1樓：匿名使用者
先想象乙個復平面，拉普拉斯變換在上面，s取虛軸就是傅利葉變換
再想象把虛軸彎成乙個圓，2π的週期將他重疊起來，就是極座標下，z變換，極徑=1，也就是單位圓上的變換就是傅利葉變換，z與拉普拉斯的關係自然就是z=e^st
2樓：匿名使用者
只要把傅利葉變換的部分學好了，後面的就很簡單了，我也在準備考呢，關鍵傅利葉這部分很不好學，理解與記憶相結合要，效果會好點可能！
訊號與系統中講到了三種變換（傅利葉變換、拉普拉斯變換、z變換），他們之間有何聯絡和區別？如何應用？
3樓：匿名使用者
傅利葉變換是在頻域分析，拉氏是對連續訊號的s域分析，z變換是對離散訊號的變換域分析，傅氏是後兩者的基礎，後兩者作用條件比傅氏寬鬆，可以用於不收斂的訊號分析
闡述訊號與系統中三大變換（即傅利葉變換、拉普拉斯變換、z變換）的關係！ 請高手解答 ！！
4樓：月似當時
拉普拉斯變換是傅利葉變換的擴充套件，傅利葉變換是拉普拉斯變換的特例，z變換是離散的傅利葉變換在復平面上的擴充套件。
傅利葉變換是最基本得變換，由傅利葉級數推導出。傅利葉級數只適用於週期訊號，把非週期訊號看成週期t趨於無窮的週期訊號，就推導出傅利葉變換，能很好的處理非週期訊號的頻譜。但是傅利葉變換的弱點是必須原訊號必須絕對可積，因此適用範圍不廣。
拉普拉斯變換是傅利葉變換的推廣，傅利葉變換不適用於指數級增長的函式，而拉氏變換相當於是帶有乙個指數收斂因子的傅利葉變換，把頻域推廣到復頻域，能分析的訊號更廣。然而缺點是從拉普拉斯變換的式子中，只能看到變數s，沒有頻率f的概念。
如果說拉普拉斯變換專門分析模擬訊號，那z變換就是專門分析數碼訊號，z變換可以把離散卷積變成多項式乘法，對離散數字系統能發揮很好的作用。
z變換看系統頻率響應，就是令z在復頻域的單位圓上跑一圈，即z=e^(j2πf)，即可得到頻率響應。由於傅利葉變換的特性「時域離散，則頻域週期」，因此離散訊號的頻譜必定是週期的，就是以這個單位圓為週期，z在單位圓上不停的繞圈，就是週期重複。
擴充套件資料
某些情形下乙個實變數函式在實數域中進行一些運算並不容易，但若將實變數函式作拉普拉斯變換，並在複數域中作各種運算，再將運算結果作拉普拉斯反變換來求得實數域中的相應結果，
在經典控制理論中，對控制系統的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎上的。引入拉普拉斯變換的乙個主要優點，是可採用傳遞函式代替常係數微分方程來描述系統的特性。
這就為採用直觀和簡便的**方法來確定控制系統的整個特性、分析控制系統的運動過程，以及提供控制系統調整的可能性。
5樓：匿名使用者
先說一下三個
變換的定義，寫一下公式（包括逆變換）
然後說關係：
傅利葉變換是最基本得變換，由傅利葉級數推導出。傅利葉級數只適用於週期訊號，把非週期訊號看成週期t趨於無窮的週期訊號，就推導出傅利葉變換，能很好的處理非週期訊號的頻譜。但是傅利葉變換的弱點是必須原訊號必須絕對可積，因此適用範圍不廣。
拉普拉斯變換是傅利葉變換的推廣，傅利葉變換不適用於指數級增長的函式，而拉氏變換相當於是帶有乙個指數收斂因子的傅利葉變換，把頻域推廣到復頻域，能分析的訊號更廣。然而缺點是從拉普拉斯變換的式子中，只能看到變數s，沒有頻率f的概念，要看幅頻響應和相頻響應，還得令s=j2πf
z變換的本質是離散時間傅利葉變換（dtft），如果說拉普拉斯變換專門分析模擬訊號，那z變換就是專門分析數碼訊號，z變換可以把離散卷積變成多項式乘法，對離散數字系統能發揮很好的作用。z變換看系統頻率響應，就是令z在復頻域的單位圓上跑一圈，即z=e^(j2πf)，即可得到頻率響應。由於傅利葉變換的特性「時域離散，則頻域週期」，因此離散訊號的頻譜必定是週期的，就是以這個單位圓為週期，z在單位圓上不停的繞圈，就是週期重複。
單位圓0°位置是實際頻率0hz，單位圓180度的實際頻率就是取樣頻率的一般,fs/2.
考試題目看分數多少，壓軸大題的話，就多寫點，自己再細化一下，我上面也只是點到為止，但內容基本上就是這些。
傅利葉變換與拉普拉斯變換和z變換三者之間的關係 50
6樓：匿名使用者
傅利葉變換
跟拉普拉斯變換都是對函式的一種變換操作，將乙個函式變換為另乙個函式，從而實現類似於微分方程降維的目的從而簡化微分方程進行求解。兩者的用途和目的都差不多，就是變換法則不同，還有傅利葉只可以對自變數範圍是實數域才有效，而拉普拉斯則只對自變數是正實數域才有效，適用範圍不同。
z變換不知道是啥
7樓：匿名使用者
虧你想得出來, 這幾者只有在特殊情況下才有聯絡.
