1樓：匿名使用者
增根是解不合題意，無解則是沒有解
2樓：匿名使用者
在二次根式中，無解是指 b^2-4ac<0，無實數解，不是真正的無解，可有複數解。
在應用題中二次方程解出兩個實數根，比如計算商品售價，解出二個根，乙個根大於零，乙個根小於零，售價不能為負，不合題意，小於零的根，稱增根。
3樓：尉遲嘉惠堅拔
將求出的值代入原方程,分式化整式後解出來分母是0,那這個根就是增根.
無解:看這個方程
x^2x
1=0這個方程叫做無解~~
ps:還值得注意的是,"根"只是對一元方程而言的.多元方程就不能叫"根"了,應該叫"解"
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根．因為解分式方程時可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗．為了簡便，通常把求得的根代入變形時所乘的整式(最簡公分母)，看它的值是否為0，使這個整式為0的根是原方程的增根，必須捨去
增根和無解的區別是什麼，能舉例說明嗎
4樓：厭食是家人
數學方程增根和無解有什麼區別
分式方程和以後你要學到的根式方程可能會產生增根分式方程產生增根的原因是增根使得分母為0
根式方程產生增根的原因是2次方根、4次方根等偶數次方根下的數小於0它們都使得方程變為無解.
但是,無解並不意味著增根,反過來,有增根並不能意味著無解.
以後你會學到解一元二次方程,一元二次方程可能會有兩個根.如果分式方程化為一元二次方程,後,求出兩個不相等的根,如果其中至少有乙個使得分母為0,那麼這個根就是增根,但如果有乙個根使得分母不為零,那麼原方程是有解的.
反過來,如果滿足一定的條件,一元二次方程是無解的,但這並不意味著有增根,就是說,根本找不到哪個實數,使得這個方程成立,所以就不能判斷某個數是不是增根了.
不過,現階段這兩個概念還是比較一致的.
無解和增根的區別、
5樓：祥雲蘭
20190416092850
6樓：不想取名字啊西
無解指在規定範圍和條件內，沒有任何數可以滿足方程。
增根是指可以通過方程求出，但是不滿足條件只能捨去的解。常見於分式方程。
拓展資料：增根：方程求解後得到的不滿足題設條件的根。
一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。以分式方程為例，分式方程解的條件是使原方程分母不為零，若整式方程的根使最簡公分母為0，那麼這個根叫做原分式方程的增根。
無解：在題目規定條件下，沒有根符合方程式。
7樓：吃拿抓卡要
方程有增根和方程無解並不相同
例如方程x²=-1，顯然無解。但此時方程並沒有增根再如方程（x²-2x-3）/（x+1）=0，通過去分母可以得到x²-2x-3=0
（x+1）（x-3）=0
x1=-1，x2=3
顯然x=-1是增根，但x=3可以使用。因此方程有解也就是說，方程有增根時不一定無解，只要方程還有其他的根不是增根；方程無解時也不一定有增根。只有在方程的跟只有增根的情況下，有增根和無解才能畫等號
8樓：葉聲紐
分式方程的增根與無解是分式方程中常見的兩個概念，分式方程有增根，指的是解分式方程時，在把分式方程轉化為整式方程的變形過程中，方程的兩邊都乘了乙個可能使分母為零的整式，從而擴大了未知數的取值範圍而產生的未知數的值；
而分式方程無解則是指不論未知數取何值，都不能使方程兩邊的值相等．它包含兩種情形：
（一）原方程化去分母後的整式方程無解；
（二）原方程化去分母後的整式方程有解，但這個解卻使原方程的分母為0，它是原方程的增根，從而原方程無解.
9樓：星愛自由
^增根表示符合整式方程但不符合分式方程的解,而無解則表示方程沒有解. 例：(x-1)/(x-2)=1,方程無解.
