1樓：電燈劍客
如果a對稱正定，利用gauss消去法可以直接構造出乙個下三角陣l使得a=ll^t，所以a和i合同
這種都是基礎結論，你好好看教材，慣性定理也要認真看
2樓：匿名使用者
如來佛祖說西牛賀洲不貪不殺，南贍部洲貪淫樂禍，多殺多爭，派觀音菩薩去東上尋一取經人，去往西天取經，以大乘佛法勸化眾生。菩薩在流沙河、雲棧洞、五行山分別度化沙悟淨、豬悟能、孫悟空三人，將來做東土取經人的徙弟，又度白龍給取經做腳力。 [3]
為什麼正定矩陣與單位矩陣合同？
3樓：匿名使用者
正定二次型x^t·
a·x的標準型就是y^t·diag(1,1,....,1,1)·y矩陣a經過某合同變換後可以變為diag(1,1,....,1,1)同理可以得到非負定矩陣和diag(1,1,...
,1,1,0,...,0)合同
為什麼正定矩陣一定和單位矩陣合同？
4樓：灰陽羊
如下圖所示，希望能幫到大家。
ps：**無法旋轉，非常抱歉。
5樓：匿名使用者
正定矩陣的特徵值都是大於0的
而矩陣合同就是要
特徵值的正負性都相同
即同階的方陣
其正特徵值，負特徵值，零特徵值
三者的個數都相同
單位矩陣的特徵值都是1
那麼和正定矩陣一定合同的
二次型、正定矩陣、矩陣合同的幾何意義或實際意義是什麼？？
6樓：匿名使用者
二次型英文名：quadratic form
設f(x_1,x_2,...x_n)=∑a_ij * x_i*x_j 這裡a_ij是係數， 滿足a_ij=a_ji
則稱f為n元二次型。
將係數a_ij 按照下表ij排成矩陣， 亦即 a_ij 放在 第i行第j列的位置上。 這樣我們
得到乙個對稱矩陣， 記為m。
如果m是正定的 （即只要x_1,...x_n 不全為零， 則 f 始終是正數）
就稱f是正定的。
正定矩陣
設m是n階實係數對稱矩陣， 如果對任何非零向量
x=(x_1,...x_n) 都有 xmx^t>0，就稱m正定。
正定矩陣在相似變換下可化為標準型， 即單位矩陣。
合同矩陣
給定兩個n×n矩陣a和b，如果存在可逆矩陣c，使得b＝c^t×a×c，c^t是矩陣c的轉置。稱矩陣a和b合同。
合同矩陣為什麼有相同的正定性
7樓：111尚屬首次
正定矩陣a的特徵值都是正的,可相似對角化成 diag(a1,a2,...,an),ai>0.
即存在正交矩陣p,使 p'ap = diag(a1,a2,...,an)
取 c = diag( √a1,√a2,...,√an)則有 c'p'apc = c'diag(a1,a2,...,an)c = e
即 (pc)'a(pc) = e
所以a與單位矩陣合同.
為什麼方塊乘法中單位矩陣要經過初等變換才能相乘
c可經初等變換為單位矩陣，說明c矩陣可逆 而ab兩個矩陣相乘得矩陣c 因此a b都是可逆矩陣，否則，假設a b中有矩陣不可逆，則 a 0或 b 0此時對ab c 兩邊取行列式，得到 a b c 0 c 從而c不可逆，得出矛盾！矩陣乘法就是初等變換對嗎 你好！不對，初等變換確實是左乘或右乘初等陣，但矩...
請問老師們，為什麼兩個二次型的矩陣合同，他們的規範型就相同
大哥 啥是規範型你看看書 di等於0 1 1就可稱為規範型 ab合同 正負慣性指數相同 那麼他們規範型中的正負數一樣 那一共就這三個數 他倆的規範型不鐵一樣嗎？合同充要條件是正負慣性指數都相同，如果矩陣有負特徵值，用你的方法就不能判定合同 乙個二次型用配方法得出的標準型是唯一的嗎？乙個二次型用配方法...
在二次根式中，增根與無解有什麼區別？請舉例說明
增根是解不合題意，無解則是沒有解 在二次根式中，無解是指 b 2 4ac 0，無實數解，不是真正的無解，可有複數解。在應用題中二次方程解出兩個實數根，比如計算商品售價，解出二個根，乙個根大於零，乙個根小於零，售價不能為負，不合題意，小於零的根，稱增根。將求出的值代入原方程,分式化整式後解出來分母是0...