請問拉普拉斯變換,傅利葉變換以及z變換的區別及聯絡
8樓：匿名使用者
fourier變換是將連續的時間域訊號轉變到頻率域；它可以說是laplace變換的特例，laplace變換是fourier變換的推廣，存在條件比fourier變換要寬，是將連續的時間域訊號變換到複頻率域（整個復平面，而fourier變換此時可看成僅在jω軸）；z變換則是連續訊號經過理想取樣之後的離散訊號的laplace變換，再令z=e^st時的變換結果（t為取樣週期），所對應的域為數字複頻率域，此時數字頻率ω=ωt。
9樓：菲菲流星
建議你去看鄭君裡的那本《資訊與系統》,
10樓：匿名使用者
訊號處理的書裡有。可以相互變換
11樓：若苦c得凍
建議你去看鄭君裡的那本《資訊與系統》,裡面很詳細地介紹了!
訊號與系統問題 三大變換的關係
12樓：匿名使用者
在jw軸上做雙邊拉普拉斯變換
=傅利葉變換；
將 拉普拉斯變換f(s) 沿jw軸週期[=2pi/t]延拓[設取樣週期=t], 再按z=e的st，即令s=(ln[s])/t，從s平面對映到z平面，得到f(n)的z變換。
對訊號與系統的理解
13樓：匿名使用者
題目好大呀，以下意見供參考。
提取物理訊號的特徵引數，對特徵引數與自變數關係的分析就是對訊號的分析。
可以通過時間域分析，也可以通過變換域進行分析（傅利葉變換，拉普拉斯變換，z變換）。
拉普拉斯變換是連續訊號傅利葉變換的推廣，z變換是離散訊號傅利葉變換的推廣。
對系統的分析可以通過輸入輸出訊號之間的變換來分析（回答是如何建立的）。
傅利葉變換、拉普拉斯變換或z變換（回答什麼方法分析兩者之間的聯絡） 。
14樓：匿名使用者
自己不會看書呀？就知道問
試述訊號處理中的幾大變換（傅利葉變換、拉普拉斯變換、z變換和希爾伯特變換）的關係及其應用
15樓：匿名使用者
傅利葉變換簡單通俗理解就是把看似雜亂無章的訊號考慮成由一定振幅、相位、頻率的基本正弦（余弦）訊號組合而成，傅利葉變換的目的就是找出這些基本正弦（余弦）訊號中振幅較大（能量較高）訊號對應的頻率，從而找出雜亂無章的訊號中的主要振動頻率特點。
拉普拉斯變換
定義式：設有一時間函式f(t) [0,∞] 或 0≤t≤∞單邊函式
其中，s=σ+jω 是復參變數，稱為複頻率。
左端的定積分稱為拉普拉斯積分，又稱為f(t)的拉普拉斯變換；
右端的f(s)是拉普拉斯積分的結果，此積分把時域中的單邊函式f(t)變換為以複頻率s為自變數的復頻域函式f(s)，稱為f(t)的拉普拉斯象函式。
以上的拉普拉斯變換是對單邊函式的拉普拉斯變換，稱為單邊拉普拉斯變換。
如f(t)是定義在整個時間軸上的函式，可將其乘以單位階躍函式，即變為f(t)ε（t），則拉普拉斯變換為f(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt
其中積分下標取0-而不是0或0+ ，是為了將沖激函式δ(t)及其導函式納入拉普拉斯變換的範圍。
z變換可將分散的訊號（現在主要用於數碼訊號）從時域轉換到頻域。作用和拉普拉斯變換（將連續的訊號從時域轉換到頻域）是一樣的。
希爾伯特變換
一物理可實現系統其傳遞函式為一解析函式，而其沖激響應必為因果函式(即時，衝擊響應為0)。也就是說時域的因果性與頻域得解析性是等效的。
訊號與系統 30
16樓：匿名使用者
題目好大呀，以下意見供參考。
提取物理訊號的特徵引數，對特徵引數與自變數關係的分析就是對訊號的分析，可以通過時間域分析，也可以通過變換域進行分析（傅利葉變換，拉普拉斯變換，z變換）。拉普拉斯變換是連續訊號傅利葉變換的推廣，z變換是離散訊號傅利葉變換的推廣。
對系統的分析可以通過輸入輸出訊號之間的變換來分析（回答是如何建立的），傅利葉變換、拉普拉斯變換或z變換（回答什麼方法分析兩者之間的聯絡）
非週期訊號三者的傅利葉變換的區別
離散訊號的傅利葉變換是週期的函式 週期訊號的傅利葉變換是離散的頻譜 有限值內 非週期訊號的傅容裡葉變換是連續頻譜。某乙個域離散不離散對映到另外乙個域就是週期與非週期 公式就不寫了,看看訊號與線性系統都應該能明白 留個腳印,樓上答的不錯 週期訊號的傅利葉變換一定是週期的嗎?離散訊號的傅利葉變換一定是連...
傅利葉變換怎麼用於影象處理 如何與影象進行對應 可以舉個例子
現在用的非常廣泛的一種影象壓縮方法jpeg 即拓展名為.jpg的 都是採用了將影象8x8分塊再進行dct變換的辦法 dct變換 級二維離散余弦變換，是傅利葉變換簡化。對於影象的傅利葉變換 因為影象是二維矩陣，所以有二維離散傅利葉變換和二維連續傅利葉變換 在matlab中也有對應的函式f1 fft2 ...
訊號與系統,訊號與系統
題目好大呀，以下意見供參考。提取物理訊號的特徵引數，對特徵引數與自變數關係的分析就是對訊號的分析，可以通過時間域分析，也可以通過變換域進行分析 傅利葉變換，拉普拉斯變換，z變換 拉普拉斯變換是連續訊號傅利葉變換的推廣，z變換是離散訊號傅利葉變換的推廣。對系統的分析可以通過輸入輸出訊號之間的變換來分析...