1樓：網友
由韋達定理知 x1+x2=3，x1*x2=-2
1）不妨設新方程為 ax^2+bx+c=0 其兩根分別為 x3，x4
則依題意 x3=-1/x1，x4=-1/x2
從而 b/a=-（x3+x4）=-1/x1）+（1/x2））=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-3/2
c/a=x3*x4=1/x1x2=-1/2
故所求的方程為 ax^2-3a/2*x-a/2=0
這裡a為除0以外的任意實數，例如令a=1 則所求方程為x^2-3/2x-1/2=0
2)不妨設新方程為 ax^2+bx+c=0 其兩根分別為 x5，x6
則依題意 x5=1/(x1+x2)=1/3，x6=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=17
於是 b/a=-（x5+x6）=-1/3
c/a=x5*x6=17/3
故所求的方程為 ax^2-a/3*x+17a/3=0
這裡a為除0以外的任意實數，例如令a=1 則所求方程為x^2-1/3x+17/3=0
設x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的兩個根,求x1^3+x2^3的值？
2樓：科創
x1^3+x2^3=（x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=（x1+x2)(x1^2+2x1x2+x2^2-3x1x2)=（x1+x2)((x1^+x2^)2-3x1x2))=c/a)((c/a)2-3b/a)=95/8,7,小夫妻女 舉報。
前輩。。x1x2是=c／a吧。。
小夫妻缺畝女 舉報。
太給力了，你的已經完美的解決了我問題！ x1x2=c/a 是 我打錯了哈 不過 答案是正確的哈 你 換一下位置 就好了 想x1+x2=-b/a,由方程式可以得到；x1+x2=5/2、x1x2=1/2、x1∧2+x2∧2=(x1+x2)∧2-2x1x2=21/4
x1∧3+x2∧3=(x1+x2)(x1∧2-x1x2+x2∧2)。剩下的就不用我說了吧。,2,－（95/8）,2,因x1，x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的兩個根，所以。
x1 + x2 = 5) /2=
x1* x2 =1/2=
x1^3 + x2^3 = x1 + x2) (x1^2 - x1*x2 + x2 ^2)
x1...1,這個簡直是太簡單了啊！
我來說吧：直接求出 2x^2-5x+1=0 的兩個根就好，然後分情況討論哪個根是x1 ，哪個是x2 ，最後再代入x1^3+x2^3 即可求得兩個解。
好了，方法就是這樣了！求！= 前輩不好意思忘記打了。。是利用根與係數的關係桐橘。。謝謝。。伏輪森。0,
已知一元二次方程2x^2-3x+1=0的兩個根分別為x1 x
3樓：網友
你把它套公式解一下。
x1=1 x2=1/2
若x1,x2是一元二次方程x的平方-2x-1=0的兩個根,則x1-x2=
4樓：網友
用韋達定理求出x1×x2 x1＋x2最後由（x1＋x2）－4x1x2求出這兩根的差的平方。最後來平方根得出正負兩個值。
5樓：網友
x²-2x-1=0
x²-2x+1=2
x-1）²=2
x-1=±根號2
x=1±根號2
x1-x2=1+根號2-（1-根號2）=2倍根號2x1+x2=1-根號2-（1+根號2）=-2倍根號2
6樓：巴嬋阮冰藍
∵x1,x2是一元二次方程x的平方x2-2x-1=0的兩個根∴a=1，b=-2
根據韋達定理，x1+x2=-b/a
x1+x2=2
已知一元二次方程2x的平方-3x-1=0的兩個根為x1,x2,則x1+x2=
7樓：網友
解答：根據一元二次方程韋達定理可知：x1+x2=3/2
8樓：我愛我家李樊
根據韋達定理就可以得到了（＊￣
如果是ax2＋bx＋c＝0
兩根之和＝－b/a
兩根之積＝c/a
希望能幫到你（＊￣
已知x1、x2是一元二次方程2x的平方+3x-1=0的兩根，求以x1+x2,x1乘以x2為根的方程。
9樓：匿名使用者
由韋達定理得x1+x2=-3/2,x1*x2=-1/2-3/2,-1/2是方程的兩根，所以令所求方程為(x+3/2)(x+1/2)=0x^2+2x+3/4=0
即4x^2+8x+3=0
10樓：匿名使用者
x1、x2是一元二次方程2x^2+3x-1=0的兩根所以由韋達定理得x1+x2=-3/2 x1x2=-1/2以x1+x2,x1x2為根的方程。
兩根之和=(x1+x2)+x1x2=-3/2 +(1/2)=-2兩根之積=(x1+x2)(x1x2)=(-3/2)(-1/2)=3/4
所以以x1+x2,x1x2為根的方程為。
x^2+2x+3/4=0
即4x^2+8x+3=0
已知方程x平方-3x-1=0的兩個根為x1、x2,,求乙個一元二次方程，使它的根是x2/x1和x1/x
11樓：冰大
由韋達定理有：
x1+x2=3
x1x2=-1
x2/基滲知x1+x1/x2
x2^2+x1^2)/喊臘x1x2
x1+x2)^2-2x1x2)/x1x2x2/x1*x1x2=1
因此要搏消求的方程是：x^2+11x+1=0
12樓：網友
x²-3x-1=0
根據韋達定理。
x1+x2=3
x1×x2=-1
我們將所求的一元二次方程的悔褲二次項係數看作1所以。再根據韋達定理。
x2/鬧前譁x1+x1/x2=（x2²+x1²）/x1×x2）=[x1+x2）²-2x2×x2]/(x1×x2）
x2/x1×x1/x2=1
所以所求的方程為x²液行+11x+1=0
13樓：網友
x平方-3x-1=0,x=0不是方程的根。
x1/x2+x2/x1=[(x1+x2)^2/棚銷(x1x2)-2=-11
x1/x2)*(x2/x1)=1
所局耐以所桐和春求一元二次方程：
x^2+11x+1=0
已知x1.x2是方程x的平方+x-3的兩根,求以x1的平方和x2的平方為根的一元二次方程
14樓：網友
題目不復雜，主要是考你對方程根的理解。
首先以x1，x2為根的方程為。
x-x1)*(x-x2)=x^2-(x1+x2)*x+x1*x2由方程可知x1+x2=-1，x1*x2=-3那麼以x1^2和x2^2為根的方程可以表示為(x-x1^2)*(x-x2^2)=x^2-(x1^2+x2^2)*x+x1^2*x2^2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=1+6=7x1^2*x2^2=9
所以方程為x^2-7x+9=0
15樓：狂笑到天明
是方程x的平方+x-3的兩根。
所以x1+x2=-1,x1*x2=-3
x1+x2)^2=(x1)^2+2x1x2+(x2)^2=1所以(x1)^2+(x2)^2=7
x1)^2*(x2)^2=9
所以方程為x^2-7x+9=0
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兩實數根是x1,x2.x1 x2 k 2 x1 x2 k 1 2 x1 2 x2 2 x1 x2 2 2x1 x2 k 2 4 2 k 1 2 29 4 k 2 4 2k 1 29 4 k 2 8k 33 0 k 11 k 3 0 k 11或k 3 代入方程的判別式，可以得出k 11無實數根，不成立...
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