高等數學矩陣的初等行變換是什麼規則,請詳細舉例說明

2021-03-04 04:48:51 字數 361 閱讀 5828

1樓:殘害天地間

對矩陣作如下變換:

1、位置變換:把矩陣第i行與第j行交換位置,記作:r(i)<-->r(j);

2、倍法變換:把矩陣第i行的各元素同乘以乙個不等於0的數k,記作:k*r(i);

3、消法變換:把矩陣第j行各元素同乘以數k,加到第i行的對應元素上去,記作:r(i)+k*r(j),這條需要特別注意,變的是第i行元素,第j行元素沒有變;

對矩陣作上述三種變換,稱為矩陣的行初等變換。

把上面的「行」換成「列」,就稱為矩陣的列初等變換,列初等變換分別用記號c(i)<-->c(j);k*c(i);c(i)+k*c(j)表示。

行初等變換、列初等變換統稱矩陣的初等變換。

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