（x-1)/(x^2-1)=0,去分母後化成x-1=0,解得x=1 但當x=1時,會使分式中的分母為0,所以x=1是方程的增根 清楚了吧
10樓：呼呼__大神
分式方程的根一定是化簡後的整式方程的根,化簡後整式方程的根不一定是分式方程的根,有可能是增根,分式方程無解,就是說化簡後的整式方程無解。
解分式方法是通過去分母把把分式方程轉化為整式方程
要求分式方程的根,是先要求出轉化後的整式方程的根
驗證通過整式方程求出來的根是不是分式方程的根
把通過整式方程求出來的根代入分式方程中,若使分式方程中的分母不為0,則所求出的根也就是分式方程的根,否則便是分式方程增根
無解：無解不是無實根(無實解) 我們現在認識的數理範圍是複數(包含了實數與虛數兩大部分) 比如x^2=-1 這在實數範圍沒有解(無實解) 但絕不能說無解 在虛數或者更大範圍的複數圈裡，就有解 x=i 其中 i是虛數單位。
最典型的沒有解的方程是1/x=0 在複數範圍仍然沒有解 也許有人會說解是x=∞ 實際上 "∞"只是符號 不是"數" 自然不能作為解了。
增根：在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根
11樓：兮月
增根屬於無解的情況.
增根是指使分母為0的根.
無解還有另一種情況就是方程經過變形之後變成了乙個恆不等式.
延展回答：增根是乙個數學用語，其定義為在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根。
增根（extraneous root ），在分式方程化為整式方程的過程時，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根
增根≠無解
12樓：匿名使用者
分式方程化為整式方程，求出方程的根。
如果求出的根，讓分式分母為0，則此根為增根。
如果整式方程無解或求出的根都是增根，則方程無解。
13樓：匿名使用者
1、解分式方法是通過去分母把把分式方程轉化為整式方程2、要求分式方程的根,是先要求出轉化後的整式方程的根3、驗證通過整式方程求出來的根是不是分式方程的根4、把通過整式方程求出來的根代入分式方程中,若使分式方程中的分母不為0,則所求出的根也就是分式方程的根,否則便是分式方程增根
5、於是有結論：分式方程的根一定是化簡後的整式方程的根,化簡後整式方程的根不一定是分式方程的根,有可能是增根,分式方程無解,就是說化簡後的整式方程無解.
14樓：匿名使用者
無解分母等於零，和化為整數式後x.的係數為零
15樓：快樂吃人
增根是無解，無解不僅是增根
分式方程無解與增根的區別，舉例說明
16樓：匿名使用者
x/x+1=1
當x=-1時，此方程無解
當x=-0是，0是這個方程的增根
分式方程中無解與增根有什麼區別，做題時
17樓：繆萱少卯
增跟是無解的一種情形。2次方程中在方程變形時,有時可能產生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的增根.如果乙個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根.
增根的產生的原因：對於分式方程,當分式中,分母的值為零時,無意義,所以分式方程,不允許未知數取那些使分母的值為零的值,即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件.當把分式方程轉化為整式方程以後,這種限制取消了,換言之,方程中未知數的值範圍擴大了,如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值,那麼就會出現增根.
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整式方程,這時未知數的允許值擴大,因此解分式方程容易發生増根.
18樓：冀來福鳳燕
解分式方程一般都要去分母化為整式方程，而整式方程只有：有解與無解二種情況。
當整式方程無解時，那麼原來的分式方程也一定無解。
當整式方程有解時，原來的分式方程就不一定也有解，因為分式方程有產生增根的可能，
若整式方程的解代入原分式方程的所有分母中，只要有乙個分母為0，這個整式方程的解就不是原分式方程的根，它是乙個增根。
若整式方程的解代入原分式方程的所有分母中全不為0，這個整式方程的解才是原分式方程的解。
若整式方程的所有解都不是原分式方程的根（即都是增根），這時才能說此分式方程無解。
無解與增根的關係不太大，有增根不一定無解，無解也不一定是因為有了增根才無解的。
這與解題毫無關係。
乙個方程有增根和乙個方程無解有何區別，舉例解答，謝
19樓：匿名使用者
分式方程和以後你要學到的根式方程可能會產生增根分式方程產生增根的原因是增根使得分母為0
根式方程產生增根的原因是2次方根、4次方根等偶數次方根下的數小於0它們都使得方程變為無解.
