雞兔同籠的公式是怎麼推匯出來的

2025-03-13 13:55:06 字數 5416 閱讀 2471

1樓:真的真的很不爽

解法一是先假設每隻雞的腳和兔子一樣多---兔的腳數×總只數,然後(兔的腳巧姿數×總只數-總腳數)就是在這一假設下多出來的雞腳的數量,而(兔的腳數-雞的腳數)則是實際情況下每隻雞和兔子的腳的差值,所以兩者除一下就得到雞的數量了。

解法二和解法一相比的話,就是反過來看,假設每隻兔子的腳和雞一樣少。

那麼 總腳數-雞的腳數×總只數---就是少算的腳的數量,而實際上每隻兔子會比雞多腳 兔的腳數-雞的腳數,所以兩者除一下就得到兔子的數量了。

解法三的話比較難想象一些,你可以把戚擾每個兔子都想象成有四隻腳和兩個頭,這樣的話, 總腳數÷2 就是總的頭數孝仔絕,不過這裡的兔子每個有兩個頭,哈哈。然後再減去總頭數,就是相當於每個雙頭兔子砍掉乙個頭了,這樣也就可以得到兔子的數量了。

雞兔同籠公式

2樓:網友

雞兔同籠的公式如下:

公式1:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=雞的只數;總只數-雞的只數=兔的只數。

公式2:(總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數;總只數-兔的只數=雞的只數。

公式3:總腳數÷2—總頭數=兔的只數;總只數—兔的只數=雞的只數。

公式4:雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數)÷2;兔的只數=雞兔總只數-雞的只數。

公式5:兔總只數=(雞兔總腳數-2×雞兔總只數)÷2雞的只數=雞兔總只數-兔總只數。

公式6:(頭數x4-實際腳數)÷2=雞。

公式7:4×+2(總數-x)=總腳數(x=兔,總數-x=雞數,用於方程)

公式8:雞的只數:兔子的只數=兔子的腳數-(總腳數÷總只數):(總腳數÷總只數)-雞的腳數。

雞兔同籠問題詳解:

雞兔同籠"是一類有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經》中。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題,或者用解它的典型解法--"假設法"來求解。因此很有必要學會它的解法和思路。

例:有若干只雞和兔子,它們共有88個頭,244只腳,雞和兔各有多少隻。

解:我們設想,每隻雞都是"金雞獨立",乙隻腳站著;而每隻兔子都用兩條後腿,像人一樣用兩隻腳站著,地面上出現腳的總數的一半,·也就是。

244÷2=122(只)

在122這個數里,雞的頭數算了一次,兔子的頭數相當於算了兩次。因此從122減去總頭數88,剩下的就是兔子頭數。

122-88=34(只),有34只兔子,當然雞就有54只。

答:有兔子34只,雞54只。

上面的計算,可以歸結為下面算式:

總腳數÷2-總頭數=兔子數。總頭數-兔子數=雞數。

雞兔同籠問題的公式。

3樓:

公式1(兔的腳數×總只數–總腳數)÷(兔的腳數–雞的腳數)=雞的只數;總只數–雞的只數=兔的只數。公式2(總腳數–雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數–雞的腳數)=兔的只數;總只數–兔的只數=雞的只數。公式3總腳數÷2—總頭數=兔的只數;總只數—兔的只數=雞的只數。

公式4雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數)÷2;兔的只數=雞兔總只數-雞的只數。公式5兔總只數=(雞兔總腳數-2×雞兔總只數)÷2雞的只數=雞兔總只數-兔總只數。公式6(頭數x4-實際腳數)÷2=雞。

雞兔同籠公式

4樓:

雞兔同籠問題是乙個經典的趣題,一般用來引導人們明神罩思考解決實際問題的方法與思路。其問題是:在乙個籠子裡有若干只雞和兔,如果它們的腳加起來一共有n只,而頭的數量正好是腳的數量的兩倍,求這個籠子裡有多少隻雞和兔。

解題方法:可以設雞有x只,兔有y只,則有以下等式可以列出:x + y = 總數(即雞和兔的總數)2x + 4y = n(因為頭的數量是腳的數量的兩倍,且雞有兩隻腳,兔有四隻腳)以上兩個方程式可以化簡成以下形式:

y = n-2x)/2將y代入第乙個方程式可以得到:x =(4總數 - n)/ 2代入以上公式,我們就可以得到雞和兔的數量。需要注意的是,求解出來的雞和兔的數量必須是正整數,因為題目中要求數量為激鬧整數。

如果出現餘數,則表示無解。因此,瞎櫻雞兔同籠問題的公式為:(1)雞的數量:

x = 4總數 - 腳的數量)/ 2(2)兔的數量:y = 腳的數量 - 2x)/2其中,x和y需要是正整數,否則就表示無解。

雞兔同籠公式

5樓:

親,您好!雞兔同籠的公式如下:公式1:

兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=雞的只數,總只數-雞的只數=兔的只數。公式2:( 總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數,總只數纖神桐-兔的只數=雞的只數。

雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。 大約在1500年前,《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中敘述道:

今有雉兔同籠,上有三十五頭,下瞎差有九十四足,問雉兔各幾毀坦何?希望能幫助到您。

雞兔同籠公式

6樓:網友

公式1:(總腳數-兔的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=雞的只數。

公式2:(總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數。

公式3:總腳數÷2-總頭數=兔的只數。

公式4:雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數)÷2兔的只數=雞兔總只數-雞的只數。

公式5:兔總只數=(雞兔總腳數-2×雞兔總只數)÷2雞的只數=雞兔總只數-兔總只數。

公式6:(頭數x4-實際腳數)÷2=雞。

公式7:4×+2(總數-x)=總腳數(x=兔,總數-x=雞數,用於方程)

公式8:雞的只數:兔的只數=兔的腳數-(總腳數÷總只數):(總腳數÷總只數)-雞的腳數。

7樓:創作者

假設,即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣):

假設後,發生了和題目條件不同的差,找出這個差是多少;

每個事物造成的差是固定的,從而找出出現這個差的原因;

再根據這兩個差作適當的調整,消去出現的差。

基本公式:把所有雞假設成兔子:

雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)②把所有兔子假設成雞:兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)關鍵問題:找出總量的差與單位量的差。

雞兔同籠公式

8樓:

摘要。您好,雞兔同籠的公式為:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=雞的只數總只數-雞的只數=兔的只數解法。

雞兔同籠公式。

您好,雞兔同籠的公式為:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=雞的只數總只數-雞的只數=兔的只數解法。

拓展:雞兔同籠,是中國古代著名典型趣題之一,大約在1500年前,《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。

雞兔同籠的公式

9樓:網友

公式1:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數) =雞的只數。

總只數-雞的只數=兔的只數。

公式2:( 總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數) =兔的只數。

總只數-兔的只數=雞的只數。

公式3:總腳數÷2—總頭數=兔的只數。

總只數—兔的只數=雞的只數。

公式4:雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數)÷2

兔的只數=雞兔總只數-雞的只數。

公式5:兔總只數=(雞兔總腳數-2×雞兔總只數)÷2

雞的只數=雞兔總只數-兔總只數。

公式6:(頭數x4-實際腳數)÷2=雞。

公式7 :4×+2(總數-x)=總腳數 (x=兔,總數-x=雞數,用於方程)

公式八:雞的只數:兔子的只數=兔子的腳數-(總腳數÷總只數):(總腳數÷總只數)-雞的腳數。

雞兔同籠的公式是什麼?

10樓:網友

解法1:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=雞的只數。

總只數-雞的只數=兔的只數。

解法2:( 總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數。

總只數-兔的只數=雞的只數。

解法3:總腳數÷2—總頭數=兔的只數。

總只數—兔的只數=雞的只數。

例1 (古典題)雞兔同籠,頭共46,足共128,雞兔各幾隻?

分析 如果 46只都是兔,一共應有 4×46=184只腳,這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳。如果用乙隻雞來置換乙隻兔,就要減少4-2=2(只)腳。那麼,46只兔裡應該換進幾隻雞才能使56只腳的差數就沒有了呢?

顯然,56÷2=28,只要用28只雞去置換28只兔就行了。所以,雞的只數就是28,兔的只數是46-28=18。

解:①雞有多少隻?

28(只)免有多少隻?

46-28=18(只)

答:雞有28只,免有18只。

我們來總結一下這道題的解題思路:先假設它們全是兔。於是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾隻腳,把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較,看相差多少。

每差2只腳就說明有乙隻雞;將所差的腳數除以2,就可以算出共有多少隻雞。我們稱這種解題方法為假設法。概括起來,解雞兔同籠問題的基本關係式是:

雞數=(每隻兔腳數× 兔總數- 實際腳數)÷(每隻兔子腳數-每隻雞的腳數)

兔數=雞兔總數-雞數。

當然,也可以先假設全是雞。

例2 雞與兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只,問雞與兔各多少隻?

分析 這個例題與前面例題是有區別的,沒有給出它們腳數的總和,而是給出了它們腳數的差。這又如何解答呢?

假設100只全是雞,那麼腳的總數是2×100=200(只)這時兔的腳數為0,雞腳比兔腳多200只,而實際上雞腳比兔腳多80只。因此,雞腳與兔腳的差數比已知多了(200-80)=120(只),這是因為把其中的兔換成了雞。每把乙隻兔換成雞,雞的腳數將增加2只,兔的腳數減少4只。

那麼,雞腳與兔腳的差數增加(2+4)=6(只),所以換成雞的兔子有120÷6=20(只).有雞(100-20)=80(只)。

解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。

100-20=80(只)。

答:雞與兔分別有80只和20只。

11樓:天使愛美麗絲

1、假設全是雞,用總頭數×2。

2、再求總差。

3、每份差 用兔-雞。

4、總差-每份差=兔的只數。

5、總頭數-兔的只數=雞的只數。

12樓:rize啊

假設,即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣):

假設後,發生了和題目條件不同的差,找出這個差是多少;

每個事物造成的差是固定的,從而找出出現這個差的原因;

再根據這兩個差作適當的調整,消去出現的差。

基本公式:把所有雞假設成兔子:

雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)②把所有兔子假設成雞:兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)關鍵問題:找出總量的差與單位量的差。

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