1樓：惠企百科
1、底數，數學術語，指冪（n^m）中的n，或者對數（x=logan）中的 a（a>0且a不等於1）。
比如9＝3²中，底數為3；3＝log2 8中，底數為2。
2、冪（power）指乘方運算的結果。n^m指該式意義為m個n相乘。把n^m看作乘方的結果，叫做n的m次冪。比如16＝4²中，即為4的2次冪。
數學中的「冪」，是「冪」這個字面意思的引申，「冪」原指蓋東西布巾，數學中「冪」是乘方的結果，而乘方的表示是通過在乙個數字上加上標的形式來實現的。
故這就像在乙個數上「蓋上了一頭巾」，在現實中蓋頭巾又有公升級的意思，所以把乘方叫做冪正好契合了數學中指數級數快速增長含義，形式上也很契合，所以叫做冪。
冪不符合結合律和交換律。因為十的次方很易計算，只需在後加零即可，所以科學記數法藉助此簡化記錄數的方式；二的次方在電腦科學中很有用。
冪的大小比較法：
1、計算比較法。
先通過冪的計算，然後根據結果的大小，來進行比較的。
2、底數比較法。
在指數相同的情況下，通過比較底數的大小，來確定兩個冪的大小。
3、指數比較法。
在底數相同的情況下，通過比較指數的大小，來確定兩個冪的大小。
4、求差比較法。
將兩個冪相減，根據其差與0的比較情況，來確定兩個冪的大小。
5、求商比較法。
將兩個冪相除，然後通過商與1的大小關係，比較兩個冪的大小。
6、乘方比較法。
將兩個冪乘方後化為同指數冪，通過進行比較結果，來確定兩個冪的大小。
7、定值比較法。
通過選乙個與兩個冪中乙個冪相接近的冪作定值，然後用兩個冪與所選取的定值相比較，由此來確定兩個冪的大小。
2樓：一葉小船
底數是相乘的相同數字或字母、代數式，冪是這些數字或字母、代數式因式的積。與底數相聯絡的是指數，它是這些數字或字母、代數式因式的個數，一般用較小數字寫在相同數字或字母、代數式的右上角。
3樓：商界奇談君
冪：數學上指乙個數自乘若干次形式。又稱乘方。
表示乙個數字乘若干次的形式，如n個a相乘的冪為a^n，或稱a^n為a的n次冪。a稱為冪的底數，n稱為冪的指數。在擴充的意義下，指數n也可以是分數、負數，也可以是任意實數或複數。
4樓：銀夜明
如9=3²中，底數為3；3=log2 8中，底數為2
什麼是底數，指數，冪，乘方
5樓：網友
乘方是指將某個量或符號提公升到任意指定次冪或對它施加乙個指定指數的行為或過程；或n 個 a 相乘的積稱為 a 的 n 次冪。
不同底數冪的運演算法則是什麼？
6樓：網友
(a^m)*(b^m)=(ab)^m 這是積的乘方運算的逆運算。
若底數和指數都不同，則應先轉化為底數或指數相同，然後運用法則計算。
若底數不同指數相同，則有(a^m)*(b^m)=(ab)^m
這是積的乘方運算的逆運算。
已知中的冪和要求的冪都是2為底，x＋1＝( x-1)＋2，根據同底數冪乘法公式的反向公式「指數相加等於冪相乘」就可以順利求出最終結果，過程如下：一般的解法是先使用同底數冪乘法公式簡化左邊的式子，然後根據兩個冪相等，如果底相等，那麼指數也相等，列方程，最後解方程求出a的值。
冪的指數。當冪的指數為負數時，稱為「負指數冪」。正數a的-r次冪(r為任何正數)定義為a的r次冪的倒數。
如：3的4次方。
81如上面的式子所示，2的6次方，就是6個2相乘，3的4次方，就是4個3相乘。
如果是比較大的數相乘，還可以結算計算器、計算機等計算工具來進行計算。
7樓：在射擊場**的海洋
有同底數冪乘法法則和同底數冪除法法則但沒有不同底數冪的運算。
不同底數冪的運演算法則是什麼？
8樓：英子老師
回答不同底數冪的運演算法則如下：底數不同，應先化成底數相同再進行計算。乘法是底數不變，指數相加；除法是底數不變，指數相減；加法和減法是合併同類項。
即同底數冪相乘，底數不變，指數相加；同底數冪相除，底數不變，指數相減；冪的乘方，底數不變，指數相乘。
提問不同底數但指數相同，二數相乘如何運算？
4×3^4=（2×3）＾4=1296除此之外還有底數相同指數不同的乘法運算：n^a×n^b=n^(a+b)例如^3×2^4=2^(3+4)=128
什麼是冪，底數冪和冪指數。？
9樓：朝華秋梵禕
1、指數冪：一般地，在數學笑搭畢上我們把n個相同的因數a相乘的枝檔積記做a^n 。
這種求幾個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。a^n讀作「a的n次方」或「a的n次冪「。
