若三角形abc周長為一定值l，求其內切圓面積s最大值？(用不等式求解)
1樓：a強襲自由
求內切圓面積最大值也就是求內切圓半徑r最大值。
設三角形面積為s1，則s1=l*r* 即 r=2*s1/l欲使三角形面積最大，即此三角形為等邊三角形。邊長為3/l,再求解即可。
你說的用不等式求解可能應該是在這一步用到吧：
欲使三角形面積最大，即此三角形為等邊三角形。
如圖1，△abc的周長為l，面積為s，試求△abc的內切圓半徑（2）若四邊形abcd存在內切圓
2樓：網友
s＝l×r/2 ∴r＝2s/l [一般地，多邊形只要有內接圓，都有s＝l×r/2，r＝2s/l ]
如圖所示 等邊三角形abc的內切圓面積為9π則△abc周長為
3樓：網友
等邊三角形abc的內切圓面積為9π,則內切圓的半徑為3。由於等邊三角形的中心與內切圓圓心重合， 過圓心向一邊作垂線，圓心、垂點和三角形的頂點形成乙個°的直角三角形，所以等邊三角形的邊長=2×3×ctg30°。周長=3×2×3×ctg30°=18×ctg30°=18 根號3
4樓：我叫鄭奕豪
解：過圓心向一邊作垂線，則這條垂線為半徑，連線圓心與其中乙個頂點，因為內心是角平分線交點，所以構成乙個°的直角三角形。
設半徑為rr²=9π
r=3在這個直角三角形中，r是30°角所對的直角邊，因此斜邊是它的二倍，為6，根據勾股定理可得另一條直角邊為根號下（6²-3²）=3根號3
所以一條邊的長度為6根號3，三角形周長為18根號3
已知三角形abc,其面積為16,其周長為24， 【1】求作：三角形abc的內切圓圓o 【2】求圓o的半徑
5樓：time芊
求圓o的半徑。
s=1/2周長*半徑。
16=1/2x24xr
r=2/3
一，（1）三角形abc的周長為l,面積為s，其內切圓圓心為o，半徑為r,求證：r=2s/l
6樓：鈕玉芬孛辰
面積為s=三譁迅角亂廳此形abo+三角形bco+三角形cao(1/2)ab*r+(1/2)bc*r+(1/2)ca*r(r/2)(ab+bc+ca)=(r/2)lr=2s/l
ab的中點為(0,0)
ab的。中垂線。
y=0---1)
bc的中點為(3/2,2)
bc的中垂線伏液：y=-(4/3)x+4---2)聯立(1),(2)得：
x=3,y=0
點d座標(3,0)
已知直角三角形abc的周長為定值l,求這個三角形面積的最大值
7樓：若塵嘉涵
這個三角形面積的最大值。
當兩直角邊相等時。
已知三角形abc周長為4(√2+1)且sinb+sinc=√2sina求邊長a的值，若三角形面積為3sina求cosa
8樓：網友
（1）由正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc，所以(b+c)/(sinb+sinc)=a/sina，所以sinb+sinc=(b+c)sina/a，所以(b+c)sina/a=√2sina，所以b+c=√2a，又因為周長為4(√2+1)，所以a=4。
2）因為1/2bcsina=3sina，所以bc=6。又b+c=4(√2+1)-4=4√2，所以。
cosa=(b²+c²-a²)/2bc=[(b+c)²-a²-2bc]/2bc=1/3
9樓：慕野清流
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 帶入sinb+sinc=√2sina得b+c=√2a
a+b+c=4(√2+1）即a+√2a=4(√2+1)得a=4b+c=√2a=4√2平方b*b+c*c+2bc=32b*b+c*c-2bccosa=a*a
相減得bc（1+cosa）=8
1/2*b*csina=3sina得bc=6求cosa=1/3
10樓：筆架山泉
解答：1、設△abc的內角∠a、∠b、∠c的對邊分別是a、b、c，∴①a＋b＋c=4﹙√2＋1﹚，由正弦定理得：sina／a=sinb／b=sinc／c=k，∴②sina=ak，③sinb=bk，④sinc=ck，代入條件式：sinb＋sinc=√2sina，得：
b＋c=√2a，再將⑤代入①得：
a=4。2、由上題結論得到：
b＋c=4√2，由△abc面積公式得：s=½bcsina，∴½bcsina=3sina，⑦bc=6，由⑥²－2⑦得：
b²＋c²=20，將⑦、⑧代入餘弦定理得：
a²=b²＋c²－2bccosa，cosa=﹙b²＋c²－a²﹚／2bc﹚=﹙20－4²﹚／2×6﹚
三角形abc中，角a，b，c的對邊為a，b，c。若bcosa
1 acosb bcosa 2c?cosc，sinacosb sinbcosa 2sinccosc，整理得 sin a b sinc 2sinccosc，即cosc 1 2 c為三角形的內角，c 60 在三角形abc中，角a,b,c的對邊分別為a,b,c,若bcosa acosb 1 2c.1 求證...
B 0, 3 C 0,3 ,三角形ABC周長為16，求A的軌跡
b 0.3 c 0，3 bc 6 ab ac 10 故a點的軌跡是以 b，c為焦點的橢圓 2a 10,2b 6 a 5,b 3 所以a點軌跡方程是 x 2 25 y 2 9 1 x 5 因為a b c不能在一條直線上 設點a的座標為 x,y 則有 ab ac 16 bc 即 x 2 y 3 2 x ...
正三角形直觀圖,已知正三角形ABC的邊長為a，求ABC的直觀圖ABC的面積
先畫好乙個邊長為2的正三角形 然後另畫一條水平線作為x 軸,再畫一條與它成45 或135 的直線作為y軸 把正三角形的一邊放在x 軸,且它的中點就是座標原點,長度不變端點為a b 找到原正三角形的高,再把它平移到y軸上,使得平移後的長度是原來的一半，交y軸c點 最後連線ab ac，得到的三角形就是所...