求函式y=sinxcos∧2 x(0°
1樓：網友
y=sinxcos²x=sinx(1-sin²x)令t=sinx，-1=y=t-t³
y'=1-2t²
令y'=0得t=±根號2/2
當t=根號2/2時，y取極大值，也是最大值。
y(max)=根號2/4
2樓：不動的帆
等我做好時，發現與樓上相仿，但樓上有點小錯，現按樓上方法重新給出，分數應給樓上。
y=sinxcos²x=sinx(1-sin²x)令t=sinx，0°y'=1-3t²
令y'=0得t=√3/3 （丟棄不合理解）當t=√3/3時，y取極大值，也是最大值。
y(max)=2√3/9
3樓：網友
先對y求導：
y'=(cosx)^3-2cosx(sinx)^2令其等於0> (cosx)^3-2cosx(sinx)^2=0;
cosx((cosx)^2 - 2(sinx)^2) =0;
由cosx=0 或 ((cosx)^2 - 2(sinx)^2=0;
x=90 或。
說明極值就在這兩個中間出現。
從而將這兩個自帶入原式，y最大值為x=時的。
y＝3x/x²＋9(x＞0)求y的最大值
4樓：善解人意一
基本不等式，對勾函式的應用。
供參考，請笑納。
求y=x(4－x)(0
5樓：衛義典青
可以用均值不等式來做，ab<=
a+b)/2]^2
所以y=x(4－x)<=4，等號成立的條件是x=4-x，即x=2所以當x=2時，y取得最大值4
希望可以解決你的問題謝謝。
6樓：樸若雁旁吉
x(4－x)
[4+（4-x）]
若且唯若x=4-x等號成立，即x=2
所以當x=2時，y取得最大值4
求函式y=(1-2x)x(0
7樓：聶友鐸暖暖
1.函式解法：
y=－2x²＋x＝－2（x²－x／2）＝－2（x－1／4）²＋1／8由於開口向下，且對稱軸是x=1/4∈（0，1／2）所以當x=1/4時取得最大值1/8
2.不等式解法：
0＜x＜1/2
0＜1－2x＜1
y＝（1－2x）x＝2（1／2－x）x≤2[（1/2－x＋x）／2]²＝1／8
若且唯若1/2-x=x,即x=1/4時等號成立。
求函式y=x（2-x）（0
8樓：韋雨壬邃
這個題應該是考察基本不等式ab≤[(a+b)/2]²的應用的。
由於 x>0，2-x>0，所以 x(2-x)≤[x+2-x)/2]²=1
所以y=x（2-x）（0注：敏核當然，化成開口向下的二次函式，在對稱軸x=1處取到最大值為橋旦掘1，也是比較簡單的。
x2＋y2－4x＋1=0<1>求y－x的最大值和最小值<2>求x＋y的最大值和最小值
9樓：皮菊濯辛
x2+y2-4x+1=0
等價變換為(x-2)^2+y^2=3
這是乙個以點(2,0)為圓心，半徑為√3的圓。
注：你自己畫個圖，然後再看下面的解法)
設y/x=k,即y=kx
k≠0當y=kx與圓相切的時候，y/x取得極值。
即y=kx與圓只有乙個交點的時候，y/x取得極值。
將y=kx代入x^2+y^2-4x+1=0,(1+k^2)x^2-4x+1=0
4^2-4*(1+k^2)*1=12-4k^2=0解得k=√3
或者k=-√3
因此，y/x最大值為√3
2)令y-x=k,當y-x=k與圓相切時，y-x取得極值。
將y-x=k
代入x^2+y^2-4x+1=0,2x^2+(2k-4)x+k^2+1=0
(2k-4)^2-4*2*(k^2+1)=-4(k^2+4k-2)=0
解得。k=√6-2
或者。k=-√6-2
因此，y-x的最小值為。
k=-√6-2
3)x^2+y^2-4x+1=0,x^2+y^2=4x-1x^2+y^2的值隨x變化而變化。是不是條件給少了？
求函式y=2/(x-1) (2<=x<=6)的最大值與最小值
10樓：泥遠趙天真
設x1,x2是原函橋基頃數的兩個自變數的值，且x10,x2-1>0,所以2(x1-x2)/(x1-1)(x2-1)<0,所以原函式在區鋒空間【2，6】上為減函式。
最大值敏陸為f(2)=2,最小值為f(6)=2/5
11樓：寇華茅晶霞
幾年級的題？
此函式是y=2/x向緩友右平移乙個單位。
所以在2-6這個區間上，還是單調遞減函式。
所以最大值就是y（2）=2
最小值y（6）=2/擾孝槐慎隱5
函式y=x√1-x² 的最大值為多少
12樓：齊祖vs伊布
y=x√1-x² =x²*1-x² )因x²和1-x² 都大於零，所以根據均值不等式，有y<=(x²+1-x²)/2=1/2。若且唯若x²=1-x²，即x=√2/2時，取等號。所以，當x=√2/2時，y(max)=1/2
13樓：
x只有在[-1，1]範圍內，式子才有意義。
當x屬於[-1，1]且不為0時，1-x²<1所以只有當x=0時，1-x² =1`
y最大值為1
求函式y＝sin²x-sinx＋1的最大值,最小值. y=t²-t+1=(t-0.5)²+0.75,得
14樓：網友
y=sin²x-sinx+1=(sinx-1/2)²-1/4+1=(∵ 1≦sinx≦1，，∴0≦（
故當sinx=-1時y獲得最大值，ymax=當sinx=時y獲得最小值，ymin=0+;
設函式fxx22x2,x0,x2,x0,若ffa2,則a
當a 0時 f a a 2 2a 2 a 2 2a 1 1 a 1 2 1 0f f a a 2 2a 2 2 2 a 2 2a 2 2 2 a 2 2a 2 2 0 無解當a 0時 f a a 2 0 f f a a 2 2 2 a 2 2 a 4 2a 2 2 2 a 2 a 2 2 0 a 0...
設函式fxx2x,x0,x2,x0則
原題是 f x x 2 x x 0 x 2 x 0 則f f x 方程f f x 1的解是 x 1時,f x 0,f f x x 2 x 2 x 4 2x 3 x 2 1得 f x 2 f x 1 且f x 0解得f x 1 5 2 2 得 x 2 1 5 2 且x 0 解得x 2 2 5 2 希望...
求函式fxxx1x2x3x100,當x0的導數
f x x x 1 x 2 x 3 du x 100 x x 1 x 2 x 3 x 100 x x 1 x 2 x 3 x 100 x 1 x 2 x 3 x 100 x x 2 x 3 x 100 x x 1 x 2 x 3 x 99 後面每項都zhi 有x,所dao以x 0時都等於版0 所以f...