但是,無解並不意味著增根,反過來,有增根並不能意味著無解.
以後你會學到解一元二次方程,一元二次方程可能會有兩個根.如果分式方程化為一元二次方程,後,求出兩個不相等的根,如果其中至少有乙個使得分母為0,那麼這個根就是增根,但如果有乙個根使得分母不為零,那麼原方程是有解的.
反過來,如果滿足一定的條件,一元二次方程是無解的,但這並不意味著有增根,就是說,根本找不到哪個實數,使得這個方程成立,所以就不能判斷某個數是不是增根了.
不過,現階段這兩個概念還是比較一致的.
分式方程的增根和無解怎麼有什麼區別？
20樓：精銳長寧數學組
增跟是無解的一種情形。2次方程中在方程變形時,有時可能產生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的增根.如果乙個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根.
增根的產生的原因：對於分式方程,當分式中,分母的值為零時,無意義,所以分式方程,不允許未知數取那些使分母的值為零的值,即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件.當把分式方程轉化為整式方程以後,這種限制取消了,換言之,方程中未知數的值範圍擴大了,如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值,那麼就會出現增根.
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整式方程,這時未知數的允許值擴大,因此解分式方程容易發生増根.
無解與增根有什麼區別
21樓：匿名使用者
無解和增根是兩個不同的數學概念。
增根是針對分式方程、根式方程等方程的，對於分式方程，去分母後；對於根式方程，去根號後，得到的方程的解，若其中有使得原方程無意義的解，則這個解是增根。
而無解指的是沒有滿足方程等式成立的解。
如果一定要說明無解與增根的關係，那麼：
當分式方程或根式方程所有求出的解都是增根，沒有其它解，那麼方程無解。所以無解的範圍比增根的範圍大。例如分式方程，解出兩個解，乙個是增根，另乙個滿足分式方程，那麼分式方程就不是無解，但有增根。
22樓：
無解是化成整式方程後，仍然沒有解
增根是化成整式方程後，雖然能解出根，但是這個跟使得分式無意義，或者是使得分式方程不成立
23樓：鄭蕭玉林飆
增根表示符合整式方程但不符合分式方程的解，而無解則表示方程沒有解。
例：(x-1)/(x-2)=1,方程無解。
（x-1)/(x^2-1)=0,去分母後化成x-1=0,解得x=1但當x=1時，會使分式中的分母為0，所以x=1是方程的增根清楚了吧！
你應該知道^是什麼意思吧，^表示幾次方，^2表示平方。
為什麼在二次根式中開出來的根總是大於等於0的
我們通常說的根號只表示算術平方根，平方根還要在前面加 所以算數平方根 0。不用糾結了 因為任何數的平方都大於等於零，所以開出來的就是非負數 因為大於等於零才使得二次根式有意義啊。還有根號16等於4 因為4 4 16啊 我也忘了！好像有什麼算數平方根還有什麼平方根的區別吧！因為這是數學。沒辦法。嗯？在...
二次根式 3根號3x與根號2ax的和是二次根式，則正整數
如果對你有幫助 記得給我好評哈，麼麼噠 如果有新問題 記得要在新頁面提問 祝你學習進步！二次根式 3根號3x與2根式ax的和是乙個二次根式,則正整數a的最小值為 其和為 3 3x 2ax 3 3 2a x 3 3 2a 是乙個二次根式 3 3,2a 為同類 二次根式,則正整數a的最小值為6 二次根式...
把二次根式x111x中根號外的因式移到根號內，結果是
x?1 11?x x 1 1?x 1?x x 1 1?x1?x 1?x 故答案是 1?x 1 把二次根式 x 2 根號下2 2 x中根號外的因式移到根號內，結果是？最後在弱弱地問一句，根號下670能在化簡嗎 不能 第一題敘述有問題看不懂。二次根式 x 2 乘以？根號下2 2 x中根號外的因式移到根號...