數形結合解決二次函式最值問題講解

2025-03-27 03:35:33 字數 1680 閱讀 6761

1樓:匿名使用者

此問題是瞭解二次函式高判的基本。若x=a在該定義域之間,則由影象可知它的最小值就為影象最低點所對應的縱座標,其最大值即為該定義域兩端點所對應函式值的較大者;若x=a在該定義域的左側或者右側,則其定義域的兩端點所對應的函式值即為它的最值,即較大者為最大值,較小者即為最大值。注:

本逗念睜題與函式影象是否山歲與x軸相交無關,也無需分六種情況討論,以對稱軸為主元討論即可。謝謝。

2樓:匿名使用者

1,△=0 與x軸爛鬧兆有乙個交點,i.在x=a處取到最小值(a在定義彎散域內)ii.定義域中離a的距離最小的的那個端點取到最小值(a不在定義域內)iii.

定義域中離a的距離最大的的那個端點取到最大值2,△>0 與x軸有兩個交點,i.在x=a處取到最小值(a在定義域內)ii.定義域中離a的距離最小的的那個端點取到最小值(飢租a不在定義域內)iii.

定義域中離a的距離最大的的那個端點取到最大值3,△<0與x軸沒有交點,i.在x=a處取到最小值(a在定義域內)ii.定義域中離a的距離最小的的那個端點取到最小值(a不在定義域內)iii.

定義域中離a的距離最大的的那個端點取到最大值。

3樓:匿名使用者

開口公升喊分上雀鋒下2種 再從每種種吵歲野再分3種 1. 與x軸沒有焦點2.與x軸1個焦點3。 與x2個焦點。

二次函式的最值問題的詳細歸納

4樓:善

你知道二次函式的影象吧?

y=ax^2+bx+c

a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a ①a>0,開口向上,有最小值,最低點為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

a<0,開口向下,有最大值,最高點為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

建議①式自己推一下。

5樓:夏雨冰凌

y=ax^2+bx+c

a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4aa>0,開口向上,有最小值,最低點為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

a<0,開口向下,有最大值,最高點為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

二次函式及其應用還有如何解二次函式的最值

6樓:網友

二次函式y=ax²+bx+c的對稱軸為x=-b/2a,所以二次函式的最值就在此處,將x=-b/2a代入到函式式中計算一下就知道了。

二次函式的最值問題

7樓:匿名使用者

求出對稱軸,區間在軸左側的代入右端點,右側的代左端點。兩數之間的為頂點!對a分情況討論。

二次函式的最值問題

8樓:網友

函式對稱軸為 x= 12a/(2*3a) =2該點在 [0,3]靠近 3的 位置。

所以 它有兩個最值。

a) f(2) = 5-12a

b) f(0) = 5

這些都是 二次函式基本性質,lz需要努力。

9樓:網友

對稱軸為x=2

1)當a>0時,f(x)min=f(2)=-12a+5, f(x)max=f(0)=5

2)當a<0時,f(x)min=f(0)=5, f(x)max=f(2)=-12a+5

二次函式的最大值,最小值問題怎麼求二次函式最大值

可以用來配方法,也可以自 用導數法來計算二次函式最大值。1 配方法 y ax2 bx c a x2 b a x c a x2 b a x b2 4a2 c b2 4a a x b 2a 2 4ac b2 4a 當x b 2a 時,有極值存在。極值是 4ac b2 4a 2 導數法 y 2ax b,令...

數學二次函式問題,二次函式數學問題

解 1 把a m點的座標代入解析式得 c 1b 2 2a 解析式可表示為y ax 2a 2 x 1因為 2a 2 2a 1 所以a 1 2拋物線的解析式為 y 1 2x x 1 2 因為拋物線y ax bx c開口方下,所以a 0又因為拋物線的對稱軸在y軸的左側,所以 2a 2 2a 0解之,a 1...

數學二次函式問題求助

二次函式y ax bx c中,a 0,b 0,c 0,則拋物線開口向上,對稱軸在y軸左側,且經過原點,則其影象的頂點在第 三 象限.根據函式的頂點座標 b 2a,4ac b 4a 可知 b 2a 0 函式的頂點橫座標x 0 4ac b 4a b 4a 0 函式的頂點縱座標y 0 綜上 x 0,y 0...