1樓：狗別瞎叫
拉普拉斯變換（英文：laplace transform)，是工程數學中常用的一種積分變換。
上面的是對拉普拉斯變換的乙個簡單的解釋，詳細的說呢拉普拉斯就是工程數學中用到的，它又叫做拉氏變換，拉普拉斯變換一種積分變換，有個線性的變換，在很多的工程中用著很大的用處，對於一些科學方面的研究也是能用到的，他是將乙個有引數實數t（t≥ 0）的函式轉換為乙個引數為複數s的函式。
拉普拉斯變換的物理意義，運用指數上的複數，復化後的溫度，推出了熱力學還有物理量，都說拉普拉斯沒有明確的物理意義，然而說到傅利葉變換的物理意義就是很清晰的，對於這種說法在於個人的一些理解吧，傅利葉變換的物理意義是將通常在時域表示的訊號，分解為多個正弦訊號的疊加。每個正弦訊號用幅度、頻率、相位就可以完全表徵。傅利葉變換之後的訊號通常稱為頻譜，頻譜包括幅度譜和相位譜，分別表示幅度隨頻率的分佈及相位隨頻率的分佈。
對於拉普拉斯變換的物理意義個人的看法感覺每個人的理解可能都是不同的，就像每本書的知識內容都不一樣，世界上沒有一模一樣的寫法，學習這個東西就看自己怎麼去理解，在學術和研究上運用到這些拉普拉斯變換的話還是需要自己多去讀書多去專研學習的，其實把拉普拉斯變換看成是傅利葉變換的也很多，後者的指數上也沒有虛數單位，很多東西是需要自己專研分析的。
2樓：秒懂百科
拉普拉斯變換法：求解常係數線性常微分方程的乙個重要方法。
拉普拉斯變換有什麼性質？
3樓：習慣有你陪
線性性質：<>
微分性質：<>
拉氏變換即 拉普拉斯變換。為簡化計算而建立的 實變數函式和復變數函式間的一種函式變換。對乙個實變數函式作拉普拉斯變換，並在 複數域中作各種運算，再將運算結果作拉普拉斯反變換來求得 實數域中的相應結果，往往比直接在實數域中求出同樣的結果在計算上容易得多。
拉普拉斯變換的這種運算步驟對於求解 線性微分方程尤為有效，它可把微分方程化為容易求解的 代數方程來處理，從而使計算簡化。在 經典控制理論中，對控制系統的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎上的。
拉普拉斯變換的性質
4樓：公尺公尺社會生活說
拉普拉斯變換的性質有：線性性質、微分性質、積分性質、位移性質、延遲性質、初值定理與終值定理。
拉普拉斯變換是工程數學中常用敬衡的一種積分變換，又名拉氏變換。拉氏變換是乙個線性變換，可將乙個有引數實數t（t≥0）的函式轉換為乙個引數為複數s的函式。
拉普拉斯變換在許多工程技術和科學研究領域中有著廣泛的應用，特別是在力學系統、電學系統、自動控制系統、可靠性系統以及隨機服務系統等系統科學中都起著重要作用。
有些知御情形下乙個實變數函式在實數域中進行一些運算並不容易，但若將實變數函式作拉普拉斯變換搭稿巖，並在複數域中作各種運算，再將運算結果作拉普拉斯反變換來求得實數域中的相應結果，在經典控制理論中，對控制系統的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎上的。
引入拉普拉斯變換的乙個主要優點，是可採用傳遞函式代替常係數微分方程來描述系統的特性。這就為採用直觀和簡便的**方法來確定控制系統的整個特性、分析控制系統的運動過程，以及提供控制系統調整的可能性。
拉普拉斯變換有哪些性質？
5樓：情感南南
1、拉氏變換微分基本性質：
線性性質、微分性質、積分性質、位移性質、延遲性質、初值定理與終值定理 [1] 。
位移性質：設f(s)=l[f(t)]，則有。
<>它們分別表示時域中的位移定理和復域中的位移定理。
微分性質：<>
2、積分性質 ：
積分都滿足一些基本的性質。以下的。
在黎曼積分意義上表示乙個區間，在勒貝格積分意義下表示乙個可測集合。
積分是線性的。如果乙個函式f可積，那麼它乘以乙個常數後仍然可積。如果函式f和g可積，那麼它們的和與差也可積。
所有在。<>
上可積的函式構成了乙個線性空間。黎曼積分的意義上，所有區間[a,b]上黎曼可積的函式f和g都滿足：
所有在可測集合。
上勒貝格可積的函式f和g都滿足：
在積分割槽域中者上，積分有可加性。黎曼積分意義上，如果乙個函式f在某區間上黎辯汪曼可積，那麼對於區間內的三個實數a, b, c，有。
如果函式f在兩個不相交的可測集。
和。<>
上勒貝格可積，那麼。
如果函式f勒貝格可積，那麼對任意。
都存在。<>
使得。<>
中任意的元素a，只要。
就有。<>
6樓：網友
拉普拉斯變換跡睜具有下列性皮州陸質：
1、線性性質。
2、微分性質。
3、積分燃頃性質。
4、位移性質。
5、延遲性質。
拉普拉斯變換性質是什麼？
7樓：純天然春天然
假定l［f（x）］＝f（s），l［g（x）］＝g（s），則：
1）線性 af（x）＋bg（x）的拉普拉斯變換是af（s）＋bg（s）（a，b是常數）。
2）卷積 f（x）*g（x）的拉普拉斯變換是f（s）·g（s）。
3）微分 f′（x）的拉普拉斯變換是sf（s）－f（0）。
4）位移 eatf（x）的拉普拉斯變換是f（s－a）。
簡介。如果對於實部σ >c的所有s值上述積分均存在，而對σ ≤c時積分不存在，便稱 σc為f(t)的收斂係數。對給定的實變數函式 f(t)，只有當σc為有限值時，其拉普拉斯變換f(s)才存在。
習慣上，常稱f(s)為f(t)的象函式，記為f(s)=l[f(t)]；稱f(t)為f(s)的原函式，記為f(t)=l-1[f(s)]。
函式變換對和運算變換性質 利用定義積分，很容易建立起原函式 f(t)和象函式 f(s)間的變換對，以及f(t)在實數域內的運算與f(s)在複數域內的運算間的對應關係。
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