你會發現,在定義底時,有 較長的底邊叫下底,較短的底邊...

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