1樓：迮悌赫連雅青
1）互為反函式。
的兩個函式的圖象關於直線y=x對稱；
2）函式存在反函式的充要條件。
是，函式的定義域。
與值域是一一對映；
3）乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性。
一致；4）大部分偶函式。
不存在反函式（當函式y=f(x),定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數）,則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為。）.奇函式。
不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若乙個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
5）一切隱函式。
具有反函式；
6）一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
7）嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式【反函式存在定理】；
8）反函式是相互的且具有唯一性；
9）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；
10）原函式一旦確定，反函式即確定（三定）(在有反函式的情況下，即滿足（2））.
例：y=2x-1的反函式是y=
y=2^x的反函式是y=log2 x
例題：求函式y=3x-2的反函式。
y=3x-2的定義域為r,值域為r.
由y=3x-2,解得。
x=1/3(y+2)
將x,y互換，則所求y=3x-2的反函式是。
y=(x+2)/3（x屬於r）
11）反函式的導數關係：如果x=f(y）在區間i上單調，可導，且f』（y）≠0,那麼它的反函式y=f』（x）在區間s=內也可導，且[f『（x)]'1\[f』（x）]'
2樓：努力努力再努力
您好！很高興為您解答！反函式的性質（1）函式f(x)與它的反函式f-1(x)圖象關於直線y=x對稱；函式及其反函式的圖形關於直線y=x對稱；（2）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；（3）乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；（4）大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)，定義域是且f(x)=c（其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為）。
奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若乙個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。（5）一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；（6）嚴增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式；（7）反函式是相互的且具有唯一性；（8）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；（9）反函式的導數關係：
如果x=f(y)在開區間i上嚴格單調，可導，且f'(y)≠0，那麼它的反函式y=f-1(x)在區間s=內也可導；（10）y=x的反函式是它本身。希望可以幫到您！方便的話給個贊吶！
萬分感謝！
反函式定義是什麼？
3樓：小圓帽聊汽車
反函式定義：設函式y=f(x)的定義域是d，值域是f(d)。如果對於值域f(d)中的每乙個y，在d中有且只有乙個x使得g(y)=x，則按此對應法磨核巨集則得到了乙個定義在f(d)上的函式，並把該函式稱為函式y=f(x)的反函式。
反函式存在定理：嚴格單調函式瞎冊必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性。
相同。由於f的嚴格單增性，對d中任一x'《氏粗x，都有y'x，都有y''>y。總之能使f(x)=y的x只有乙個，根據反函式的定義，f存在反函式f-1。
反函式性質：1、函式存在反函式的充要條件。
是，函式的定義域與值域是一一對映；
2、乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
3、一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性。
反函式的性質
4樓：民族小智慧
反函式的性質如下：
1、互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y＝x對稱。
2、函式存在反函式的必要條件是，函式的定義域與值域是一一對映。
3、乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致。
4、大部分偶函式不存在反函式（唯一有反函式的偶函式是f（x）=a，x∈）。奇函式不碼知一定存在反函式。關於y軸對稱的函式（偶函式）大部分沒有反函式。
被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若乙個奇函式存在反函式，則它的反函式也扮模虧是奇函式。
學數學的好處：
1、數學是一切再教育的基礎，數學是培養邏輯思維重要渠道，不要只看眼前，往長的想，數學是所有學科的靈魂。
2、數學是一切科學的基礎，一切重大科技進展無不以數學息息相關廳神。沒有了數學就沒有電腦、電視、穿梭機，就沒有今天這麼豐富多彩的生活。
3、數學是一種工具學科，是學習其他學科的基礎，同時還是提高人的判斷能力、分析能力、理解能力的學科。
4、數學不僅是一門科學，而且是一種普遍適用的技術。它是科學的大門和鑰匙，學數學是令自己變得理性的乙個很重要的措施，數學本身也有自身的樂趣。
5樓：桂林先生聊生活
y=lnx的反函式是y=e^x分析過程：y=lnx。
令x=y，y=x。
x=lny。
y=e^x。
y=lnx的反函耐仔數是y=e^x。
反函式的性質：1）函式存在反函式昌梁汪的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映。
2）乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致。
3）大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。
奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直渣銀線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若乙個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
求反函式定義域，如何求反函式的定義域
y的反函式的定義域就是y的值域 y x 2 x 1 2 x x 20 1 x 1 2 0 2 x 1 1 2 x 0 0 1 2 x 1 所以y的值域是 0,1 所以反函式定義域是 0,1 y x 2 x x 2 即 y 1 2 x x 2 當x 2時，2 x是單調增的，且範圍在 1,0 所以y 1...
反函式解疑，反函式的疑問
回樓主 首先，由於的限制，輸入的字元實際是不準確的。f 實際 是在指數的位置，即為上標。它表示f x 的反函式。原函式的定義域和值域分別是反函式的值域和定義域，換句話說，原函式里的x,y分別是反函式的y,表示反函式里的x對應原函式的f x 即y。同理f f x x x a 也是一樣。f表示f x 在...
如何求反函式，如何求已知函式的反函式？
可以使用arccos計算公式 cos arcsinx 1 x 2 計算。設函式y f x x a 的值域是c，若找得到一個函式g y 在每一處g y 都等於x，這樣的函式x g y y c 叫做函式y f x x a 的反函式，記作x f 1 y 反函式x f 1 y 的定義域 值域分別是函式y f...