如何理解波函式與薛丁格方程？化學上

1樓：love不起名字

結構化學會研究這個，主要就是算原子核外電子概率密度分布，理論上研究電子的情況可以推算出化學反應發生情況等，但這極其複雜，相比起其他理論來說研究成本遠遠高於其價值，因此長期停留在比較基礎的領域，發展緩慢。

波函式及薛丁格方程怎麼理解

2樓：7zone射手

實薛丁格方程非常好理解啊…………

一般的薛丁格方程就說了乙個很簡單的事情：哈密頓算符是時間演化的生成子：

或者說，態的時間演化可以形式地寫成：

那麼哈密頓算符是什麼，這個其實完全是從經典力學中的哈密頓量來的。哈密頓量是什麼？其實就是能量函式……所以不含時的、定態的薛丁格方程就更好理解了：

就是如果乙個系統處於穩定狀態不隨時間變化，它的能量守恆：

能量為什麼和時間有關，能量和時間是什麼關係，這都是經典力學中就很清楚的東西：即能量是因為時間平移對稱性而產生的守恆量。

哦，對了，需要多說一句。一般說到薛丁格方程，是特指哈密頓算符取成類似牛頓力學的樣子：

這和牛頓力學中能量的表示式是一樣的。而相對論性的「薛丁格方程」，則是兩個：klein-golden方程和狄拉克方程，它們的哈密頓量是相對論中的能量表示式。

但第乙個方程問題很大，dirac方程在低能狀況下還湊合，但也有問題。所以通常說到相對論性量子力學，都只把它當做過渡理論。真正的相對論性量子力學，是量子場論。

雖然哈密頓量長得一樣，但場論是多體理論。

對了，還需要再說一句……或許你會有疑問，為什麼，（），這個源頭也要回想一下經典力學裡動量是什麼。動量是空間平移操作的生成子，這和能量是時間演化操作的生成子是一樣的。所以，平移後的狀態與平移前的狀態可以形式地寫成：

在座標表象中，我們用座標來標記系統的狀態，即用態在座標本徵態上的分解（有點類似於你在直角座標系中寫乙個向量的3個分量）來表示這個態，「係數」叫做波函式。所以我們將態用座標本徵態：

那麼（第一步的平移就是把態平移而已，第二步則是做了代換，因為積分限是全空間所以不變，第三部就是單純的函式泰勒）

我們和對比一下，由於平移是任意（小）的，所以

也就是對座標表象中的波函式而言，。

薛丁格方程怎麼理解啊？

3樓：匿名使用者

薛丁格方程（schrdinger equation）又稱薛丁格波動方程（schrdinger wave equation）在量子力學中，體系的狀態不能用力學量（例如x）的值來確定，而是要用力學量的函式ψ（x,t），即波函式（又稱概率幅，態函式）來確定，因此波函式成為量子力學研究的主要物件。

薛丁格方程是量子力學的基本方程，它揭示了微觀物理世界物質運動的基本規律，就像牛頓定律在經典力學中所起的作用一樣，它是原子物理學中處理一切非相對論問題的有力工具，在原子、分子、固體物理、核物理、化學等領域中被廣泛應用。

微觀粒子的運動狀態可以用波函式描述，解薛丁格方程則可以得到這個波函式ψ。但是並不是每乙個解都可以用來描述微觀粒子的運動狀態，它必須滿足單值，連續，有限這三個條件！為此書上說引入三個量子數n,l,m。

這三個引數決定這波函式的具體表示式。n稱為主量子數，規定電子出現該路最大區域裡喝得遠近和電子能量的高低。n代表電子層數。

l圍剿量子數，表示原子軌道或電子雲的形狀，界定電子角動量的大小，它規定了電子在空間角度的分布情況。l最大取n-1。m為磁量子數，用來表示原子軌道或電子雲在空間伸展方向的量子數。

m的取值由l定，m=0,_+1,+_2,...,+ -l.

4樓：奈羽續基

薛丁格方程實際上是量子力學的乙個基本假定，其正確性只能靠實驗來檢驗。

薛丁格方程是將物質波的概念和波動方程相結合建立的二階偏微分方程，可描述微觀粒子的運動，每個微觀系統都有乙個相應的薛丁格方程式，通過解方程可得到波函式的具體形式以及對應的能量，從而了解微觀系統的性質。

它對於原子、分子、核、固體等一系列問題中求解的結果都與實際符合得很好。

就像牛頓第一定律，不能用實驗來直接驗證或由演繹推導得出。

這與麥克斯韋方程也有類似之處——都是假定，但都能與實驗結果很好的相符