2、冪底數：在a^n中，a叫做底數。
3、冪指數：在a^n中，n叫做指數。
4、沒有底數冪這種概念，只有同底數冪。
同底數冪：指底數相同的冪。
冪的底數可以是0嗎
10樓：邰智滕新冬
冪的底數可以是0。底數，數學術語，指悔或橡冪（x=n^m）中的n，或者對數。
x=logan）中的a（a>0且a不等於1）。比如9=3²中，底數為3；3=log28中，底數為2。
0是介於團悶-1和1之間的整數，是最小的自然數。
也是有碧旁理數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值。
是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何數都等於0，除0之外任何數的0次方等於不能作為分母出現，0的所有倍數都是0，0不能作為除數，0除以任何非零實數等於0。
冪函式底數有什麼要求
11樓：駱海旗靜雲
冪函式底數的要求是：對於不同的指數，當然是會有不同的限制的，如果指數是1或x不能等於0，只要指數化成最簡分式形式後分子是偶數，底數就沒限制。
一般的，形如y=x^a(a為實數)的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常量的函式稱為冪函式。例如函式y=xy=x、y=x、y=x(注：y=x=1/xy=x時x≠0)等都是冪函式。
什麼是同底數冪?
12樓：7七吧
答：同底數冪(the same base powers)是指底數相同的冪。同底數冪之間共有5條計算性質，對正指數冪和負指數冪均適用。
一、定義：多個冪的底數相同則稱他們是同底數冪。
二、冪計算。
1.乘法。(1)同底數冪相乘，底數不變，指數相加： a＾m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整數) 。
如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。
如a的負二次方乘a的負三次方等於a的負五次方。
a的0次方乘a的0次方等於a的0次方。
如不是同底數，應先變成同底數，注意符號)
2)1·同底數冪是指底數相同的冪。
如(-2)的二次方與(-2)的五次方。
2.除法。同底數冪相除，底數不變，指數相減： a^m÷a^n=a^(m-n)(m、n都是整數且a≠0)。
如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，說明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方，a^(m-n)是a的m-n 次方。
3.運算性質。
1）一般形式。
負整數指數冪的一般形式是a^(-n)( a≠0，n為正整數)
4.意義。負整數指數冪的意義為：
任何不為零的數的 -n(n為正整數)次冪等於這個數n次冪的倒數。
即 a^(-n)=1/(a^n)
0指數冪。任意非0實數的0次冪等於1。
負實數指數冪。
負實數指數冪的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或(1/a)^p(a≠0，p為正實數)
證明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p為正實數)
引入負指數冪後，正整數指數冪的運算性質(①~仍然適用：
a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①
即同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
a^m)^n = a^(mn) ②
即冪的乘方，底數不變，指數相乘。
ab)^n=(a^n)(b^n) ③
即積的乘方，將各個因式分別乘方。
a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④
即同底數冪相除，底數不變，指數相減。
a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤
即分式乘方，將分子和分母分別乘方。
同底數冪的除法怎麼做，同底數冪的除法
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