1樓：網友
證明n邊形的內角和是(n-2)*180度 證法一：如圖d27-1-2，在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點的線段，把n邊形分成n個三角形。因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以o為公共頂點的n個角的和是360°，所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.
n邊形的內角和等於（n-2）×180°. 證法二：如圖d27-1-3，過多邊形的任一頂點a1，連結點a1與各個頂點的線段，把n邊形分成（n-2）個三角形。
因為這（n-2）個三角形的內角和都等於（n-2）·180°，所以n邊形的內角和是（n-2）×180°. 證法三：如圖d27-1-4，在n邊形的邊a1a2邊上任取一點p，連結p點與各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1）個三角形，這（n-1）個三角形的內角和等於（n-1）·180°.
以p為公共頂點的（n-1）個角的和是180°，所以n邊形的內角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°. 三角形的內角和是180度 n邊形內部可分成n-2個三角形，內角和是（n-2）*180度。 延長n邊形的n條邊，外角和=n*180-（n-2）*180=360度。
由ab引出射線ad，由bc引出射線be，由ca引出射線cf ∵∠abc+∠bac+∠bca=180°（三角形內角和180） 又∵∠abc+∠dbc=180，∠bca+∠eca=180，∠bac+∠fab=180（平角的定義） ∴dbc+∠eca+∠fab=180×3-180=360 即三角形外角和等於360
2樓：未成年
邊數等於內角和的關係為180*n-360 證明方法是取多邊形內一點，與每個頂點相連，形成n 個三角形，共180n 度，相對於多邊形的內角和而言，多了以哪一點為中心的乙個圓的360度 所以多邊形邊數等於內角和的關係為180*n-360 180n-360=1440 n＝10 過每個頂點可作n -3條對角線，10-3=7 10個頂點共70條對角線，但是其中每條都重複了一遍70/2=35，共有35條對角線。
多邊形外角和證明方法
3樓：北慕
任意n邊行的外角和為360度。
n邊形內角和公式是：
內角和=180（n-2）度。
n個內角有n個外角。
n個內角+n個外角=180n度。
所以n邊行外角和=[180n-180（n-2）]=360度。
多邊形內角和怎樣證明呢？
4樓：您輸入了違法字
證明：n邊形內角之和為(n-2)*180,設n邊形的內角為∠1、∠2、∠3、..n,對應的外角度數為：
-∠3、..180°-∠n，外角之和為：
180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+.180°-∠n)
n*180°-(1+∠2+∠3+..n)=n*180°-(n-2)*180°
怎樣證明任意多邊形外角和等於360°
5樓：惠企百科
證明：n邊形伍兆內角之和為(n-2)*180,設n邊形螞橘餘的內角為∠1、∠2、∠3、..n,對應的外角度數為°-n，外角之和為：
180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+.180°-∠n)
n*180°-(1+∠2+∠3+..n)
n*180°-(n-2)*180°
如何用多種方法證明多邊形內角和的度數?
6樓：張三**
證法猛輪悉一：在n邊形內桐困任取一點o,連結o與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。因為這n個三角形的內角的和等於n·180°,以o為公共頂點的n個角的和是360° 所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.
即n邊形的內角和等於（n-2）×180°.證法二：連結多邊形的任一頂點a1與其他各個頂點的線段，把n邊形分成（n-2）個三角形。
因為這（n-2）個三角形的內角和都等於（n-2）·180° 所以n邊形的內角和是（n-2）×180°.證法三：在n邊形的任意一邊上任取一枝乎點p,連結p點與其它各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1）個三角形，這（n-1）個三角形的內角和等於（n-1）·180° 以p為公共頂點的（n-1）個角的和是180° 所以n邊形的內角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°
多邊形的內角和與外角和如何推匯出來的？
7樓：小熊玩科技
多邊形的七個公式是如下：1、n邊形的邊=（內角和÷180°）+2。
2、n邊形共有n×（n-3）÷2=對角線。
3、過n邊形乙個頂點有（n-3）條對角線。
4、n邊形的內角和等於（n-2）x180。
5、n邊形外哪鄭咐角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°。
6、邊數=360°/(180°-x）。
7、每個外角=180°-x。
多邊形外角和定理：1、n邊形外角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°。
2、多邊李純形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°。
3、多邊形的內角的一邊與另一邊的反向延長線所叢掘組成的角，叫這個多邊形的外角，這樣的產生外角有兩個，由於他們相等，但我們通常只取其中乙個。
求證多邊形的外角和等於360° 說明理由!
8樓：溫嶼
證明：∵n邊祥猜陪形外角等於（180-和他相鄰的內角）.
180n-180（n-2）=180n-180n+360=360180n是所有外角和內角的和謹蠢，180（n-2）是所有內角和，減去就是外角兆凱和。
由上式可知任意多邊形的外角和等於360度。
如何證明三角形的內角和等於180度
1 做三角形abc 過點a作直線ef平行於bc 角eab 角b 角fac 角c 角eab 角fac 角bac 180 角bac 角b 角c 180 2.內角和公式 n 2 180 3.設三角形三個頂點為a b c，分別對應角a 角b 角c 過點a做直線l平行於直線bc，l與射線ab組成角為b l與射...
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